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教学策略相关硕士毕业论文范文 跟感知理解升华小学数学概念教学策略的实践和类毕业论文题目范文

版权:原创标记原创 主题:教学策略范文 类别:硕士论文 2024-02-03

《感知理解升华小学数学概念教学策略的实践和》

本文是教学策略类毕业论文题目范文和实践与思考和教学策略和小学数学相关硕士毕业论文范文。

[摘 要]数学概念的学习毫无疑问是数学学习中的重中之重,如果概念不清,一切学习将无从谈起.在概念教学中,要使学生深刻理解概念,真正把知识内化为能力,就要让学生经历“感知、理解、升华”三个阶段,进而有效地应用概念解决问题.

[关键词]数学概念;教学策略;感知;理解;升华

[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]1007-9068(2018)11-0050-02

小学数学中包含着大量的数学概念,它们是构成数学知识的基础,是数学思想与方法的载体.数学概念的学习毫无疑问是小学数学学习中的重中之重.下面笔者结合实际教学,谈谈如何在概念教学中引领学生经历“感知、理解、升华”三个阶段,从而深化对概念的理解与应用.

一、感知——经历概念的发生

根据奥苏泊尔“有意义学习”理论的研究,小学生主要是通过“概念形成”和“概念同化”两种认知方式来学习和掌握数学概念的.而不论小学生采用哪种认知方式,都是建立在已有知识经验的基础之上的,他们总是从已有认知的角度出发去认识和理解新的概念.从这个角度讲,学生已有的生活、知识、经验越丰富,他们掌握数学概念就越容易.

1.提供素材,丰富直观感性认知

概念的形成过程,对小学生来说是一种发展的过程.由于受年龄和认知水平的限制,他们还不具备从具体实例中抽象概括出事物本质特性的能力.因而在概念教学中,我们有必要为学生提供大量的学习素材,让学生在充分感知事物的基础上形成事物的表象,为学习理解新知奠定基础.如在三角形、平行四边形和梯形等平面图形的学习中,就应引导学生深入观察物体的不同形状,让学生在头脑中建立起相应的表象,并利用这些表象去更好地理解和掌握图形的特征.

2.巧设情境,经历概念发生过程

概念引入的关键是建立感性经验与抽象概念之间的关系,建立这种关系是概念学习的起点.因此在概念的引入教学中,教师需要思考的是创设怎样的情境,呈现怎样的学习材料,让学生经历怎样的概念发生过程.以“方程的认识”为例,一般教师都是从天平的平衡与不平衡引出等式与不等式.学生根据教师的引导,再对这些式子进行分类,从分类中得出方程的意义.这样的设计倒也简洁,但还是停留在抽象的数学符号(式子)上.概念的学习应当包括理解概念的实际意义和形式(符号)意义,从这样的角度出发会发现,有无具体的问题情境对概念的学习影响至深.下面的教学片段值得借鉴.

师(出示商品图):请看图(图1),如果要买若干个机器人模型,需要的钱与20元钱比较可能会出现哪些情况?

生:2×8+4等于20;2×6<20;2x+8等于20;3y+6>20……

师:你能把这些式子于分类吗?

生:可以按是否含有未知数来分.

师:在含有未知数的式子中还可以分成两类吗?

(学生仔细观察后进行二次分类,得出方程的意义)

从上面的教学过程中,我们可以看到,问题情境有利于学生理解概念的实际意义.学生经历的这个过程,本质上就是方程概念形成的原始过程,是方程新定义的发生过程.

二、理解——经历概念的形成

概念探究是学生理解概念的中心环节,学生形成概念的关键是主动发现概念的本质属性或规律,即经历概念的形成过程.

1.在“具体”与“抽象”的转化中掌握概念的本质属性

在教学中,对于一些相对抽象的内容,要尽可能地利用恰当的演示或操作使其转化为具体内容,然后在此基础上抽象出概念的本质属性.例如,“圆周率”这一概念非常抽象,上课时可先让每个学生经历以下学习活动:写出圆的直径;用适合的方法测量圆的周长(如用细绳围圆周长后测量绳长);计算周长与直径的比值.然后让学生将结果整理成表格:

接着引导学生发现:不管圆的大小如何,它的周长总是直径的3倍多一点.这时教师再揭示:这个倍数是个固定的数,数学上叫作圆周率.认识圆周率后,再让学生画一个圆,量出直径和周长加以验证.这样,引导学生分析大量的感性材料,然后抛弃事物的非本质属性(如圆的大小、测量时用的单位等),抓住事物的本质特征(圆的周长总是直径的3倍多一点),加以概括,形成概念.

2.在“静”与“动”的转换中加深概念间的横向理解

有些概念具有关联性,反映了对象之间的不同关系.如垂直、平行等,都反映了两个对象的相互关系——具有关联性、对称性.这些概念,从静态的角度看是一种结构关系,用变化的观点看则是运动过程中的某种特殊状态.以“垂直与平行”的学习为例,学生可以采用静态观察与动态转换相结合来加深对这两个概念的横向理解.

首先,在分类中静态观察.教师在明确平面的特征后抛出任务:把一张纸看作一个平面,在上面任意画两条直线,引导学生对同一平面内两直线的不同位置关系进行静态观察与分类.

然后,创设两个活动,引导学生在直线的动态变换中理解平行与垂直这两个概念.(1)平移小棒的活动.将小棒与直线a重合,再平移这根小棒,说说小棒与直线的位置关系;最后改变直线a的位置,在头脑中想象平移小棒的过程,说说结果会怎样.(2)观察一根小棒以交点为中心动态旋转后与原直线相交角度的变化.这两个活动使学生在动态的转换中深刻感悟到直线的运动方式(平移和旋转)和最后的运动结果(平行和垂直)之间的因果关系,使概念知识体系中的前后纵向构建更为有力;同时借助“旋转”的动态变换来让学生深刻体会“互相垂直”是“相交”位置关系中特殊的一类,加强概念之间的横向沟通.

