原创《如何在解决问题中培养学生的画图策略》
本文是解决问题方面函授毕业论文范文和画图策略和培养和学生类论文范文检索。
［摘 要］画图策略是众多解决问题的策略中最基本的,也是一个很重要的方法.在教学中,教师要从整体把握教材中的画图策略,逐步将策略显性化,使学生在解决实际问题的过程中能够自觉地运用画图的策略,从而提高学生解决问题的能力.
［关键词］小学数学；画图策略；几何直观；解决问题
［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（201８）０５-0051-02
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出：“几何直观主要是利用图形描述和分析问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.”这里的“几何”主要是指图形,“直观”是指将复杂、抽象的问题变得简明、形象.由此可见,画图可以帮助学生直观地理解数学.人教版教材虽然没有设立专门的系统教学画图策略的单元,但从整体编排上来看,教材内容中还是有清晰的画图策略的教学线索,即：实物图—示意图—线段图（或其他较为抽象的图示）.这遵循了学生的认知规律,引导学生经历了“具体—表象—抽象”的认知过程,使学生的思维从具体操作的形象思维逐步过渡到符号、图标的抽象思维.那么,教师应如何整体把握教材中的画图策略,逐步将策略显性化,使学生在解决实际问题的过程中能够自觉地运用画图的策略呢？
一、注重诱导学生形成画图思维
【教学片段一】二年级下册“两步计算解决问题”.
师：（出示图1）为了快速地理解题意,我们可以画图表示.谁能用图来表示90个面包呢？
生1：画90个圆圈.
生2：画一个大的圆形,里面写“90个面包”.
师：哪种方法既快速又简便地表示出了90个面包？
生3：生2的方法.
师：那么,老师用一个长方形来表示90个面包.（出示长方形图）已烤的36个面包应占这个长方形的多少呢？
（师生讨论得出：已烤的面包比90个面包的一半少一些,用灰色表示已烤的36个面包）
师：剩余部分表示的是什么呢？
生4：表示剩下还有多少个面包没烤.
师：剩下的面包要怎么烤？
生5：每次烤9个.
通过讨论,得出完整的示意图（如图2）.
【反思】教师如果直接出示图2,学生属于被动接受,理解起来就有困难.因此,教师设计了教学冲突——一个一个地画90个面包的表示方式太麻烦了,促使学生产生想要画简便示意图的内在需求.图2很好地展示了解决问题的过程：要求出剩下的还要烤几次,就需要先求出剩下的有多少个这一中间问题.画图策略的应用培养了学生分析问题的能力,让学生理解和掌握当遇到要解决两步计算的问题时,应该如何思考,思考的顺序是什么.教师只有在学生思维的困惑处点拨,引领学生通过自主探索,提炼出解决问题的策略,才能最终达到知识的内化.
二、帮助学生体会画图策略的价值和作用
【教学片断二】三年级下册“数学广角——集合”.
师：（出示图3）如何表示出两项比赛都参加的学生？你能不能借助图、表或其他方式,让人一眼就看出结果呢？（让学生体会两个集合中的公共元素构成的交集）
生1：可以用连线的方式,如图4.
生2：可以像图5这样.
跳绳的学生踢毽子的学生
师：同学们解决问题的能力真强,画出了这么多不同的图示.你更喜欢哪一幅？为什么？
（学生交流后,教师介绍韦恩图的做法,如图6）
【反思】当抽象的叙述文字被转化为直观的图形时,学生对题目中的数量关系一目了然,自然会对画图的策略产生兴趣,此时教师追问：“现在比较图形和文字,哪种方式更好理解？为什么？”有如顺水推舟,让学生在图形和文字两者的比较中体会到了画图的价值.学生动手画图之后,通过观察比较,将数与形的意义对应起来,结合旧知就能解决问题.最后,教师请学生说说“9+8-3表示什么”,让学生再次数形对照,理解列式原理,从而深刻体会画图策略的价值和作用.
三、重视对学生运用解决问题策略的指导
【教学片段三】四年级下册“数学广角——鸡兔同笼”.
