原创《小学数学概念教学的三点》
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概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映.概念教学的过程是从感性认识上升到理性认识的过程.数学概念是小学数学知识的重要组成部分,也是解题的基本依据.有些概念本身就包含了解题方法.如平行四边形的定义,就是平行四边形的判断方法.小学数学概念应该如何教才好,已有很多不同的论述,落实到课堂上却并非易事.本文从教学实践出发,着重谈谈对概念教学的思考.
概念教学的第一步是抽象概念.数学最本质的特征是抽象.小学生抽象能力比较弱,教师必须提供大量可供抽象的材料,慢节奏地推进概念的抽象过程.例如,分数概念的教学,老师们常见的做法是：将一个月饼平均分成2 份,得到1/2；接着是分其他物品,得到1/3,1/4等分数.尽管有1/2,1/3,1/4这样的分数,学生对分数的概念还是很迷茫的.因为学生对分数的认识需要比较长的过程,所以老师要拉长分数概念抽象的过程.我们在教1 的认识时,要举很多关于用1 表示的例子让学生理解.分数也是如此,要多举例子.如将一条线段平均分为2份,其中的1 份就是1/2；将一个正方形平均分为2 份,其中的1 份就是1/2；将一堆石子平均分为2 份,其中的1 份就是1/2.不同物品的分法中都有1/2,1/2就是分数.这样,学生就会隐隐约约感觉到：哇！这与前面学的整数1,2,3 等类似呢.1,2,3 是数,1/2也是数吧.随着分数学习的深入,学生对分数是数的认识就会越来越深刻.既然分数是数,那就像整数一样,有它的运算方法；既然分数是数,那么整数的运算律也应该适合于分数.这样一来,后面教分数的运算与运算律就有了与整数类比的基础.
小学几何概念教学同样要重视抽象过程的慢节奏.平行线的形象到处都有,比如桌子的对边、笔直的两条铁轨、窗花中的平行四边形对边等.但是,实物中平行线实际是平行线段,抽象出平行线时,学生很难认识到不相交.怎么办？想象就发挥作用了.闭上眼睛,脑海里想象两条平行线直插云霄,无穷无尽.那是什么样的情景呢？唯想象才有.这样的过程,不能快,只能慢,留有充足时间让学生去想、去悟、去驰骋.
概念教学的第二步是解读概念.得到概念后,需要解读,也就是通常说的理解.怎样做就算理解了概念呢？
了解概念的发生过程.数学里的概念都有产生的缘由,并不是无本之木、无源之水.学生了解概念的产生过程,有助于认识概念、把握概念.例如,负数的产生就是因为做减法时,在正数范围内,被减数小于减数而不够减.怎么办呢？如1-2,在正数范围内找不到一个数作为差,数学家就规定这个差用-1 表示.这样就产生了负数.了解了这一点,在做减法时,看到被减数小于减数时,首先想到的是差是负数.如-4-3,被减数-4 比减数3 小,所以差是负数.
能够用自己的语言叙述概念.有些教师要学生记住概念,学生也只好背诵.这样做是必要的,但显得很单薄与肤浅.概念要转化为学生的语言,最好的方式是举例.学生能够举例了,说明对概念有了比较清晰的认识.例如,什么是倒数？我们不只是记住：乘积是1 的两个数叫做互为倒数.学生如果能够举出一串例子,如1 与1,3 与1/3,7/9与9/7,0.25 与4,可以说对倒数掌握得非常好了.因此,在教概念时,教师要慢节奏,留出时间让学生举例说明自己对概念的理解.
能够用合适的数学符号表达概念.数学用符号表示使数学发展加速.因此,教师要重视用数学符号表达概念,便于学生今后运用概念.
例如,乘法分配律如果用文字表达显得麻烦,而且一下子看不出是如何运算的,但用a伊（b+c）等于a伊b+a伊c 表示,学生一看即明,一看就会用.两条直线垂直,用a彝b 表示非常形象,一看就知道直线a,b 是垂直关系.小学生虽然学的数学符号不多,但是教师要充分利用,尽量用数学符号表达数学概念.当然,限于学生的认知水平,也不要过度使用.如果文字能够非常简洁地表达概念,还是用文字好.如素数概念,用文字表达好：除了1 和本身外,没有其他因数的数是素数.如果改用符号表达则比较复杂了.
概念教学的第三步是运用概念.老师们常常说概念题.概念题是什么题？就是以概念为基本素材的题.如,0.5 的倒数是.这里纯粹就是测试倒数的概念.因此,教了概念后,需要一些基础训练以巩固概念.例如,教了平行线后,可出示下面的判断题：下面哪组直线是平行线？
小学学平行线,是靠眼力的.因为没有其他手段判断两直线是否平行.显然,（2）不是平行线,（3）也看得出不是平行线,（1）（4）看起来是平行线.这里,就是测试学生对平行线的直觉,属于概念题.又如,一个数加上3,5,9 后都是质数,这个数最小是几？3,5,9 是奇数,如果加上一个数后是质数,那么加的这个数肯定是偶数.因为如果是奇数的话,加上3,5,9 后就变成了大于2 的偶数,就不是质数了,所以加的数是偶数.最小的偶数是2,加上3,5,9 得到5,7,11,都是质数.这里,测试的是质数概念,除2 以外,质数都是奇数.这样,质数概念就教活了.
概念教学是数学教学的一部分,而且往往是每个新知识的开始部分,大家务必引起重视.
概念教学论文参考资料：
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