原创《系泊系统的设计》
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葛悦琴,钱圳冰,董林
(南京邮电大学江苏南京210046)
［摘 要］文章对系泊系统的稳定性设计问题进行了探讨,主要研究了不同风速下的钢桶、钢管的倾斜角度和锚链形状,浮标吃水深度以及游动区域等物理量的变化情况,以及综合考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统的设计.
［关键词］受力分析；微元法；迭代法；多元目标规划模型
［DOI］10.13939/j.cnki.zgsc.2017.18.193
1问题分析
1.1问题一的分析
对于问题一,我们利用受力分析法和迭代法建立了如下模型一.从分析可得,钢桶和重物球的两侧锚链的形状与钢管的部分形状不同,我们一方面由浮标向下分析,另一方面从锚向上分析.最后通过钢桶和重物球这个系统,将上下两部分的受力情况统一,相应地进行求解.
1.2问题二的分析
对于问题二,当风速为36m/s时,其他条件不变,将其代入问题一的模型一(迭代法模型)中,可得到题目中要求的角度等物理量.考虑到当风速达到36m/s时,钢桶的倾角已经超过5°,此时水声通信设备的工作效果不佳,我们建立多目标规划模型,调整重物球的质量,寻找最优解,使钢桶倾角和锚链在锚点的切线与海床的夹角满足题目要求,使通信设备正常工作.
1.3问题三的分析
对于问题三,需要考虑部分海域的水深变化,海水速度变化,风速变化等情况下,所设计的系泊系统满足浮标吃水深度和游动区域,以及钢桶的倾斜角度尽可能小的条件.我们采用效用最大化模型,进行多元分析,先给出各个元素在效用函数中所占比例,然后构造出效用函数,利用Matlab求解得出系泊系统设计的最优解.
2模型假设
一是假设题目所给的数据真实可靠；二是假设不考虑风浪造成的起伏；三是假设锚链在空间不考虑三维分布.
3模型的建立与求解
3.1模型一的建立与求解
3.1.1模型一的分析与建立
迪杰斯特拉的路径规划算法(迭代法)算法如下：
假设浮标的吃水深度为h,则
F风力等于0.625·S风v风2
S风等于2×(2-h)
F标浮等于ρ海gs底h
s底等于πh
用水深h,建立方程组,将拉力大小和角度均用h表达式表示出来,最后通过Matlab便可以解出水深h的大小.
3.1.2模型一的求解
当风速为12m/s时,用Matlab迭代求解得到h等于0.75m.此时代入悬链线方程中
当风速为24m/s时,同理我们解得h等于0.76683m.此时
可得到l等于22.23m
此时l＞l0,故锚链处于约束悬链状态,锚链的水平投影长度为:x等于11.2484m
3.2模型二的建立与求解
问题2的第一部分的分析与求解与问题一大致相似,代入问题1的模型一便可求出相应的钢管倾斜角度等物理量.
在考虑到改变重物质量,以改变钢桶倾斜角度以及锚链在锚点与海床的夹角时,我们运用Matlab进行多目标规划,目标函数是重物球的质量,约束条件是还要使浮标的吃水深度,游动区域以及钢桶的倾斜角度尽可能小.
运用Matlab编程可求得重物球质量的最优解为2208.3427kg.
3.3模型三的建立与求解
在问题3中,综合考虑风力、水流力、水深情况下的系泊系统设计,建立了多目标规划模型.其中,需使浮标游动区域的半径R,吃水深度h及钢桶的倾斜角度φ尽可能小.当吃水深度h变大时,yA变小,xA变小,活动半径R变小,故只能取其中平衡状态时的一个最优解.
我们利用Matlab求解得,最优解为m球等于2080.8676mg,并且选择型号为V的锚链,锚链长度为18.3214m.
4模型评价与推广
4.1模型评价
本文一共建立了三个模型,模型一是迭代法的模型,具有一般性,自上而下受力分析,在风速较大的情况下所求得的解比较精确.
模型二是在用于调节重物球质量时,最优化模型可以求出在满足吃水深度和游动区域以及钢桶倾斜角度尽可能小的情况下的一个最优值,而不能得到重物球质量的范围,有局限性.
模型三在目标函数基础上问题2的后半部分需要调整重物球质量以满足约束条件时,我们采用了多元目标规划找到了最优解,可信度较高.
4.2模型推广
在考虑风浪造成的波动的情况下,我们只要对不同方向的受力再进行分析,就可以将模型一运用到系泊系统综合考虑风、流、浪(随机波)的作用,完善系泊系统,保证其正常运作.
参考文献：
［1］王沫然.MATLAB与科学计算［M］.2版.北京：电子工业出版社,2003.
［2］萧树铁,姜启源,张立平,等.大学数学［M］.2版.北京：高等教育出版社,2006.
［作者简介］葛悦琴(1995—),女,汉族,山西阳泉人,南京邮电大学本科生.研究方向：信息安全；钱圳冰(1996—),男,汉族,江苏泰州人,南京邮电大学本科生.研究方向：计算机科学与技术；董林(1994—),男,汉族,安徽滁州天长人,南京邮电大学本科生.研究方向：电气工程及其自动化.
系统论文参考资料：
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