原创《利用技巧优化高中数学解题方法》
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一、解题技巧所包含的思维过程
根据匈牙利数学家的四阶段理论,在高中数学解题中,我们的思维主要经历了以下过程：1．理解.这是思维开始的第一步,在这一阶段解题人需要厘清题目内容,明确问题,并对问题中可能出现的陷阱进行判断,从而在深化理解问题的基础上进一步分析；2．转换.在面对一些简单的数学问题时,这一步骤通常会省略,但是在面对一些条件复杂、问题迂回的数学题目时,这一步是非常必要的,在转换的过程中,解题者为解决最终的问题,会采取迂回前进的方式,转换问题的提问方式,以分解问题,降低难度,并初步制定解题方案；3．实施.即落实解题方案的过程,在实施过程中,解题者需要具体的计算来完成问题的分析,并在分析中让问题逐渐“浮出水面”；4．反思.即在完成解题之后,对解题过程中的思路、解题方法进行回顾与消化的过程,许多学生在完成题目后,通常都会忽略这一步骤,实际上,要想提高解答问题中举一反三的能力,就必须要对解答过程进行反思,只有在不断总结的基础上才能够巩固思路,进而总结经验,提高对解题技巧的掌握.在高中数学学习中,通过这四个阶段解题过程的渗透,学生掌握一定的解题技巧,这对于提高学生的解题能力,优化解题方法具右重要意义.
二、如何利用技巧优化高中数学解题方法
1．选择题
1.1特点
选择题通常是由指令性语言、题干和选项组成,在高中数学考试中,选择题是一种比较常见的一种题型,它所考察的知识点比较集中,且答案具有明显的指向性和比较性,在分析中也可以实现对知识要点和解题方法的融合.
1.2解题方法
选择题中常见的解题方法有以下几种：直接法,即根据题目要求直接计算出答案,并做出选择的方法；排除法,这是选择题中比较具有优势的一种方法,即根据题目要求,排除明显错误的选项,选出正确答案；试值法,根据选项中给出的数值进行逐个试验,并选出能够使题干成立的选项；赋值法,结合题目条件赋予题干特殊的数值,并根据特殊的答案对照选项做出解答；猜测法,根据长期积累的做题经验,对某一类题目的可能性答案进行猜测推理,并做出选择.
1.3注意事项
选择题的题目比较灵活,选项也为解题者提供了解题思路,因此在技巧运用的过程中,应该注意不同方法之间的融合,只有切实根据题干的要求灵活运用数学知识与解题技巧,才能够保证题目完成的又快又好.
2．填空题
2.1特点
填空题是客观题中比较难的一类,它不像选择题那样,将答案圈定在一定的范围内,而是需要解题者根据对间提的分析,直接写出答案.近年来在高考试卷中虽然填空题的类型有所创新,但是其出题的本质还是没有发生改变,即利用题干中的数学知识,对学生的知识调动与运用能力进行检验.
2.2解题方法
填空题常用的解题方法有以下几种：直接法,即根据题干要求,运用数学知识对题目进行分析,并计算出答案的方法,例如：已知长方体的全面积为11,其12条棱的长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为一____.在解题中,学生可以利用设未知数,列方程的方式将长、宽、高之间的关系表示出来,然后根据题干中的数值计算出对角线的长度为25;特值法,如果题目中暗示答案为定值时,解题者可以通过在一定范围内的赋值带入的方式,完成对问题的解答；数形结合法,即利用直观地图形分析问题中的数量关系,以降低问题难度.
2.3注意事项
在方法优化中,教师应该指导学生打好知识基础,不断探索问题解答技巧,而学生在知识运用中,应该注重对不同解题方法的选择,以提高题目解答效率.
3．解答题
3.1特点
解答题的综合性较强,通常一道题目中包含着多个知识点,因此,在题目解答中掌握灵活的解题技巧不仅实现对题目的分解,更能够拓展学生的数学思维,提高题目解答的效率.
三、结束语
总之,在高中数学学习中,不同的题目类型都有独特的解题方法,不同种方法要因人而异的,有的方法简单,有的方法比较复杂,所以如何选择正确的方法则需要一定的技巧,而在解题中对技巧的运用也是培养学生数学思维,提高解题效率的重要途径.
高中数学论文参考资料：
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