原创《三W数学新知预习开启数学自学模式》
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胡宏伟
桃江县桃花江小学,湖南桃江413400
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）06-0054-02
现代汉语词典中指出：学生预习是自学将要学习的功课的过程,是一种独立的自学过程.数学新课程标准指出：数学预习是一个必要的学习环节.数学预习历来是一个备受争议的问题,有人支持,也有人反对.过去,我一直坚持探究式教学,忽视了真正的预习是独立探究的前奏,是合作探究的基础,是自学能力形成的有效途径.
2014 年参加读讲精练教学年会,我有幸亲临现场,感受读讲精练教学法的实施,回家后又认真阅读了《读讲精练教学法的理论与实践》,明白了文理兼修读讲领先,语言思维同步发展的读讲精练教学的精髓,为了解决现在的小学生喜欢电子的快餐式阅读不喜欢书本阅读；喜欢拿来主义不喜欢独立探索；思考不求甚解导致解题毛躁失误的问题,也为了学生真正拥有自学方法,养成自学习惯,我决定通过数学新知预习开启数学自学模式.为了把数学预习落实到位,真正通过预习提高学生的自学能力,在高年级的数学教学中,我自创了“三W”数学新知预习法.
“三W”指“what”：“是什么”；“why”：“为什么是这样”；“how”：“怎样做”.“三W”数学新知预习法是指学生第一步通过看题联想与初探、读课本收获与验证,知道所学数学新知是什么具体内容,完成第一个“W”的任务；第二步学生通过研读问题解决的全过程,追根溯源,找到为什么是这样的理由,完成第二个“W”的任务；第三步学生通过初试体验,总结方法,弄清楚怎样做的问题,完成第三个“W”的任务.
“是什么”“为什么”“怎样做”,这是解决探求数学新知的三大关键性问题.同时也是具体（感受）——抽象（分析）——具体（体验）的一个认知过程.借助这三个“W”明确探求数学新知的要求,可以把学生对数学新知的理解引向比较深入系统又可操作的层次.
“三W”数学新知预习体现了三个不同层次的数学自学过程,具体是这样实施的：
第一个“W”——知道是什么,追求有效率的数学自学“知道是什么”是探求数学新知的第一要务.一般老师提出数学预习,学生往往翻翻课本,查查参考书,直接获知所学新知是什么,没有什么思维含量.“三W”数学新知预习要求学生先看课题联想与初探,再读课本收获新知,并验证自己的初探哪些正确或哪些不正确,还缺少哪些思考.这是一个独立探索,整体感知主要内容、中心内容的过程,也是一个快捷获取新知的过程,追求的是一种有效率的学习.
前一步相当于“裸学”,只读课题,不读课本具体内容,就看课题联想.联想的内容只要紧靠课题都行,可以联想到相关的知识与方法,可以联想到相关的实例与问题,并据此举例一试或操作一探.例如,学生看到“小数乘整数”的课题,想到的数学知识有乘法的意义与计算方法,想到了几个相同加数连加的笔算,想到了整数乘整数的口算与笔算.学生有用概念来描述的,如求几个相同加数的和的简便运算叫乘法.又如两位数乘两位数的笔算两乘一加,先用第二因数的个位数去乘第一个因数的每一位,乘得的积的末尾与个位对齐,再用第二个因数的十位数去乘第一个因数的每一位,乘得的积的末尾与十位对齐,再把两部分积加起来.有举例说明的,如；也有学生想到了举例一试,如.从这些举例可以看出学生都是想在已学知识基础上去探新知.学生想到的问题有：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
后一步相当于“借学”,借助课本,借助阅读,获取新知,验证初探.我看到有学生这样写的：看例1,我知道了把小数乘整数转化成整数乘法来计算,比转化成几个小数连加要简便.看例2,我发现,小数乘整数因数有两位小数,积化简后可以只有一位小数.
第二个“W”——知道为什么,追求有质量的数学自学
知其然,又知其所以然,这是学习的真谛.因此我要求学生数学预习追根溯源,弄清楚为什么.第二个“W”研读课本上解决问题的过程,寻找数学知识方法的来龙去脉,注重说理,会用学过的数学知识、方法、公式、定律、性质等解释所探新知,这样的自学逼迫学生有理有据,会讲道理,深入理解,融会贯通,具有很强的思维含量,是追求有质量的学习.
例如“小数乘整数”,学生的第二个“W”有这样写的：例1 根据积的变化规律,先把3.5×3 看成35×3等于105,一个因数不变,另一个因数3.5 变成35 扩大10 倍,积也会扩大10倍；算3.5×3,要还原,积就要缩小10 倍,因此是3.5×3等于10.5.个别学生用图示表达了这一过程,更为简洁.例2 根据小数的性质,小数末尾的“0”添上或去掉,小数的大小不变.
第三个“W”——知道怎样做,追求有效益的数学自学
“学”的目的是为了“习”,也就是说,学习的目的是为了应用.应用的基本要求是知道怎样做.用数学知识解决问题,最显性的就是会做题、会解题,这是数学学科有别于其他学科的一大特点.由“知道了”“懂了”到“会做”之间是有一段距离的.如何完成这段距离,初试体验,总结方法不失为一种很好的办法.虽然自学不一定能完整地总结方法,但于学生的自学不仅是一种付出对产出的效果检验,也是一种把课本读通了、把知识学活了的体现.如果预习之后,会做题、会解题,还能根据做题解题的流程,总结几个做题步骤,预习效果就最佳了,这是追求的有效益的数学自学.一般课本上没有完整的现成的方法步骤可找,因此需要学生跨越课本,透过做习题的过程归纳总结,虽然很难,但一定要有这一步,才能让学生的数学自学达到一个更高的层次,朝向掌握方法、融会贯通、举一反三的自学境界.例如“小数乘整数”,学生的第三个“W”有这样写的：完成第2 页的做一做,我发现小数乘整数可以分四步笔算.①写：列竖式,末尾对齐.②算：按整数乘整数方法笔算,算出积.③点：因数有几位小数积有几位小数.④去：积的小数末尾有0,去掉化简.
“三W”数学新知预习对学生的自学有整体要求,但没有各知识点的具体明确的要求.有框架式的预习单,不是预习导学案,不会给教师增加负担,也不会让学生有做习题的厌烦感.粗线条递进式的三个要求符合数学学习的理性特点,具有科学性；三个要求有行动有目标,具有引领性；没有硬性规定,适合不同层次的学生的差异需要,具有人文性；符合获取新知的认知规律,具有发展性.
有人说,一个人会听课能保证一时成绩好,会自学能保证一辈子成绩好.数学预习开启了学生的自学之门,“三W”数学新知预习更是开启了能让学生将来无师自通的一种学习之道.
（责任编辑李翔）
数学论文参考资料：
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