原创《充分发挥习题功效，让数学知识理性生长》
本文是关于数学知识专科开题报告范文与理性和充分发挥和生长类电大毕业论文范文。
［摘 要］在小学数学教学中,数学习题能够帮助学生培养能力,开拓思维,熟练技能,对学生的认知完善具有非常重要的推动作用.根据教学实践,从变式习题的呈现、知识网络结构的建立、学生经验的改造三个方面入手,充分发挥习题应有的功效,让数学知识理性生长.
［关键词］小学数学；习题设计；课堂教学策略；习题设计优化
［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（201８）０8-00９４-01
在小学数学教学中,教师往往容易忽略学生知识的理性生长,也就是习题练习阶段,这个阶段才是完善学生认知的关键环节,具体表现为练习巩固、变式应用、思想方法提炼等.如何才能充分发挥数学习题的功效？笔者现从三个方面谈谈体会和思考.
一、关注知识本质,用变式习题呈现
教师在进行练习设置时,不仅要关注知识上的对应连接,更要关注知识的本质,这就需要选取对新知有所深化的典型题组,展开变式呈现,引导学生同中求异,异中求同,从而深刻理解知识的本质属性,笔者将其分为两个层次：
其一,在变中凸显不变.在习题设置时,教师要引导学生对习题的素材、解题技巧、方式进行反思,促进学生对数学思想方法的认知,发展深刻、灵活的数学思维.比如,在学习了“解方程”后,有如下习题：6x+30等于48.学生很快得出答案之后,笔者对题目进行了变式：（1）6x+6×5等于48；（2）6x+4x等于48；（3）6（x+2）等于48（用两种方法解答）；（4）18+6x+12等于48.学生在顺利解答之后,笔者引导学生反思：想一想,这4个方程和习题6x+30等于48有何区别？你发现了什么？在此基础上进行习题拓展：让学生编写一道方程题.
其二,在不变中凸显变.通过对一类事物的本质属性进行归纳概括,引导学生举三反一,完善认知结构.比如,学生在学习“解方程”后,设计如下习题：（1）正方形周长是60厘米,边长是多少？（2）电动自行车4小时行驶60千米,平均每小时行驶多少千米？（3）甲车间生产产品60件,是乙车间的4倍,乙车间生产产品多少件？学生根据以上习题列出方程4x等于60,笔者引导学生思考：为什么这三道题的方程相同呢？学生认为数量关系相同,所以方程相同.笔者由此进行拓展：（1）甲车间生产产品60件,比乙车间的4倍还多2件,乙车间生产了多少件产品？（2）甲车间生产产品60件,比乙车间的一半还少2个,乙车间生产多少件产品？
通过以上各种变式呈现,学生将各种对象和现象进行比较,不但能够找出其中的相同点和不同点,而且能够梳理其中的关系,从不变中找出变,从变中找出不变,由此帮助理知识,大大提升了数学思维的深刻性和灵活性.
二、关注知识序列,建立逻辑体系
事实上,数学知识是螺旋上升的一个过程.因此,教师在习题设置时,要关注知识序列,并根据知识序列进行补充或改进,帮助学生建立逻辑体系,促进知识的迁移和发展.
比如,在教学“大数的认识”之后,要教学生进行改写和省略,让学生掌握其中的知识逻辑：即原数大小不变,表现形式变化,这是改写；改变原数大小,这是省略.有这样一道习题：省略924456000亿后面的数.针对这道习题,笔者进行了优化设置：（1）有一个数,如果要省略亿后面的尾数是9亿,这个数最大和最小分别是多少？（2）有一个数,要省略万后面的尾数是9万,这个数最大和最小分别是多少？引导学生进行比较：这两道题有什么区别？解答方法有什么不同？紧接着,笔者展开拓展,设置了习题：有一个两位小数,保留一位小数得到9.0,这个两位小数最大和最小分别是多少？
以上环节,教师关注认知序列,从前位知识整数的省略,自然迁移到后位知识小数的省略,一步步引导学生掌握省略的数学逻辑,从而帮助学生建立数学逻辑体系,提升思维的深刻性.
三、关注个性差异,实现经验改造
在小学数学练习设置中,教师要关注学生的认知差异,针对学生不同的经验,安排不同层次的练习设计,让每一个学生的理性认知都能够得到生长.
比如,在教学“分数除法”这一内容之后,笔者设置了如下练习（如图1）：
针对这道练习,笔者设计了五个层次的问题：（1）不计算,猜一猜哪道题的商大于被除数？哪道题的商小于被除数？（2）检验自己的分类对不对？（3）计算结果,并根据结果看看自己的分类是否需要修改？怎么修改？（4）讨论一下,商大于或者小于被除数的分别有哪几个算式？（5）商跟被除数之间的关系有什么规律？你发现了什么？
以上习题设置,通过五个层次的设计,关注到了不同层次学生的认知经验.
总之,教师要关注知识的本质、知识的序列、学生的个体差异三个方面,拓展学生的数学思维,让数学练习发挥应有的功效,实现数学知识的理性生长.
（责编麦雪莉）
数学知识论文参考资料：
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