原创《在认识数的过程中培养学生数感》
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周家露
［摘 要］数感是一个人对数与运算的一般理解, 这种理解可以帮助人们灵活运用方法做出数学判断, 并为解决问题提供有用的策略.培养良好的数感, 不仅有利于学生准确理解数量关系, 提高计算效率, 还能帮助学生养成严谨的推理习惯.
［关键词］ 认识数； 培养； 数感
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068 （2018） 30-0028-01
数感是一种数学素养, 即将数与实际生活联系起来, 用数学的方法思考问题.它让人眼中看到的世界有了量化的意味, 使人遇到与数学有关的具体问题时, 能自然地、 有意识地与数学联系起来, 用数学的思想方法来分析和解决, 是一种主动、 自觉或自动化地理解和运用数及运算的基本能力.
一、 在数字概念形成中激发数感
认识自然数的教学重点在于量化, 抽象出数的字符, 此过程初期离不开大量感性材料作表象支撑, 如鹅卵石、 木棒等.因此, 数学课堂中, 教师应让学生通过各种操作活动, 对数形成理性认知.例如, 可通过 “数石块” 活动来认识100以内的数, 引导学生从若干实物中抽象出数字.
“数数” 活动1： 数一数百以内的数.
生 1 ： （将道具放在课桌上） 1、 2、 3……34、 35、 36、 37,一共有37颗五角星.
生 2 ： （一张一张地数） 一共有34张邮票.
“数数” 活动2： 巧妙地数.
师： 大家数得很仔细, 可是清点时费时费力, 有没有更好的办法让人一眼看明白数目？
生 3 ： 排放时分成若干固定数目的小堆即可, 如将鹅卵石10块一堆, 有8堆, 剩3块, 这样一看就知道总数是83.
生 4 ： 生活中也有这样的例子, 如一盒彩铅10支, 10盒刚好就是100支. （师相机板书： 10个十是 100）
“数数” 活动3： 数百以内的数.
（1） 将数字35分解成几个整十数和一个个位数.
（2） 先以10为基本单位, 数到100, 然后以5为基本单位, 数到100.
（3） 快速地从道具中找出100块鹅卵石.
……
上述三个活动各有侧重, 每个活动对学生的数感都提出了一定的要求： 活动1, 对学生的数感进行摸底； 活动2, 使学生感受到便捷数数法的高效； 活动3, 让学生对大数形成拆解式的数感.同时, 教师充分借助操作活动提供抽象的探究材料, 引导学生构建的数学知识具有层次感, 使学生在不断 “爬坡” 的过程中获得成就感.
二、 在数位排列中形成数感
让学生理解数位, 认识数字10很重要, 因为重视10的认识就是对十进制的认同领会.因此, 教师应着重引导学生注意9 加1变为10的字符演变过程, 可以通过操作活动揭示10个1是一个十、 1个10里面有十个一.同时, 教师要重视计数单位的渗透, 引导学生逐步构建新的计数单位, 掌握10个一数、 100个一数、 1000个一数的方法, 使学生在数数过程中感知10个1整合成一个十、10个10组合成一个百……累计到10个初阶计数单位自然进阶到下一个高阶的计数单位, 即所谓的 “满十进一” .
数数一旦突破到10以上, 教师就应引出个位和十位的定义, 数到20就应及时讲解百位的定义, 突破到100以上就应该讲解千位和万位的定义.每次教学更大的新数时, 教师都应及时跟进刷新数位表, 这样有利于学生利用十进制进行识数和读数.
三、 在感受大数时发展数感
感受大数和估算大数是学习数字的重要环节, 数学课堂中, 教师可让学生在科技文献资料中捕捉大数据的信息.对大数的估算也可以实物为依托, 如 “1200张纸大约有多厚” 等, 这些问题教师可以引导学生通过实践操作予以验证, 有时则需要借助知识经验进行合情想象, 如 “1200人手拉手有多长” 等.例如, 教学 “千以内的数的认识” 时, 教师开展如下的教学活动.
师： （拿出一张方格纸） 猜测一下, 这里一共有多少个方格？
生 1 ： 大约有500个方格吧.
师： （又拿出一张方格纸和刚敢于那张方格纸进行对比） 这张方格纸上有100个方格.那么, 刚敢于那张方格纸上大概有多少个方格？
生： （齐声） 300个.
师： 怎么一下子降到300了呢？
生 2 ： 通过观察对比, 发现第一次出示的方格纸上的方格是第二次出示的方格纸的3倍.
生 3 ： 有参照标准就好估计了.
……
数学来源于生活, 服务于生活.上述教学中, 由于有了参照物的对比, 学生从中易于认识各个大数, 较好地实现了数感的培养.
总之, 在培养学生数感的过程中, 教师应注意以下几个方面： 一是通过设计多种活动, 让数值大小和实物多少建立对应关系； 二是整体把握教学内容之间的联系； 三是鼓励学生进行数学交流, 关注数的应用.数学课堂中, 教师应通过各种有效途径培养学生的数感, 使学生在数学学习上得到更好的发展.
（责编 杜 华）
过程中论文参考资料：
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