原创《探寻数学教学的根》
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【摘 要】本文论述数学教学要从知识的根部开始,让知识之根在学生心田不断生长繁茂；要关注教法之根,着眼学生的发展,选择适宜的教学方法,给予学生形而上的关怀：要细心呵护学生的智慧之根,真诚地关照学生的生命之根,在授受知识、启迪智慧的过程中,让学生的生命得到润泽与生长.
【关键词】知识之根思想之根智慧之根小学数学课堂教学
【中图分类号】G【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889(2018)04A-0096-03
美国诗人惠特曼在《有一个孩子向前走去》诗中写道：“有一个孩子每天向前走去,他看见最初的东西,他就变成了那东西,那东西就变成了他的一部分……”记得小时候,经常和小伙伴们倚靠在村里一棵大柳树下,听大人们讲那些牛鬼蛇神的故事.柳树圈出的一片阴凉,让我忘记骄阳似火,却有一种别样的清爽,沁人心脾.故事的内容早已随风淡去,而故事带给我的无限欢愉与遐想,那份好奇、那份刨根究底的执着,连同那片淡淡的凉爽,渐渐地沉淀在我的心里,好似一颗种子,我能感受到它的生根、发芽、生长.
岁月经年,如今作为一名教师的我,曾几何时,在学生的心田撒播生命的种子,让它生根、发芽、壮大？
追溯知识之根
根深固本,唯有根深,方可叶蔑.赫斯说：“对学科本质的认识和了解是一切教学法的基础.”对于教师而言,我们要把握教学之根,首先要立足教材,关注知识本质.“问渠哪得清如许,为有源头活水来.”只有准确地把握知识的根源,才可能实施有效教学.
如果只是一棵纯粹的树,我们也许很容易找到它的根.但如果是一棵错综复杂的知识树,我们是否曾想过它的根在哪？这不由得让我想起了同分母分数加减法的计算法则：同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减.为什么“分母不变,只把分子相加减”呢？它的根在哪？
这可以一直追溯到年幼时的生活经验.如右图所示,4个苹果+3个苹果等于7个苹果、8个桃子一2个桃子等于6个桃子,只要把个数相加减,而物体不变.再后来学习整数加减法,400+300等于700,可以理解为4个百加3个百等于7个百.而小数加减法,0.04+0.03等于0.07,可以解释为4个0.01加3个0.01等于7个0.01．．…．无论是“苹果”或“桃子”,还是“百”或“0.01”等,都可以把它们看成是一个标准、一个单位,在加减的过程中,单位不变,只需要把单位的个数相加减即可.
在追本溯源中,贯通知识的前后联系,也找到了“同分母分数加减法的计算法则”的依据（即其根所在）：在计算时,分数单位没有变,只要把分数单位的个数相加减即可.
有了这个根,这棵树还会继续生长,例如异分母分数相加减,要先通分,也是为了追寻这个根……
教学中,教师通过对教材内容的条分缕析,有的知识系统结构清晰,容易把握知识发生发展的脉络,而有的知识形成的根源,仅凭教材难以探寻.这时,教师不仅要对教材内容进行梳理研读,更要走进数学知识的发展史中去探寻究竟.这样,教师在不断地刨根问底的过程中厘清认识,明晰教学路径,让学生经历知识的形成和发展过程,让学生大致经历数学家获得数学发现时的思维过程,进而在一种自然、主动的状态下完成知识的“再创造”,使课堂教学走向深刻,更加有效.
体悟思想之根
对于课堂教学,美国哈佛大学有一个绝妙的隐喻：“到哈佛学习,就像是很快帮助我找到了高速公路的人口处.”我们倡导课堂教学要围绕“核心问题”展开探究活动,就是要帮助学生找到“高速公路的人口”,让学生有“带得走的东西”——以数学基本能力和基本思维品质构成的数学能力,而学生数学能力发展的关键在于体悟掌握数学思想方法.数学思想方法重在“悟”,教师在教学过程中应注意利用知识的形成和运用过程,将数学思想方法的体悟融入学习过程中,让学生参与数学活动并展开积极的数学思维,使学生经历观察、操作、实验、分析、综合、抽象、归纳和概括等过程,体验数学知识的抽象过程,在获得知识的理解和掌握的同时,获得对数学思想方法的认识和领悟.
小学阶段重要的思想方法有：分类思想、符号化思想、转化思想、数形结合思想、一一对应思想、函数思想、方程思想、集合思想、类比法、不完全归纳法等.教学中,教师要将隐藏在数学知识背后的数学思想方法挖掘出来,使其显性化,并在知识的形成过程中加以有效渗透.
例如,在“近似数”一课教学中将准确数改为以“万”为单位的近似数时,笔者设计了一个构思巧妙的探究活动：
第一层次：初步感知将一个数改成以“万”为单位的数,要看千位上的数.
(1)猜一猜：12875写成近似数,接近多少万？独立思考后,和同桌交流想法.
(2)借助数轴,验证猜想.
学生在数轴上标出“12875”,观察、判断“12875”接近1万.
