原创《巧用数学文化帮助学生学好数学》
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摘 要：近年来,随着高中教学改革的不断推进,在高中数学教学过程中融入数学文化,以此实现对学生综合素养的提升,已经成为高中数学教育改革的新方向和新思路.文章以学生如何学好数学为主要研究主题,通过巧妙设计,将数学文化引入高中课堂,引导学生喜欢数学,从而更好地学好数学.
关键词：数学文化；高中数学教学；教学策略
作者简介：盛祥,江苏省扬州市江都区育才中学教师.（江苏 扬州 225000）
中图分类号：G633.6
文献标识码：A
文章编号：1671-0568（2018）33-0078-02
由教育部发布的《普通高中数学课程标准》明确指出,高中数学课堂提倡体现数学的文化价值和数学对推动社会发展的作用,因此,在高中数学教学过程中,导入数学文化不仅是任务,也是提升学生逻辑思维能力和综合素养的重要途径.
数学文化的概念有狭义和广义之分,其中,狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们之间的形成和发展；广义的数学文化除上述内含以外,还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系,等等.
一、在高中数学课堂中巧用数学文化的意义和价值
在传统的教学过程中,教师通常只关注向学生传授数学知识、解题方法、数学思想,通过大量的习题、解题和讲题过程来实现对学生数学计算能力、知识应用能力、答案判断能力的培养.但是这样的教学方法存在一定的问题与弊端,即学生只专注实际的解题能力,对于数学知识中潜藏的理念、精神却全然不知.如此就等于忽略了数学这门自然学科中另外一项十分重要和宝贵的资源,长此以往,对高中学生的数学学习自然是不利的.
1. 激发学生的数学学习兴趣.在高中数学课堂中巧妙渗透数学文化,需要教师对数学的价值进行重新审视,进而提升学生的数学学科素养.当前,很多学生对于数学的学习仅仅停留在公式、符号和各种习题中,数学固然是自然科学的一种,但其并不意味着没有人文的成分存在,适当地理解其中的文化成分,会有助于提升学生对数学学科的学习兴趣,使之感受到数学的趣味性和文化性.
2. 提高学生的逻辑思维能力和创造力.培养学生的逻辑思维能力和创造力是数学学科的重要教学目标之一,而学生这两种能力的形成与对数学文化的学习有着十分重要的关联性.学生只有在数学文化中,从真正意义上理解了数学的历史和内涵,才能理解那些深邃的数学知识的起因、过程,才能知晓那些复杂的关联和内在逻辑关系,才有可能将这些复杂的信息作用到自身的数学学习中,提升自身的逻辑思维能力,进而在数学文化中学习到有益于展开联想和提升创造力的元素.
3. 帮助学生在数学文化中形成优良的精神品格.数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科,与人文学科有着很大的不同,其追求的不是浪漫情怀而是真理和结论,所以,会给人们造成一种为求真理而奋不顾身的形象和感觉.因此,将数学文化纳入高中课堂中,有助于引领学生形成追求真理的精神和情怀,会让学生在求知欲的作用下不断寻根问底,不断探索求知,从而培养他们的探求精神.
二、基于“数学文化”的高中课堂设计
以数学必修三第三章概率部分的“古典概型”为例,笔者进行了如下设计,以将数学文化引入课堂：
1. 教学目标及教学难点.结合新课程标准,“古典概型”部分的教学目标在于通过具体的事例让学生理解“古典概型”的具体概念,并能够利用概率计算公式实际解决“古典概型”问题,计算出事件发生的概率.难点在于如何让学生准确判断出某一具体事件是否属于“古典概型”,以及准确计算出其中的基本事件数.
2. 教学步骤设计.针对“古典概型”一课,将数学文化融入其中所展开的教学方式,可按这样的步骤进行.在数学课堂中,所谓文化不但包括各种数学故事、发展历史,也包括蕴含各种数学知识的小游戏、情境.本次教学设计笔者所引入的数学文化,就是以游戏的形式进行的.
