原创《让数学学习向纵深处漫溯特级教师周卫东《认识百分数》一课的教学赏析》
本文是关于特级教师类专科毕业论文范文和周卫东和《认识百分数》和特级教师有关硕士论文范文。
方 芳
【关键词】认识百分数；数学思考；数学思想；数学思维
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2018）81-0064-03
不久前,笔者听特级教师周卫东执教苏教版六上《认识百分数》,感触颇深：周老师从知识的顶端和本质研究教材,以“高观点”的视角引领教学,给了这节课全新的生命——内涵深刻、外延丰富、沟通紧密、板块清晰,充分体现了学生主体.
这节课教学的界面特别宽,知识的延展特别丰富,涉及的概念延展就有比、扇形统计图、分数的产生、估算、十进分数等,每一处延伸都让学生体会到数学思考可以更全面、更深刻、更丰富,每个学生的数学思考能力都得到了一定程度的锻炼和提高.
数学思想的渗透往往是“润物细无声”的.本节课中,在揭示百分数意义的过程中,圈出一个数和另一个数的圈,对学生习得建模思想的作用不言而喻；让学生自主表示百分数和分数的关系,集合圈的出现体现了集合思想的渗透；引导学生比较百分数和分数的区别,掌握百分数的本质特征,无形之中有了比较思想；学生在研究过程中学会一分为二、辩证地看待事物,让辩证思想悄然登场.
这节课着力聚焦高阶思维的提升,学生在学习、思考的过程中分析、评价和创造,在解决问题的过程中融会贯通、拓展思路、发散思维.本节课中,表示数量之间关系知识点的整理、十进制分数的拓展、百分数产生必要性的探究等,让学生的思维能力不断提升,学生的创造力、想象力在教师搭建的舞台上发光发亮.
片段一：引发联想,深度追问“百分数的意义”
师：课前,老师请大家找一个生活中用到百分数的句子.现在,请你说出你的句子,并说说你句子中的百分数表示什么意思.
生：一杯糖水含糖7％,这里百分数表示糖是糖水的7％.
生：下载一部动画片,进度条显示78％,这里百分数的含义是已下载动画片的量是下载总量的78％.
师：像这样说下去,说得完吗？老师这儿也有个句子——“一块电池,用电量还剩80％”,这个句子中的80％是什么意思？
生：剩余电量占总电量的80％.
师：好好观察这些百分数,表示的意思,试着概括一下百分数究竟表示什么.
师：是的,所谓百分数,就是表示一个数是另一个数的百分之几.这句话是百分数意义规范层面的解读,在数学上,根据这个意义,我们还可以联想到更多和它有关的句式.
出示任务一：“一块电池,用电量还剩80％”,还可以想到哪些关键句？
学生大胆想象、发散思维,完成学习单,然后全班交流.
生：已经用掉的电量占总电量的20％.（板书：百分数）
生：用去电量和剩余电量的比是1∶4.（板书：比）
生：剩余电量占总电量的4/5.（板书：分数）
生：剩余电量是用去电量的4倍.（板书：倍）生：把用去的电量看作1份,剩余的电量就是4份.（板书：份）
师：由一句含有百分数的句子,大家想到了比、分数、倍、份,真是太牛了！好好琢磨一下,这些知识点有没有共同之处？它们都在努力表示什么？
生：我觉得它们都在表达两个数之间的关系或联系.
师：说得多好啊！是的,它们都是在表达数量之间的关系.（板书：关系,整理出图1）
师：同学们把小学阶段表示数量之间关系的知识点基本都整理出来了,可以用百分数表示,可以用比表示,可以用分数表示,可以用倍表示,也可以用份表示,它们是一些相近的概念.
教材中给出的百分数的意义只有一句话：“一个数是另一个数的百分之几.”在教学中,周老师通过引导学生解读生活中百分数的含义,促使学生不断地概括、归纳、总结,从而得出所谓“关于百分数意义的最规范层面的概括”.接着,周老师通过“还可以想到哪些关键句？”这个问题,进一步推动学生的联想、沟通,并在相关过程中形成了一幅精妙的关系图.这幅图揭示了百分数和比、分数、倍、份等概念表达的都是数量之间的关系,促进学生对百分数意义的研究走向了更深处.
片段二：对比分析,逐层理清“百分数和分数间的关系”
师：刚敢于,我们研究了百分数的意义,并由百分数做出了这么多的联想,真是太棒了！接下来,让我们聚焦这个问题,百分数和分数之间到底有什么样的关系？同桌互相说一说.
出示任务二：哪些是百分数？分数与百分数之间是什么关系？
师：“一根绳长41/100米,用去了41/100”“13/100吨是26/100吨的50/100”,这两个句子中哪些是百分数？圈出来.想一想,百分数和分数之间到底有什么关系？用一张图来表示两者之间的关系.