最后,上升到数学化的静态.以师生共同整理集合图的活动来进一步明确“在同一平面内两条直线的位置关系”之间的概念关系,并以数学化的集合图来静态呈现.此时的集合图已经经历了直线动态变化的过程,学生的理解远比直接呈现来得深刻.

3.在“数”与“形”的结合中突出对数概念的理解

如何让学生更好地把握数的结构,数形结合教学是不错的途径.以“质数与合数”的教学为例,教学中教师引导学生列出数的乘积式和相应的矩阵.

通过观察乘积式可以发现:任何大于1的整数都可以表示成乘积式,许多数可以写出两个以上的乘积式.此时再根据因数个数或数的几何式进行分类,最后引出质数、合数概念就水到渠成了.

4.在“同”与“异”的对比中凸显概念本质

对同类概念作对比,可概括共同属性;对具有从属关系的概念作类比,可突出被定义概念的特有属性;对容易混淆的概念作对比,可澄清模糊认识,减少直观理解的错误.例如,教学“统计量的认识”时,可以在“同”与“异”的对比中凸显概念的本质.下面是相关教学片段.

教师出示四(2)班第一小组同学一次性踢毽子的个数情况:19、20、21、21、21、24.问:用什么数可以较好地反映这组同学踢毽子的整体水平?

生1:平均数、中位数、众数都行.

师:如果将24变成54,中位数、众数、平均数有什么变化?

生2:中位数、众数没有发生变化,但是平均数变大了.

师:用什么统计量来表示比较好?

生3:用中位数或者众数来表示比较好.

……

师生达成共识:每个数据的变化都会影响到平均数.

在对比中,学生充分体会到当出现极端值时,可以运用其他统计量帮助分析,如中位数,因为中位数比较稳定.通过对比,学生比较深入地认识了平均数、中位数和众数之间的本质差异.

5.在“是”与“非”的例证辨析中明晰概念本质

所谓例证是指能反映一类数学对象本质属性的具体事物.一切包含有概念的共同关键特征的事物叫作概念的肯定例证(即正例),反之就是概念的否定例证(即反例).在揭示概念定义后,为进一步突出概念的本质特征,可利用概念的正例或反例帮助我们厘清概念的外延.例如,在学生初步建立“由三条线段围成的图形叫三角形”的概念后,让学生运用三角形概念对图示进行判断:

学生通过判断加深了对三角形概念中的关键词“线段”“围成”的理解,更精确地掌握了三角形的概念.

三、升华——经历概念的运用

在经历了概念的发生和形成后,还要让学生对概念有更深刻的体验和理解,使学生能够将学到的数学概念融入到问题解决中,这样才能够让这些数学概念在课堂上变得生动活泼起来.

1.在情境变换中运用新概念解决问题

通过变换情境,增加非本质干扰因素,有利于学生在运用新概念解决问题的过程中把握概念本质.例如,教学“平均数”时,除了让学生知道平均数的算法和初步了解平均数可以用来代表一组数据的平均水平外,还可以通过变换情境的练习,让学生深刻理解平均数的统计意义.如:

A.小明所在班级学生的平均身高是140厘米,小强所在班级学生的平均身高是137厘米,可以说小明一定比小强高吗?为什么?

B.一条小河平均水深1.2米,小强身高1.55米,他不会游泳,但下河玩耍肯定安全.对吗?

2.在逆向问题解决中深化对概念的理解

瑞士心理学家皮亚杰认为,思维的可逆性是儿童数学概念形成的基础,也是智力高的重要标志.凡是数学能力强的孩子,在一个方向上形成了联系,就意味着在相反方向上建立了联系,因此他们能够迅速地辨认或理解逆向问题.因此在概念运用中,要重视逆向问题的解决.例如,学习乘法后,学生知道了相同数连加可以写成乘法的形式,那么可以写一个乘法算式,让学生写出相应的加法式子或用图示来表示,这样学生才算是正真理解了乘法的意义.

3.在综合练习中寻求对概念理解的升华

能运用基本概念解决一些综合性强的题,无疑是学习能力强的表现.如一道关于“平均数”的题:商场服装店前3天平均每天售出衣服86件,第4天售出的衣服比4天平均售出的衣服少9件.求第4天售出衣服()件.

首先,通过练习要让学生明白求平均数的方法本质上就是“移多补少”,明确超过平均数部分之和等于未到平均数部分之和.

其次,引导学生通过图示分析理解“9件”对应的就是前3天平均每天多于4天平均件数的数量之和(如图2),从而得出第4天的件数:83-9等于74(件).

如此,从平均数的意义出发分析解决问题,学生对平均数的理解也就更为深刻了.

值得注意的是,概念变式的运用应服务于概念理解,并要掌握好时机,只有在概念理解的深化阶段运用概念变式才能收到理想的效果.否则,学生不仅不能理解变式的目的,变式的复杂性反而还会干扰学生对概念的理解,甚至产生混乱.

综上所述,我们在概念教学中,首先要选择适当的素材,设计恰当的问题情境,使学生在经历概念发生、形成的过程中,认识概念的不同特征;然后通过概念的运用训练,使学生掌握根据具体问题的需要改变认识角度、反映概念不同特征的方法,进而深化对概念的理解,有效地应用概念去解决问题.

(责编罗艳)

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该文点评,这篇文章为关于教学策略方面的大学硕士和本科毕业论文以及实践与思考和教学策略和小学数学相关教学策略论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料。

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