原创《美国的数学夏令营（下）》
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吴昊参加了5周的Mathl LY数学夏令营.我通过短信和电话跟他联系,感觉他挺喜欢那里.虽然每天做数学,但课题不同,不觉得枯燥.所有课程都采用讨论,探究的学习方式进行,大部分时间是学生自己钻研,分组讨论,互相展示,老师只占用少量时间讲解.每天晚上发一套题目,学生根据自己的程度选做其中的题目,小组讨论.第二天上午,课堂讨论这套题目.
夏令营按周排课.前两周是核心课程,加强学生的数学基础.包括线性和仿射代数,几何（超平面的方程和交叉点,跨度,线性独立性,变换和维度）,组合学,图论,定义和组的例子,各种类别的同构,概率空间和期望值,以及基本基数.45个学生,被分成三个班.每个班由一位大学数学教授当主讲老师,再加一个数学专业学生当助教.
第三周是主题课,称为混沌周(Week of Chaos).学生们在51个主题中,选择他们感兴趣的.教师提供课程清单.比如,Eigenonion（特征值／向量）,几何分类（模空间）,Moar组合,大有限差分,射影几何,如何治疗TMM综合征（Markov链）,Te Algebra Safari（群论）,生成函数,循环循环的循环（同伦理论）,复杂分析是真正的交易,秘密课程（学）,群体的特征（表征理论）Le BaguetteTeory（Lebesgue整合）,p-sychic现象(p-adics),非欧几里德几何,超现实数字：五种行为,群体和图形的游戏（Cayley图）,严肃的消遣研究（组合博弈论）,拉面理论（拉姆齐理论）等等.学生们根据自己的兴趣被分为5个班级,
第四,五周是专题课程,称为分支课程.探讨了三个数学的应用分支：拓扑图理论,折叠扁平材料的数学,离散和连续计算.所有三个分支类都使用线性代数,介绍了现实世界的应用程序. （以上数学术语部分,我是用谷歌翻译的.纯属外行,有错误请见谅.）
每天下午,有1到1个半小时的每日聚会.每位教练提供一个主题.比如,每周一次的数学电影；数学家来访和座谈等.
昊昊说,他在学生中只有中下水平.最聪明的是两个最小的营员,14岁,华裔和罗马尼亚裔.照片中在黑板上写字的红衣少年,就是其一.大多数学生,跟昊昊一样,只能做出简单的部分,后面难的部分,只能靠几个特别聪明的孩子来做.但是,昊昊保证最后都听懂了.
夏令营注重反馈,学生每天交的答案和证明部分,老师会在24小时内回复.在核心课和专题课临近结束时,要求每个学生写一篇内省的自我评价.然后老师与学生讨论自我评价,对学生的未来提出建议.据说,夏令营结束后,学生和家长会收到一份书面评语和建议.
本来我们要求昊昊坚持跑步,踢球,为足球队选拔做准备.可是大学的健身房不允许18岁以下的孩子用,同学们的足球水平太低,昊昊只能跟着大家一起玩.几乎每个下午,他们在校园里玩飞盘.
到游泳馆玩过2次,还在体育馆里打过几次篮球.喜欢数学的孩子,体育好的比较少.在运动方面,吴昊有些失望,远没有达到计划的运动量.
40多个孩子,一起生活了5周,居然没有闹任何矛盾.彼此特别友好,玩得很开心.因为跟朋友们玩,昊昊居然没有时间打电子游戏了！
他们玩很多需要分析能力的牌与游戏,也玩很多愚蠢的游戏.问昊昊最喜欢夏令营什么,他说是自由.
夏令营在大学食堂有一个专区.自助式,三个餐吧,分别是冷食、一个热菜,和一些甜点.每次的花样不多,但热菜每顿都换.因为上午要上4个小时课,昊昊早餐吃得特别多.午餐比较简单,经常就是沙拉和一个汉堡包.晚餐,吃得比较多,有时会去加菜.他回来体重没有变,但看着有点瘦,可能是我的心理作用.昊昊说,比较喜欢夏令营的伙食.唯一想念的是,妈妈给准备的水果.我每天给他们准备至少5种水果,切好小块.
三个周末有生活研讨会.首先是关于实际问题：如何找教练或通过电子邮件问问题,如何洗衣服等.第二次研讨会是学数学的人可以从事哪些职业,以及大学申请流程.第三个研讨会是关于如何选择合适的大学,教练们根据自己在大学的经验,提供一些信息.
夏令营周末组织学生们去费城玩了一天,只管接送,在费城自由活动.昊昊跟着几个朋友,有一位以前参加过MathILY夏令营,有经验.带着他们去吃了费城著名的奶酪蛋糕,唐人街喝了珍珠奶茶,还有其它美食.参观了历史景点和科学博物.
我们去接昊昊那天,他正在送一位同学.孩子们从前一天晚上就没有睡觉,一直聚在一起.凌晨4点,送走第一位营员.每走一位,剩下的所有同学把他送上车.有不少孩子哭了.昊昊说,他们相处得特别好.同样喜欢数学,思维方式和爱好都类似,因此融入感很强.大家在脸书建立了群,相约在以后的数学竞赛上见.
接昊昊时,我问他最大的收获是什么.他说,更坚定了将来学DataScience,数据科学的决心.太好了！看来,他没有做腻数学题,打算搞应用数学了.昊昊说,只要不断改变数学专题,他愿意继续在夏令营里待着.他认为,这个夏令营对他提高竞赛成绩帮助不大,但对于他理解数学和数学研究,很有帮助.
数学论文参考资料：
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