原创《转化思想在小学数学教学中的应用》
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张阳静
（广东省梅州市大埔县大埔小学 514200）
数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果.为了学生的终身可持续发展,作为数学教师,我们应深入地了解和钻研数学思想方法；在教学中,不仅要重视显性的数学知识的教学,也要注重对学生进行数学思想方法的渗透和培养.转化思想是数学思想的核心,在教学中,始终紧扣“转化”这根弦,对提高学生的思维能力、分析问题和解决问题的能力是十分有效的.教师应把隐含在知识中的转化思想加以揭示和渗透,让学生明确转化思想的作用,体会运用转化思想的乐趣,提高学生的数学素养. 在小学的教学内容中,很多知识点的教学都可以渗透转化的思想.认真研读教材,我们不难看出,各个年级、不同领域的教材都有适合渗透转化与化归思想方法的切入点,如果我们能从一年级开始,就根据教材内容和学生的实际水平,分阶段、分步骤渗透,那么学生们就会逐步形成比较系统的思考方式,解决问题的能力也会不断的提高,数学素养也在此过程中不断得以滋长.因为解决数学问题的过程实际就是问题“转化”的展现,“转化”成功了,问题解决也就成功了.下面我就根据平时的课堂教学简单谈谈我把“转 化”的数学思想在小学数学教学中的应用.
1.转化思想在小数乘除法中的应用
学习五年级上册的《小数乘整数》教学时,在学习这部分知识之前,学生已经掌握了整数乘、除法的知识,学习这部分知识的的一个主要思想就是将小数乘、除法这个新的知识转化成已经学过的整数乘除法的旧知识.教学的基准点就可以定位让学生通过“把小数乘整数”转化为“整数乘整数”,利用知识的迁移作用帮助学生掌握“小数乘整数”的运算方法,不仅使学生理解了算理感受了算法,同时也感受了“转化”的策略对于解决新问题的作用.如24×0.8等于24×8÷10.
2.转化思想在小学平面图形中的应用
在探索平行四边形、梯形、三角形等图形的面积公式时,它们均是在学生认识了这些图形,掌握了长方形面积的计算方法之后安排的,是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点,也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一.教学这些内容,一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形,再引导学生比较后得出将要学习图形的面积计算.
2.1例如,平行四边形的面积推导,当教师通过创设情境使学生产生迫切要求出平行四边形面积的需要时,可以将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生,让学生独立自由地思考.这个完全陌生的问题,需学生调动所有的相关知识及经验储备,寻找可能的方法,解决问题.因为长方形的面积先前已经会计算了,所以,将不会的生疏的知识转化成了已经会了的、可以解决的知识,从而解决了新问题.在此过程中转化的思想也就随之潜入学生的心中.其他图形面积的教学亦是如此.
2.2又如,圆的面积公式的推导,就要用到化曲为直的思考方法, 通过将圆分割成若干等份,拼成近似的长方形,由圆的半径与面积的关系转化为长方形的长宽与面积的关系,由长方形的面积公式,推导出圆的面积的公式.这里,就是将长方形的面积公式转化为圆的面积公式.在学习圆柱的体积计算时,学生也能很快悟到立体图形之间的联系,感悟到圆柱体积的计算公式.
3.转化的思想方法在解决问题中的应用
转化的思想方法在很多小学应用题目中的解答也派上了重要的用场,在解决实际问题的过程中,运用转化思想可以使学生更容易理解题意,更快的找到解决问题的方法.
3.1例如,修一段公路,已修的米数是未修的1/3,如果再修10米,这样已修的米数是未修的2/5,问这段公路有多少米?在解答这个题目 时,若从已知条件出发不易解决问题,因为题中1/3和2/5这两个分率的 标准量不统一,解答起来比较复杂.这样,我们可设法转换这两个已知条件,把他们转换为标准量相同的分率,即把“已修的米数是未修的1/3”转化成“已修的是全长的÷1/3÷(1+1/3)等于1/4”,同理,把“已修的米数是未修的2/5”转化成“已修的是全长的2/5÷(1+2/5)等于2/7?”,这时“1/4” 和“2/7”这两个分率的标准量(全长米数)就相同了,这样10米所对应 的分率由未知转化为已知了:(2/7-1/4),从而问题得解:10÷(2/7-1/4）等于280(米).
3.2例如,小明和爸爸去公园玩,买票时爸爸付了10元,找回1.6 成人票和学生票各多少元？在这个题目中,“学生票价是成人的一半”,这是一条非常重要的信息,可学生却不容易理解.因此我引导学生是否能将这句话换一种说法,转变成大家容易理解的呢？于是有学生想到：成人票价是学生的两倍,这个学生说完后,大部分学生纷纷表示赞同,这样就好理解了！
3.3再如：某班上午缺席人数是出席人数的1/7,下午因有1人请病假,故缺席人数是出席人数的1/6.问此班有多少人？此题因上下午出席人数起了变化,解题遇到了困难.如将上午缺席人数转换成是全班人数的1/8,下午缺席人数是全班人数的1/7,这样,很快发现其本质关系：1/7与1/8的差是由于缺席1人造成的,故全班人数为：1÷（1/7-1/8）等于56（人）.
4.转化思想在立体图形中的应用
4.1例如,在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后,出示一个不规则的铁块,让学生求出它的体积.学生们顿时议论纷纷,认为不能用长方体、正方体的体积计算公式--直接计算.但不久就有学生提出,可以利用转化思想来计算出它的体积.通过小组讨论后,学生们的答案可谓精彩纷呈.
方法一：用一块橡皮泥,根据铁块的形状,捏成一个和它体积一样的模型,然后把橡皮泥捏成长方体或正方体,橡皮泥的体积就是铁块的体积.
方法二：把这个铁块放到一个装有水的长方体的水槽内,浸没在水中,看看水面上升了多少,拿水槽内底面的长、宽与水面上升的高度相乘得到铁块的体积.
方法三：把铁块放到一个装满水的量杯内,使之淹没,然后拿出来,看看水少了多少毫升,这个铁块的体积就是多少立方厘米.
方法四：可以请铁匠师傅帮个忙,让他敲打成一个规则的长方体后再计算.这时,学生在转化思想的影响下,茅塞顿开,将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了.从这里可以看出：学生掌握了转化的数学思想方法,就犹如有了一位“隐形”的教师,从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力.
4.2在学习圆柱的体积计算时,学生也能很快悟到;可以把圆柱转化成长方体来求它的体积,通过转化的过程理解圆柱体积的计算公式.
通过上述分析可以看出,转化的思想方法在小学教学实践中应用有一个基本的原则,就是将复杂的转化为简单的,将陌生的转化为熟悉的,将未知的转化为已知的.在当前素质教育和新课程改革的背景下,小学数学教学不仅仅要注重数学基础知识的讲授,更要注重常见数学思想和方法的渗透.转化思想是数学思想的重要组成部分,是数学思想的核心.在我们的小学数学教学中,如果教师能有意识地运用转化思想来设计教学,那将非常有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解,提供解决问题的方法,也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力.“转化”对教师来说是一种教学方法、教学策略,对学生来说是一种学习方法,如果长期渗透,运用恰当,则使学生形成良好的数学意识和思想,长期稳固地作用于学生的数学学习生涯中.作为一线教师,在课堂教学中如何系统的运用转化思想进行数学教学,是我们面临的一个极富实践价值的重要课题.
转化思想论文参考资料：
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