原创《善学得多解善思悟妙用对一道课本典型例题教学后的再》
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江苏省扬州市邗江区瓜洲中学225100
【摘 要】根据数学内容的性质,数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习教学等五类.相应地,例题教学贯穿这5类教学之中,起着承上启下的作用.新课改中数学学习的基本要求更多地放在了学习有效性上,数学学科本身又具备其鲜明的特点：在我们的学案中例题的教学可以说是一节课的重头戏,一方面例题数量占有绝对多的篇幅,另一方面例题的教学时间占整堂课的800-/0到90%.因此把例题教好,是我们数学教学的主要任务.
【关键词】课本；例题；推广；应用；积累课本上的一道例题（苏教版选修2 -1 P27）：
显然,以上的猜想变成了现实,我们参照椭圆的两个定义,也可以把这个结论看成是椭圆的第三定义：椭圆是平面内与两个定点连线斜率乘积为定值的点的轨迹.由此我们可以得到以下两个结论：
类似的结论也适合于双曲线.
利用以上结论可以解决许多复杂的问题,让解题思路更简洁,过程更简单.请看下面的例子：
解题反思：解法一设出直线的方程,求出点的坐标,通过解方程组得出点的坐标,从而求出的方程,最后求出点的坐标,再利用基本不定式求出结果,思路较常规,但计算量大,对计算的要求较高：解法二则充分利用课本习题所得的结论,解题过程简洁明了,计算量小,提高了解题的品质.
解题反思：解法一利用了常规解法,过程较繁琐,运算量大；解法二考虑到题型特点,利用特殊化的思想,解法三利用了结论：后两种方法都比较简洁,提高了解题的速度,节省了解题的时间.
结束语
1“好”例题,当然体现在题目本身的科学性上.但是更为重要的是不同年代、不同时期的教师在这个问题上的处理.笔者对于一个“老的”但“实在”的话题做了新的思考,希望在瞬息变迁的当代,能够开创自己的一些教学作为.那么多的教学艺术上的突破、举例,不也就是针对于教师的一个个“例题”吗！对于我们而言,肯定也会选择那些“以一抵百”的方法.希望自己能在数学日常的教学中不断提高,摸索出更好、更优的“药方”来.
2对于一个一线教师而言,例题的处理可能没有海纳百川般的高瞻远瞩；也可能没有大肆渲染的变化必要.但作为还在每天“传道、授业；上学、求知”的教师、学生而言,面对一轮快过一轮的教材改革、考试改革,我们当然需要一种“新”的、“更优”的教与学的方式.虽然这是一个老话题,但于“旧人”可反思；于“新人”可传承.有限的条件中结合时世变化、总结,我们应该做这“简要”的事.
3教师的对象最终是学生,对于教学的思考不应仅仅停留在教师白身的层面上.如何应对学生的变化和发展？如何能更适应学生的思维特点？……这些都将是我们接下来可以深究的问题,也许这才是真正的挑战所在.
思考不会戛然而止,教育事业更会流光溢彩！
教学论文参考资料：
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