原创《由一次速度单位的混用引发》
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【摘 要】本文由速度单位的混用展开分析,提出日常教学应明确速度单位的规范写法,视提问句式而定,即句式明确陈述为“每小时行走多少距离”“飞机每小时飞行多少千米”时,用长度单位；而句式表述为“速度是多少”时,用速度单位.
【关键词】小学数学速度单位混用原因 教学思考
【中图分类号】G【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889(2018)04A-0102-02
在人教版四年级上册《路程、时间与速度》学习后,有一道颇有争议的习题：“村公所到镇政府的距离约9000米,老李骑自行车花了30分钟,问老李平均每分钟骑行多远？”对于这道行程问题,大部分学生都能正确列式计算：9000÷30等于300.但是,得数300后面却出现两种单位,一种写法是“米／分”,另一种则是“米”.究竟该带什么单位呢？ 针对这个问题,笔者与很多一线教师进行了交流,他们对此也颇有疑惑,并且教材也是模棱两可,没有明文规定,数学文献资料对这个问题也是语焉不详,无从考证.于是,大部分教师普遍采取模糊处理,两种写法并行通用,有的写作里程单位“米”,有的写作速度单位“米／分”.这个问题看起来属于细枝末节,但是,如果不澄清事实,对学生的认知造成的危害木可小觑.数学是一门严谨的学科,有很多理论是严丝合缝的,不能凭个人喜好和价值取向随意篡改.因此,笔者认为,这个问题很有必要追根溯源,彻底搞清楚这个问题产生困惑的原因.因为只有老师心中有主,洞察真相,才能在教学中给出正确的示范引导. 一、观点呈现 （一）第一种观点：本题的计量单位应采用“米／分”,理由如下 本题原始问题是求行车时速,数学里对速度的定义是指单位时间里行驶的里程,就像密度一样,它是一个组合量,是由时间单位与路程单位进行物理运算得到的一个合成单位,就像密度单位是由质量单位与体积单位生成的一样.9000÷30等于300中“9000”是行程,它是一个基本量,设定单位为“米”,“30”是时间,也是一个基本量,设定单位为“分”,“300”是速度,它的单位是由两个基本量运算合成的,应为“米／分”,合成单位必须包含参与物理运算的各个基本单位.
既要数值对等,又要义理对等.在解应用题时,列式求值是通行法则,算式的结果不但要正确,两边数据附属单位的运算变化,也要符合物理意义.否则,学生会对算式的意义产生认知偏差,甚至不能理解运算原理.除法算式9000÷30等于300是表示将总行程平均分配到30个时间段里,永每个单位时段的路程,得数300也要高度吻合这个物理意义,才契合速度的定义,既然如此,那么用“米／分”作单位就顺理成章,如果用“米”作单位,就无法反映出这是单位时间里的行程,“300米”就默认负载了路程的意义,这样就违背了计算的初衷.因此,速度单位不能用长度单位代替.
在正式接触速度单位之前,为了便于学生理解,教师可用“米”暂代,一旦启用速度单位,就必须严格规范使用“米／分”,不再与路程单位混用.延伸到中学物理中,速度的表达式一律使用“千米／时或米／秒”.为了与中学知识接轨,本题的计量单位应采用“米／分”.
（二）第二种观点则认为应采用里程单位“米”
根据题目字面上的语义,不是求速度,而是求路程.“老李每分钟行车多少米”,是问“老李1分钟骑行的里程”,它与求“30分钟、1分钟……行车多少米”并无本质区别,都是求路程,只是时间碰巧是1分钟,又毋须进行数学运算.既然是求路程,就理所当然沿用“米”做单位.
此外,需要澄清的是：在求“1分钟、2分钟、30分钟等时间段的行车路程”时,规定把“1分钟内行进的里程称为速度”,所以,“老李每分钟骑行多少米”这个问题具备求速度的指向,而本质并非求速度.
“米”既能表示速度单位,又能表示路程单位.如在《路程、时间与速度》这一课中,有这样的字样：“飞机1小时航行60千米,此时飞机的速度就为60千米／时”,据此判断,“每小时航行60千米”同时蕴含着路程与速度的意义,因此本题采用“米”作单位既承载着“每分钟行驶300米”的里程意义,也承载着速度之义.如果求“1分钟行使多少米”用“米／分”作单位,而求“2分钟、30分钟……行驶多少米”用“米”作单位,这样区别对待则令人费解.至于有的教师提出算式两边的义理要对等,其实等号左边9000÷30等于300是求平均数,表示把9000米的总路程分散到30个时间段里,求每个时间段里行进的路程是多少米,也就是平均每分钟行驶多少米,得数300刚好表示每分钟行驶的路程,所以说算式两边义理对等.
二、求同存异
当问题直接问到“速度是多少”时,使用速度单位.在正式学习速度单位之前,直面速度的问题姑且用“米”做单位,实为权宜之策,在正式学习速度单位之后,就应该彻底抛弃原先不规范的用法,统一使用规范、科学的“米／分”做单位.对此,笔者仔细查阅了人教版数学教材,发现混用速度与路程单位的现象贯穿在整个教材系统中,它们都是用路程单位伐替速度单位,如六年级教材中有一道例题：从1999年至今,我国高铁研发已经进入成熟阶段,有一列动车,原来每小时行驶80千米,改进磁悬浮技术后,速度比原来提增了40%,现在这列动车每小时行驶多少千米？参是：80+80x40% 等于112（千米）；当采用速度单位时,提问的文字一般都是“速度是多少”,可见,直接出现“速度”字眼时,用速度单位.示例中如果改换提问语句“老李骑车的速度是多少”就使用“米／分”来计量,因为文句中的“多少”明确指向速度.速度的物理定义是“每小时行驶多少千米”,而“米／分”刚好表示这个意义.直接点明速度的问题如果坚持用“米”作单位显然很不合适.中学的物理教材中,用“千米／时、米／秒”作单位时,直接对物理量“速度”发问,所以中小学是连贯的.
总而言之,求解速度的问题到底是用什么单位,不能一概而论,而要视提问目标而定,当词句明确陈述为：“每小时行走多少距离”“飞机每小时飞行多少米”时,用长度单位；当词句表述为“速度是多少”时,用速度单位.
【参考文献】
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[2]蔡福山．跳出教材看“速度”,立足模型看“关系”——《路程、时间与速度》的教学思考[J]．新教师,2()13(2)
3刘延柏,李华．也谈“关于‘速度单位’教学的思考”U]．中小学数学（小学版）,2()13( 21)
单位论文参考资料：
综上而言：本文论述了适合速度单位和混用和思考论文写作的大学硕士及关于单位本科毕业论文，相关单位开题报告范文和学术职称论文参考文献。
