原创《论在高数教学中数学思维能力的培养》
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摘 要高等数学是基础学科,也是重要学科,是奠定多门理工科课程的教学基础.高等数学教学不仅在于学生对知识的探索,更重要的是对学生数学思维能力的培养.然而,在实际教学中,很多教师重知识而轻能力,这必将产生学生学习受限的不良后果.文章通过阐述高数中几个重要思维能力,讨论培养能力需遵循的几条原则,提出了一些培养能力的几点策略,目的在于能够帮助教师转变思想,可以在今后的高等数学教学中有效培养学生数学思维能力.
关键词高等数学；高数教学；数学思维能力；学生培养
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：2095-1205(2017)08-67-01
1高数教学中几种重要的数学思维能力
1.1逆向数学思维能力
人们习惯于解决问题时采用顺向思维.然后,很多时候,顺向思维并不能引领人们得出正确答案.这时,需要我们换一种思维方式,反过来思考问题便能迎刃而解,这种思维就是逆向思维,也是数学中常用的一种思维方法.
1.2发散数学思维能力
发散思维又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维,是大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式,其表现为思维视野的广阔性.发散思维是创造性思维最主要的特点,它能冲破思想的禁锢,从新的角度发现并解决问题.在高等数学教学中发散思维不会受条件的阻碍,具有高度的灵活性和变通性,为研究问题提供了新途径、新思路.
1.3转化数学思维能力
所谓转化,就是将未知解法或难以解决的问题通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换,化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想.转化是解决数学问题的根本思想,在高等数学教学中最为常用,易于学生对新概念、新知识的理解与掌握.
2高数教学中培养学生数学思维能力应遵循的原则
2.1渗透性原则
在教学中,教师应运用合理的教学方法对学生产生数学思维的影响,培养数学思维能力.要求教师加强基础知识教育,强调数学思维观念,鼓励学生运用不同思维解决实际问题,实践中培养学生数学思维能力.
2.2反复性原则
数学思维能力的培养是一个漫长的过程,教师应结合渗透性原则引导学生对一些重要知识进行反复训练,在层层递进的教学模式下,巩固新知,接受数学思想,培养思维习惯.
2.3系统性原则
数学思维是相辅相成、相互作用的一个整体系统.因此,在培养学生数学思维能力时,要注重系统模式,将不同的数学思想方法相互作用、相互促进,提高教学效率.
2.4确定性原则
教学中教师要强调数学思维意识的重要性,并有计划的深入浅出、由易到难,通过实践加深学生对数学思维的认识,掌握技巧,提高能力.
3高数教学中培养学生数学思维能力的策略
3.1激发学生学习积极性
要想培养学生强大数学思维能力,首先要激发学生学习积极性.一要重视应用,把数学知识与实际问题联系起来,体会学有所用的成功喜悦；二要避免问题堆积,及时解决疑问,在层层突破过程中体会收获的喜悦；三要合理运用多媒体教学,将抽象问题直观化,降低理解难度；四要建立和谐师生关系,提供良好学习氛围.
3.2大力开展发现教学,增强学生感知力
学生是学习的主体,在高等数学教学中,教师应重视案例教学与启发式教学相结合.使学生在独立思考、小组讨论、合作交流的过程中加深对相关知识的理解,掌握解决问题方法的同时,形成崭新的数学思维方式,体会到数学的强大魅力,增强学生学习信心、激发学生学习热情.
3.3培养学生敢于质疑,对权威进行挑战的精神
要鼓励学生对数学问题及教师观点大胆提出质疑,并发表自己意见.正确的质疑会为问题的解决提供新途径,也对学生创造性思维的形成有重大意义.即便是不全面、不准确的质疑,也应对学生独特的思维方式以及勇于思考的精神给予鼓励.
高等数学是一门逻辑性较强的学科,对数学思维能力有较高的要求.在教学中,教师应意识到培养学生数学思维能力的重要意义,制定合理教学方法,结合有效教学策略,大力培养学生数学思维能力,形成良好学习习惯,提高运用数学思维解决实际问题的能力.
参考文献
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思维能力论文参考资料：
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