原创《小学数学概念教学六步走》
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数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映,它是以语言和符号为中介的,具有抽象概括性.小学生抽象思维能力较弱,对于数学语言的理解和表达有一定的难度,同时由于课堂教学在空间、时间上的限制,使得概念教学显得枯燥、乏味.怎样让这些枯燥、抽象的概念变得生动有趣,在孩子们心中得到完美内化,使课堂教学更有效呢？
一、直观形象,引入概念
小学生的思维以具体形象为主.教学中教师要为学生提供具体可感的事物,让学生去观察、去体验,从中发现共同的特点,概括事物的本质属性,这样新的概念才能在学生已有的认知结构中找到牢固的生长点.
吴正宪老师教学“分数的初步认识”时以分月饼这一具体事物引入.
师（拿出一块月饼的图片）：中秋节到了,老师这里有一些月饼需要大家帮忙分一分.有4 个月饼,平均分给2 个孩子,每人分得几个？用你们拍掌次数表示分到的月饼数量.
生拍2 下.
师：现在2 个月饼,平均分给2 个孩子,每人分得几个？
生拍1 下.
师：现在只有一个月饼,平均分给2 个孩子,每人分得几个？
生没有拍掌.
此时认知冲突出现了：不够分,每人分得一半,怎么表示？教师在帮助学生建立分数概念时,将直观形象的事物引入课堂,为学生在更高层次的认识上建立了一个恰当的心理表征.
二、符合认知,学习概念
皮亚杰的建构主义理论认为,学生要在已有的知识经验基础上建构新知识.新知识与学生认知的最近发展区越接近,学生越容易理解.而数学概念的抽象性更要求在学生已有的认知基础上进行教学,所以教师要善于引导学生从原有经验、原有认识中逐步抽象出概念.
例如,人教版五年级下册“质数和合数”的教学中揭示质数和合数的概念,就需要从学生已有的认知———因数入手,通过找20 以内数的因数,引导学生发现这些数因数的个数是不一样的.学生用自己的眼睛去发现,用自己的语言去表达,用自己的语言去解读,从而真正理解质数与合数的区别,在这些不同中感知质数与合数的概念.
三、多种感官,理解概念
书上的数学概念是平面的,现实却是丰富多彩的,照本宣科,简单学习自然无法让这些数学概念成为孩子们数学知识的坚固基石.我们可以让孩子们的多种感官参与学习,让平面的书本知识变得多维、立体,帮助孩子们理解概念.
例如,教学“认识钟表”时,教师安排了以下的教学环节.1.动耳听故事,引发数学思考.教师讲了一个发生在孩子们身边的故事：红红由于不会看时间,错过了看电影的时间.2.动眼看钟面.让钟表爷爷来介绍钟面、时针、分针.学生初步了解钟面,形成时、分的概念.3.动嘴说时间.观察钟面,引导学生读出钟面上的时间.4.动手拨时间.老师或者同学说出不同的时间,让学生在钟面上进行操作,积累数学活动经验,发展动手操作能力.5.动脑画时间.给出一些缺少时针与分针的钟面图,让学生根据所给的时间,添上合适的时针、分针.
孩子们在这些活动中口、手、耳、脑并用,自主地进入到数学知识的探究中,通过具体感知,在积累感性认识的基础上建立了时间观念,形成了数学概念.
四、趣味练习,内化概念
新颖有趣的练习能使学生兴趣盎然地投入到学习活动中.学生对所学知识产生浓厚的兴趣,在学习过程中获得成功的体验,就会有主动参与数学学习活动的强烈.
例如,在教学“简易方程”时,为了让学生对方程的概念和应用有更好的理解,教师可以让学生利用师生的年龄关系来编方程.还可以设计趣题———《运动员重逢》：新老选手把话提,手拉手儿笑眯眯,老将说：“我的年龄比你大10 岁.”新手说“: 上次相会,你比我大一倍.”运动会四年开一次,两人年龄各几岁？通过对这样一道实际问题的解决,学生引发数学思考,从而将方程知识内化.
五、走进生活,拓展概念
数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具.让数学走进生活,使数学问题生活化、生活问题数学化,对学生更好地认识数学、学习数学,培养创新意识具有深远意义.教师可以将一些生活常识与知识进行生活化,帮助学生更好地拓展概念.
学生对于较大的单位比如说千米、吨等,由于其经验的限制往往难以理解.如果只通过课堂教学,千米在孩子们的印象中便是“1 千米等于1000米”,是一个不能用手丈量的长度；吨在孩子们的印象中便是“1 吨等于1000 千克”,是一个拿不动的质量.至于1 千米到底有多长,1 吨到底有多重,孩子们心中并没有一个确定的参照物,频频爆出这样的笑料：一幢居民楼高约20 千米,一节火车车厢载重量为60 千克.
在教学这些内容时,教师可以引导孩子们走进生活,调查了解身边的事物,让他们感到数学就在身边.在这种氛围中,学生的一切奇思妙想都将被激活,数学学习会是一件鲜活而充满快乐的事.
六、把握系统,建概念网
教师在教学的过程中也应该对所教概念的知识生长点及今后的发展（落脚点）有一个全面、系统的认识,才能使得所教概念变得厚重起来.孩子对概念的来龙去脉有一个更清晰完整的了解,理解起来也就变得轻松.
小学数学的概念教学是在不同年级分阶段进行的,而且同一内容在不同阶段有不同的教学要求.教师对数学概念要有系统的把握,才能在教学中更好地促进学生对知识本质特征的抽象概括.例如,教学五年级“分数的意义”时,教师要引导学生将这部分知识同三年级学习的“分数的初步认识”进行比较.分数的初步认识教学重点是让学生感受平均分,并且平均分的对象是一个物体、一个图形；而分数的意义教学重点是理解分数也可以表示部分与整体的关系,即把两个（或更多的物体）看成一个整体（单位1）,这是学生认知上的一个难点.
数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用,教师在数学概念教学中应努力通过多种方法、手段揭示概念的形成、发展、巩固和应用过程,完善学生的认知结构,发展学生的思维能力,让概念深入心中,从而为数学学习打下坚实的基础.
（作者单位：陕西省安康市旬阳县师训教研中心）
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