教师出示例1：“笼子里有若干只鸡和兔.从上面数有8个头,从下面数有26只脚.鸡和兔各有几只？”学生尝试用不同方法解题.
方法一：画图法.（如图7）
方法二：列表法.
方法三：假设法.
①假设笼子里全都是鸡,就有8×2等于16（只）脚.现在多出了26-16等于10（只）脚,因为一只兔比一只鸡多2只脚,所以就有10÷2等于5（只）兔.因此,笼子里有3只鸡,5只兔.
②假设笼子里全都是兔,就有4×8等于32（只）脚.现在少了32-26等于6（只）脚,因为一只鸡有2只脚,所以就有6÷2等于3（只）鸡.因此,笼子里有3只鸡,5只兔.
解决例1后,教师再出示古代的鸡兔同笼问题：“笼子里有若干只鸡和兔.从上面数有35个头,从下面数有94只脚.鸡和兔各有几只？”学生解答后,教师追问：“在这三种解法中,你们觉得用哪一种最简便？”学生交流得出当只数较少时,用画图法计算最简便；当只数较多时,用假设法计算最简便.
【反思】随着鸡、兔只数的增多,学生就会发现使用画图法和列表法不如假设法简便.在教学中,教师要重视对学生运用解决问题策略的指导,先通过画图策略将隐性的解决问题的策略显性化,再选取最佳的策略.如在求解问题前,教师可以鼓励学生思考需要运用哪些解决问题的策略；在解决问题的过程中,教师可以根据具体情况,适时使学生注意是否要调整解决问题的策略；在解决问题之后,教师要鼓励学生反思自己所使用的策略,并组织交流.教师还可以总结一些解决问题的策略,让学生收集使用这些策略的典型实例.
四、注重画图策略教学中数学思想的渗透
【教学片段四】三年级上册“求一个数是另一个数的几倍”.
师：（出示图8）擦桌椅的人数到底是扫地的几倍呢？你能用图清楚地表示出来吗？比一比,谁的图让我们一眼就能看出擦桌椅的人数是扫地的几倍？
（学生尝试画图）
师：同学们都能用图来表示题目中的信息和问题,有的同学用小人表示、有的同学用○、△、×.等简单的符号来表示,这些图都画出了数量以及数量之间的关系.通过圈一圈的方法同学们都明白了,要求擦桌椅的人数是扫地的几倍,就是看12里面有几个4.
师：会列算式计算吗？说说你的想法.（指名列式,师板书：12÷4等于3）
师：为什么用除法计算？（学生交流想法）
师：要求擦桌椅的人数是扫地的几倍,就是求12里面有几个4,因此用除法计算.要注意,“倍”表示两个数量之间的关系,不是单位名称,结果后面不用写“倍”字.
【反思】这节课的教学目的是使学生经历从图文情境—图示化—模型化（算式）的解题过程,通过多元表征,让学生从多角度理解“求一个数是另一个数的几倍”就是“求一个数里有几个另一个数”.初步建立求倍数问题时用除法计算的数学模型,并帮助学生把解题经验上升为数学方法.但在实际教学中,很多教师容易将大量时间花在画图的教学上,没有在课堂上构建数学模型,渗透转化的数学思想.借助图画只是过程状态,并不是最终结果.解决问题要借助形,但不是依赖形,要让“形”（图形）变为“象”（表象）,让眼前的形变为脑中的形,从内在提高学生解决问题的能力.在运用画图策略解决问题的过程中,除了渗透转化的思想方法外,还可以适时渗透假设、比较、分类、类比等思想方法,不仅可以增强学习的趣味性,调动学生学习的主动性,还可以发展学生思维的灵活性,有助于学生数学素养的全面提升.
总之,在小学数学教学中,教师应该让学生养成一种用直观的图形语言刻画和思考问题的习惯,有机渗透数学思想方法,培养学生的几何直观能力,切实提高学生的思维能力和解决问题的能力.
（责编李琪琦）
解决问题论文参考资料：
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