首先,“概率”概念的引入.在介绍“古典概型”的概念之前,学生必须了解什么是概率,这个概念比较好理解,也就是某一事件发生的可能性.而为了让这个概念更加形象化,教师可以引入掷骰子的游戏.在游戏过程中,先将全班学生划分为6个学习小组,并进行1～6的编号；每个小组按要求掷骰子50次,这50次中掷出与小组编号相同的时候,即为成功,要求每个小组必须统计出50次中究竟成功的有几次,并计算出成功的概率.显然这个游戏巧妙地将概率问题融入其中,对于编号为“1”的小组而言,其不过是思考在50次掷骰子中,有多少次正好掷出“1”点,所有记录的就是“1”出现的次数.而概率就是用“1”出现的次数除以最大的可能次数（50）,而这就是概率的计算公式,可以粗略地理解为实际出现的次数与最大可能性之间的比值.很显然,通过游戏的介入,“概率”的概念可以被更好地诠释,学生是在实际操作中加深了对“概率”的理解,掌握了相关的公式.
其次,进一步介绍“古典概型”的概念.从专业的角度来说,所谓“古典概型”,指的是在某种特定事件中,可能出现的基本事件的数量是有限的,可能性是相等的.那么借用方才所使用的“骰子”,笔者首先带给学生这样一个问题：“掷骰子最终可能出现多少种结果？哪种结果出现的概率多一些？”然后让学生以小组为单位,通过50次掷骰子来进行实验,记录每一次出现的点数,看看最终哪一种点数出现的频率更高.但是学生会发现,6种结果次数并无显著差异,事实上1～6点出现的概率是完全相等的,像这种情况就属于“古典概型”.同理,教师还可以引导学生进行“抛硬币”的实验,即在实验之前提出这样的提问：“抛硬币是否属于古典概型？其一共会出现多少种结果,每种结果出现的概率分别是多少？”相对于上一次实验,如果学生已经理解了“古典概型”的概念,其实根本不需要再实验了,简单的计算就可以得出二分之一的结果了.在这个阶段,教师通过启发性提问,来强化学生对概念的理解,从而引导其自行生成“古典概型”的计算方法和计算公式.
最后,当学生掌握了概率和古典概型的概念后,教师要引导学生利用这两个基本概念,举一反三,尝试归纳与总结.比如,要求学生根据掷骰子和抛硬币的情境,让学生尝试创造出另外一种古典概型的情境,或者根据课堂所探讨的案例游戏编写出古典概型的故事.有的学生设想了“魔术师摸三色球”的情境,即在一个魔术箱子中,有红、黄、蓝三种颜色的球,魔术师每次只能摸出一个球,摸出三种颜色中任意一种的概率都是相同的,所以这个事例也属于古典概型.通过这样的反举事例,进一步强化学生对于“古典概型”知识的理解,进而提升自身举一反三的能力.通常情况下,学生能够基于已知概念反举例子,就说明其已经基本吸收知识内核了,也就有足够的可能用现有知识来解决生活中的实际问题.
纵观整个设计过程,我们会发现,文化介入的关键就在于如何帮助学生更好地理解概念,启发其总结和内化概念,让概念变成个人能够吸收和消化的内容.换言之,文化就是工具,而不是博人眼球的课堂点缀.
总而言之,充分认知高中数学中所存在的数学文化,对于丰富课堂教学内容,促使抽象的知识点更加趣味化、生动化,具有十分重要的价值和意义.而除了利用数学文化本身辅助学生理解抽象、复杂的知识点外,教师还可以有意识地培养学生的数学意识和数学精神.比如,尝试培养学生举一反三、触类旁通的能力,培养学生的发散性思维和数学联想能力,通过讲解数学发展史、科学家的自然科学探索过程等,让学生感受数学精神及数学文化的魅力,从而严格要求自己,养成更为良好的学习状态.当然,数学文化与教学过程的融合,最为根本的目的是促进教学,而不是求新和求奇,否则就有可能出现数学文化喧宾夺主,没有时间讲解关键性知识的尴尬情况,顾此失彼,显然不是教育创新的本质目的.
参考文献：
[1] 徐学芳．数学文化在高中数学课堂教学中的渗透［Ｊ］．数学大世界（下旬）,２０１８,（１）：１９．
[2] 葛爱通．数学文化视角下的高中数学课堂教学［Ｊ］．数学教学通讯,２０１８,（２１）：４８－４９．
[3] 李光勇．数学文化在高中数学教学中的应用探究［Ｊ］．新校园（中旬）,２０１８,（１）：９０．
责任编辑 范艳玲
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