原创《渗透转化思想提高解题能力》
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学数学离不开解题.解答数学问题的思想方法有很多,转化是其中之一.对于某些复杂的、抽象的数学问题,可以尝试运用转化的思想方法,使问题由复杂变得简单,由抽象变得具体,由表象变得显现本质,从而找到解决问题的突破口.因此,我们在教学中,要让学生体会转化思想,掌握转化方法,提高学生分析问题、解决问题的能力.
在数学教学中,我们不难找到运用转化思想方法解答数学问题的例子.
这是一道不等式证明题,如果考虑去根号、化简,是比较困难的事,能否将问题进行转化？经过认真观察、分析不等式左边各根式的特点,结合x,y 的取值范围,我们不难发现其具有几何意义,因而可把不等式证明问题转化为几何证明问题.作出解答如下：
在数学解题中,像这样的例子很多,转化思想所发挥的作用不小.但是转化不是无目的地、盲目地瞎猜,而是在观察、猜想、分析、归纳整理等一系列活动基础上得到的结果,是对学生灵活运用所学基本知识、基本技能、基本思想方法的大检阅.这就要求教师在教学中,结合教学内容,让学生在牢固掌握所学基本知识的基础上,学会灵活运用知识,将数学问题进行转化,提高解决问题的能力.比如,解分式方程和无理方程时,引导学生掌握去分母、去根号,把分式方程、无理方程转化为整式方程的方法；在判断直线与平面平行时,引导学生掌握将之转化为找出平面内一条直线与平面外一条直线平行,即转化为线线平行则线面平行的方法,以及在此基础上判断平面与平面平行、平面与平面垂直时,转化为线线平行则面面平行、线面垂直则面面垂直的方法；在求费用最小、利润最大等问题时,引导学生掌握转化为求函数的最值的方法,等等.
总而言之,转化思想是处理某些数学问题的有效手段之一.在数学教学中,我们要结合教学实际,在学生扎实掌握基本知识的同时,有意识地引导学生把抽象的、深奥的、复杂的数学问题进行转化,从而提高分析问题、解决问题的能力.
（作者单位：武冈市第十中学）
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