原创《小学数学推理能力的思和行》
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在现阶段中,不同的人对课改有着不同的理解和探究,但课改的背后,如何坚守小学数学“数学思维”的学科本质？在课堂教学中,作为一名准小学数学老师应如何发展儿童的推理能力呢？笔者有着以下的思与行.
一、创设生活学习情景,搭建推理能力生长的平台
《数学课程标准》指出：在教学中应首先注重所学的知识与日常生活的密切联系,尊重学生的想象和推理,搭建学生的学习平台,营造宽松愉悦的学习氛围.因此,我认为：在小学阶段创设学生熟悉和喜爱的学习情境,让学生的推理源于生活情境和现实认知是学生推理能力能够生长的平台和基石.比如在教学“7 的乘法口诀”时,通过游戏方式,引入学生喜爱和熟悉的七巧板,创设了“一个七巧板有七块积木,2 个、3 个七巧板一共有多少个积木？”的学习情景.一个七巧板有7 个积木,2 个七巧板有14 个积木的对于学生来说比较容易理解,而且这样的活动又深受学生喜爱,因此很自然地吸引学生主动参与,让学生经历“摆一摆、填一填、圈一圈、算一算、说一说”的学习过程,激发学生把7 的乘法口诀与它的意义结合起来,体会知道一句7 的乘法口诀可以类此推出上一句和下一句口诀的探究,为培养学生的推理能力作好辅垫.
笔者认为,推理能力的培养首先就应该结合学生的生活实际,创设符合教学内容的情景,充分调动学生学习兴趣,激发好奇心,引发学生认知的驱动力,让学生保持一种轻松愉悦,富有创造性的精神状态,营造积极的推理学习氛围.
二、合理选择和运用方法,让学生经历推理的过程
方法比知识更重要,过程比结果更重要.《数学课程标准》也指出：学生应通过义务教育阶段的数学学习,经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.之前笔者在学校见习时,也看到了一部分数学老师习惯于就知识讲知识,习惯于牵着学生的思路走,不敢大胆放手,给学生自主探究和思考的时间和空间太少,活动不充分,导致学生不会积累和学会一些恰当的数学方法去推理,推理能力也不能充分发展.其实在教学时,我们可以让学生通过“看一看、剪一剪,画一画,量一量,做一做,算一算,估一估”等学习方法,让学生在学习活动中充分经历推理的前置性有效活动,在观察、思考、分析、验证、比较、总结中不断调整自己的思维,经历认识从表象到数学本质转化的深度思考,从而发展他们的推理能力.比如在教学“三位数乘一位数的不进位笔算乘法时”老师可以让学生经历：①在点子图中“圈一圈”圈出“200×3、10×3 和3×3”的过程；②让学生把“213×3”的计算过程填在表格中；③让学生独立思考,创造乘法竖式；④让学生展示交流各自的算法,从而引导学生运用“圈一圈”“填一填”“算一算”“说一说”的方法,沟通直观点子图、表格、抽象竖式三者之间的联系,推动学生运用迁移类推的思想和方法,学会用原有“口算三位数乘一位数”的方法带动新知识的学习.
三、用数学的语言说,让推理的思维显性化
用数学的语言说,这是小学推理的目标之一.语言是思维的外壳,小学生推理能力的发展与语言发展密切联系,良好的语言表达能力能让学生的思考过程变得清晰而又有条理,训练学生用数学的语言说的过程,就是训练学生推理的过程.那么,如何训练学生说数学呢？就学生推理能力的发展而言,教学中我们可以多采用“设疑”“追问”“课堂生成资源”等来训练学生,引导学生用“因为什么,所以什么”、“如果怎么,就怎么”等的说理表达,让学生会用数学的语言有条理地说.在小学低段,引导学生推理的语言比较简单,一般就是“因为什么,所以什么”；中高段,语言形式有了思维深度的变化,多为有因果关系的复句或具有因果关系的句群,如“因为……所以……”、“由于……因而……”、“因此”、“由此可见”、“之所以”、“是因为……”等作为推理的引导语.在课堂教学中,训练学生用数学的语言来说数学,表达自己推理中的思考,不是一朝一夕可以实现的,需要我们持之以恒地充分利用“小组合作交流,全班展讲,总结反思”等教学环节让学生充分的说.比如：在教学“乘法分配律”中,可以让学生自己先独立算出“贴了多少块瓷砖”后,再让学生观察“3×10+5×10等于8（0块）”“（3+5）×10等于8（0块）两个算式,在小组内说说自己是怎么算的？有什么发现？让学生有理有据地说出自己的发现及推理过程.引导学生得出：因为左边求的是一共有多少块瓷砖？右边求的也是一共有多少块瓷砖？所以我们可以得到左右两边计算结果相同的式子.让学生借用“因为……所以……”得出：虽然是从不同的角度去思考能列出两个不同的算式,但问题相同,所得的结果也相等.在说数学中感悟乘法分配律的数学本质.培养学生有理有据地表达自己的推理过程的能力,能把复杂的东西教得简单,把简单的东西教得有厚度,体现数学的学科特点.
四、过程性评价,攒足学生推理能力发展的后劲
对于推理能力的培养,我们还要面向全体,关注差异,采用过程性评价,让不同的学生得到不同的发展.因此,在课堂教学中,我们要淡化学习的结果,重在学习过程的评价.对于学生的分析和表达,要基于学生的年龄特点和生活经验及能力水平给予评价,让学生敢于探究,敢于思考,敢于表达、营造、自由开放的学习环境.笔者所见习的学校对学生的数学学习评价就采用的是“3+1”评价机制：“3+1”的“3”是指小组、教师、班级评价,让所有的学生以小组为依托,以小组的荣誉、小组的智慧、小组的力量来获得成功；“1”是指对学生个体的评价,意在尊重学生的个性发展,让人人各尽所能、各尽其才获得充分展示自我的机会,培养学生学习数学的兴趣和主动学习的愿望.这样评价的目的是淡化学习的结果,加强过程化的评价.无论学生是进步大还是进步小,都鼓励.这样的评价方式既尊重了学生的个性发展,让学生人人各尽所能,各尽其才获得充分自由学习的机会,又让课堂呈现良好的沟通氛围,激发学生主动探究,主动学习的愿望.
推理是一个美丽的思维过程,它贯穿于学生的整个数学学习过程.学而思,思而学.学生数学推理能力的发展,还需要我们在发展学生的推理能力中善于抓住时机,培养符合意识,引动问题意识,营造良好的课堂沟通氛围,建设有数学文化味的课堂,让数学课堂绽放思维和的灵动,让数学课堂推理能力的培养触及数学的本质,实现数学教学教会学生会推理的任务,进而促进学生高阶段学习能力和数学核心素养的提升.
小学数学论文参考资料：
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