师：为什么圈的这两个数是百分数？
生：“一根绳长41/100米”,是把1米看作单位“1”,平均分成100份,取其中的41份,而“用去了41/100”,是用去的绳长与绳子总长度进行了比较.
生：带单位的分数表示的是具体数值,不带单位的分数表示的是数量之间的关系.
师：由此可见,尽管带单位的分数的分母也是100,但它不是百分数.弄清楚这个关系之后,我们再来看这位同学的作品（如图2）,用这样的图表示分数和百分数间的关系,可以吗？
师：老师把图稍微改进一下,但不改变它的意思.（竖线隔开）百分数表示一种关系,那左边这部分表示什么？（具体数值）右边呢？（关系）（如图3）
师：是的,表示关系的分数中有一种特殊的数,就是百分数,它特殊在哪里？（分母是100）百分数还有一些“亲兄弟”,大家猜猜是什么.
出示：今年小麦增产了两成；我的牛排煎七分熟；按原价的九折购得一台电脑；海水的含盐量是3.5‰；存款的月利率是5.85‰.
生：哇！是十分数和千分数.
师：十分数的分母是10,百分数的分母是100,千分数的分母是1000,这些分数都是“十进分数”.
百分数的本质特征（百分数不是一个具体的量,而是刻画一种比率关系）是学生理解百分数意义的一个难点.透过实例中“哪些是百分数”的判断,突出百分数和分数的对比,学生在比较中自主建构出了百分数和分数的关系：百分数是一种特殊的分数.接着,周老师启发学生进一步探究：百分数是从分母是100的分数发展而来的,但又区别于分数,百分数只能表示两个数之间的关系,而分数既能表示具体数值也能表示两个数的关系.除了百分数之外,还有一些特殊的分数,如千分数、十分数等,它们都叫十进分数.教师站在一定的高度对知识的外延进行了补充,让学生在讨论、交流、评价过程中逐步打破了自己对分数和百分数的原有认知,提升了思维.
片段三：创设疑障,有效回应“百分数产生的必然”
师：清楚了百分数和分数的关系,我们来研究第三个问题——有了分数,为什么还要有百分数？大家互相说一说.
出示任务三：哪一种罐头的质量好？（出示图4）
师：我发现好多同学在皱眉头,为什么？
生：不好算.
师：先说说应该怎么来解决这个问题.
生：算合格的占抽查箱数的几分之几,然后比较三个分数的大小.
师：在比较时你有什么感觉？
生：太难了.
师：是的,看得出,你们都是在硬通分,还有更好的方法吗？
生：统一成百分数.
师：统一成百分数有什么好处？
生：好比较,分母都是100.
师：怎么把这样的分数化成百分数呢？
生：用分子除以分母,把分数转化成小数,确认保留几位小数位后,乘以100,得数加上%就变成百分数了.
师：我们经历了复杂的、不好比较的过程,更好地体会到了百分数的作用.现在谁来说说,为什么有了分数还要有百分数呢？
生：在分数不好比较时,先统一成相同的计数单位,然后再比较.
师：太了不起了！为大家点赞！此时,这个统一的计数单位是什么？
生：百分之一.
在突出百分数相较于分数的优越性时,无论是人教版教材还是苏教版教材,使用的例题看似不同,但内在本质都是一样的：化成分数进行比较时,公分母恰巧就是100,这样的题材太过巧合,人为的痕迹过重,不能把学生置于一个矛盾冲突之中,从而不易使他们感受到百分数“不可替代”的作用.试想,通分后公分母如果是300,是不是也要创造一个三百分数？此环节中,周老师创设了一个趋于真实的情境,让学生在冲突、悱愤的状态中皱眉、苦思,从而顿悟到百分数产生的必然.
师：百分数的产生是为了更方便我们去比较.回忆一下,分数是在什么情况下产生的？（出示人教版教材中的素材）
师：分数就是在生活中为了度量的需要产生的.在分数的使用过程中,为了更方便我们比较,发明了百分数.那再想想,学习百分数有什么用？
生：用到生活中去.
师：是的,学习百分数是为了更好地服务于生活.如果离开了生活当中的应用,百分数就失去了意义.（出示图5）
百分数产生的必要性在这个环节得到了很好的体现.教师精心创编数据,使得实际问题更贴合实际情况,在问题解决过程中,学生更加体会到百分数产生的需要.结合历史文化背景介绍,形成分数、百分数和生活三者之间的循环联系,有助于学生更深刻地理解分数、百分数产生的必然性.
（作者单位：南京市长江路小学）
特级教师论文参考资料：
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