原创《在教学中培养小学生数学核心素养》
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笔者认为抽象能力、推理能力和问题解决能力是小学生应当重点发展的核心素养.如何将这些素养的培育融入课堂教学中呢？本文仅根据笔者平时的工作经验,谈一些肤浅的见解.
一、在教学数形结合时,培养学生的抽象能力
小学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段.形是数的表现,数是形的抽象.将数字和形状有机地结合起来,能使小学生形成正确的表象,并促进其对数学知识的完全理解.
例如：“认识厘米”这个内容是比较抽象概念的教学,学生理解起来比较困难.在学生学习厘米这个概念的时候,笔者根据他们的生活实际,设计了先建立、再估计、后测量这个环节.先让小学生观察尺子上的1 厘米,建立1 厘米长度观念.再让学生小组合作,估计教科书的长、宽、厚,再对估计的结果进行反馈：哪个小组估计的结果比较准确呢？ 怎样来验证呢？学生提出用测量的方法测量和验证估计的结果.笔者让学生小组合作,分别测量数学书的长、宽和厚,并记录测量的正确结果,这样有利于小学生巩固1 厘米长度观念.接下来让小学生用手势的方法表示1 厘米,找出生活中的1 厘米……通过这些活动让学生对1 厘米长度有了直观感知.然后又开展了找一找、比一比、想一想等活动,使学生对厘米这个概念的表象认识更加丰富,内涵得到更充分领悟.对实物的长度来进行简单推断,成年人一般是根据生活经验做出简单的估计,然而学生的生活经验较少,或者平时体验过,但不重视,到做题时只能乱猜.在教学实践活动中,教师可以唤醒学生的记忆,帮助学生将抽象的1 厘米长度观念与具体的实物联系起来, 建立起1 厘米的长度观念,化抽象的概念为看得见的生活现象.
另一个例子是图形语言,图形语言是形象思维的主要载体, 利用数与形结合的例子来解决问题.如：在教学分数乘法中,利用长方形模型说明分数乘法的算理,在教学分数除法中,利用线段图来帮助理解分数除法的算理, 在教学两位数乘两位数中, 利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理.再如：小朋友站队,从前往后数,小明是第9 个,又从后往前数,他是第5 个,这队共有多少个小朋友？学生在解决这个问题时比较棘手,但如果用图表示为：前○○○○○○○○△○○○○后.由此得到：8+1+4等于13（人）或9+5-1等于13（人）.像这样把抽象的东西转化为直观的教学, 更容易让学生找到题中内在联系,便于理解,从而使问题得到轻而易举的解决.
二、在数学课堂教学活动中,培养学生的推理能力
推理是由一个或几个已知判断得出新判断的思维过程.根据小学生的年龄特点,他们的推理能力应基于合情推理.科学家牛顿认为：“我们无法得出伟大的发现是没有大胆地去猜想.”数学猜想是合情推理发展的基础.“猜想———验证”是一种重要的推理策略.
在学生学习“三角形的面积”时,老师要求学生依照推导平行四边形面积的方法,把三角形转化成已经学过的图形来计算面积.在上述案例中,小学生借助实验与观察进行了大胆猜测.我们也可以运用类比的方法提出猜测, 再根据学生合作交流得出,两个完全一样的三角形可以拼成一个长方形或者是一个平行四边形,从而推导出三角形的面积.
下面我们来看学生是怎样验证“3 的倍数的特征”的.当学生根据2、5 的倍数的特征猜测：当数的末位上是3、6、9 时,是3 的倍数吗？ 学生就会列举一些反例来进行证明：
生1： 个位上是3、6、9 的数不一定是3 的倍数,如13、16、19 都不是3 的倍数.
生2：像15、42、57 等个位上不是3、6、9,但这些数都是3 的倍数.
通过探索初步得出：“当一个数每个数位上的数字和是3 的倍数,这个数就是3 的倍数”这个结论.随着小学生年龄的增加和年级的升高,我们应该巧妙地结合课堂上的教学内容,引导小学生学习一些有效、实用的演绎推理方法.如：著名的数学家莱布尼兹就科学地运用数学的演绎法验证了“2×2＝4”,2×2＝2×（1＋1）＝2＋2＝2＋（1＋1）＝（2＋1）＋1＝3＋1＝4, 这里运用了自然数的意义、乘法分配律、加法结合律等知识进行科学的验证.小学生的这种推理能力,并不是靠“传授”得到的,而是在学生自主参与的推理实践中“领悟”出来的.小学数学推理能力的培养,并不完全局限于课堂,一些有效的课外活动和游戏等实践活动,同样是培养和提高小学生推理能力的良好途径.
三、在紧密联系生活实际中,培养学生的问题解决能力
《数学课程标准》明确提出：“引导利用学生已有的生活经验结合所掌握的数学知识,应用到现实生活中去,让学生体会数学知识在现实生活中的应用价值.”因为学以致用是数学教学的一个基本原则,所以理论与实际有机辩证的结合,也就是让学生将课堂上掌握的数学知识运用到现实生活中去的过程.教师要让学生体会到“数学来源于生活,又运用于生活”的道理,将学生在实际生活中遇到的一些数学问题, 用课堂所学的数学知识来解决,从而激发他们学习的兴趣.
例如,在学生学习《认识钟表》这一知识后,通过学生观察教科书的主题图, 知道明明快乐的一天.不仅教育小学生从小要养成珍惜和遵守时间的良好习惯,而且要求小学生为自己设计一个快乐的一天, 把小学生所学的知识用到日常生活中去,又从日常生活实践中弥补教科书上知识的不足.这种作业设计不仅满足了小学生的求知,而且也让小学生在日常生活实践中学会解决数学问题.
又例如：在学生学习“概率”这一知识时,教师可使用教科书中“新年联欢会上抽签表演节目”这个主题图作素材来让学生学习.先让小学生初步自学后,再让小学生举出生活中相关“可能性”的事例.如投币选场地、玩彩票游戏等,让学生体验一系列不确定事件后,他们可以逐渐从不确定中找出规律.这种教学处理方式既能让学生完成学习内容,同时也让学生有新的认识和感受.教师要充分挖掘出教科书中的素材和学生生活中的素材,使学生将所学的知识融会贯通,举一反三,让学生实践创新精神得到进一步培养.
知识的价值在于应用其解决实际问题,如果掌握了知识,却不会应用,等于没有掌握.换句话说,教师的任务不仅仅是让学生掌握知识,还要教学生运用知识解决实际问题.因此,教师必须善用教科书中的一些学习材料,如教科书中的综合练习题和复习题等,这些内容着重的就是培养学生运用知识解决实际问题的能力.通过这些综合训练,学生就能逐渐运用各种已经掌握的知识,采取多种方法及策略去解决一些生活中的实际问题,最终使学生运用知识解决实际问题的能力得到进一步提高.
责任编辑郑占怡
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