(3)订论：任意遮住“12875”哪个数位上的数,其近似数仍然是“1万”？
第二层次：整体感知将一个数改成以“万”作单位的数,关键看千位上的数.
(1)出示：10875、11875、13875、14875、15875、16875、17875、18875、19875,让学生将其分类,在数轴上表示,判断各接近几万,为什么？
(2)重点交流：“15875”接近几万？
(3)讨论：如何把一个数改写成以“万”作单位的近似数？
(4)总结：千位上是0、1、2、3、4,直接把万位后面的数舍去；千位上是5、6、7、8、9,在万位上加1,这种求近似数的方法叫做“四舍五人”法.
上述教学片段,教师巧妙地将“数”与“形”有机结合,以数形结合的思想统领探究活动,使抽象知识直观化,内隐思想显性化.学生在知识的形成过程中经历了观察、猜想、验证、比较、分类、抽象、推理、概括等思维过程,感悟了数形结合思想、分类思想、集合思想.学生探究求近似数的方法的过程实际也是经历了“抽象一推理一建模”的过程,而抽象、推理、模型正是学生发展所需的数学核心素养.
数学思想方法是对数学关系本质的一种把握,它的形成是在解决问题的过程中实现的,具有一定的情境性；教学中,教师既要让学生在知识获得的过程中感悟数学思想方法,又要拓展学生的数学思维,引导学生对数学思想方法运用的迁移,让学生感受到数学思想方法不是解决某一个问题,而是解决一类问题的思想方法.
呵护智慧之根
入学前儿童的头脑里都装着“十万个为什么”,然而,在传统教育因素的影响下,孩子在小学的最初几年里,他们的思想就被强行地纳入成人轨道,他们身上先天的无所顾忌的创造能力,那种思考的自发性,那些闪光的想法以及对未知事物的兴趣,就渐渐消失了……笔者认为,教育要发展学生的好奇心和理性思考的能力,而不是灌输知识.学生自己发现和提出问题是创新的基础,而好奇心是创新的源动力.教学中,教师要呵护儿童的好奇心,创设适宜的问题情境,激发儿童与生俱来的探究,进一步锻炼与发展他们的思考力和想象力.
例如,在学习《积的变化规律》一课时,笔者创设了一个“猜数”的问题情境.
师：老师有一项特异功能,你们想见识一下吗？（想）老师需要一个小助手.
（课件出示下面这张表格）
师：小助手的任务是听老师要求,填写表格.其他同学仔细观察.小助手填表格的时候,老师不看屏幕,只需要借用一下计算器.
师：展示开始了！请注意见证奇迹的时刻马上到了；请小助手在第一行任意写上两个因数,算出积.（生写的因数是15、9,积是135）
师：小助手,请告诉我积是多少？(135)
（师在计算器上记录积）
师：请继续写第二行.第一个因数不变,将第二个因数任意乘一个数,请告诉我是乘几?(5)
师：同学们,我不知道原来两个因数是多少,但我知道现在的积是675.（小助手计算验证是正确的,学生都流露出惊讶的表情）
师：你们想不想将第二个因数再乘大点的数,来挑战一下？（想）
学生纷纷报数,小助手将第二个因数乘36,老师利用计算器得出积是4860.（学生计算后连连点头）
师很神气地说：再大点的数也难不倒我！
这时,学生纷纷说：老师,这里面一定有规律的,你掌握了诀窍.
师顺势说：是啊,那这里会藏着什么规律呢？
（生大胆猜想）
生1:-个因数不变,另一个因数乘几,原来的积也会跟着乘几.
生2：一个因数不变,另一个因数除以几,原来的积也会跟着除以几.
生3：两个因数都乘几,原来的积就会乘这两个数的积.
师：我们不妨把这些想法当作是猜想,先加个问号,这节课,我们就一起来研究“积的变化规律”.
教师依据学生的认知基础巧设问题情境,直指教学的重点和知识的本质,既激发了学生的好奇心,又借学生之口提出了核心问题,为学生的探究学习提供了研究路径.开放的空间,有利于学生在积累数学活动经验的过程中,感悟数学思想方法,发展数学能力.
教学时,教师不仅要有意识地通过生动的问题情境与宽松的学习氛围,唤醒、激活儿童的好奇心、想象力与创造力,还要能拥有一双教育的慧眼,敏锐地捕捉到闪现在儿童身上的智慧火花.
我们的教学,从某种意义上来说,就是教师引领学生去寻根、扎根、养根的过程.教师要有一份教育的担当与责任,努力从知识的根部开始,让知识之根在学生心田不断生长繁茂.除了知识之根,还要关注教法之根,着眼学生的发展,选择适宜的教学方法,给予学生形而上的关怀,细心呵护学生的智慧之根,留住心智觉醒的那一刻.更为重要的是,真诚地关照学生的生命之根,那一颗颗闪耀人性的善良之心,在授受知识、启迪智慧的过程中,也能让学生的生命得到润泽与生长.
（责编林剑）
数学教学论文参考资料：
归纳上文,上文是关于对写作数学教学和探寻论文范文与课题研究的大学硕士、数学教学本科毕业论文数学教学论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料有帮助。
