原创《数和形哪个先出现好》
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文︳邹远容
人教版六年级上册《数学广角———数与形》中的第1 个例题如图1 所示.
教材上有两段对话,意在引导学生看图联系算式,体现数与形的结合.现在的问题是：呈现这个问题时,是先出现算式还是先出现图形？我们设想先出现算式吧.
出示：1+3+5.教师说,算出结果太容易了,今天我们的任务不是算,而是用图形表示这个算式,然后从图形上看出结果.
好吧,用1 个正方形表示1,2 个正方形表示2,3 个正方形表示3,如何将这些正方形组成一个图形呢？学生试着画,可能有下面的图形（如图2所示）.
对这3 个图形,要学生说说哪个图形最便于看出1+3+5 的结果.学生的说法肯定不会相同,没关系.教师这时引导学生观察,第一个图没什么作用,需要一一数出来；第二个图中的方格横竖排列有重叠,容易数重复；第三个图是正方形,三种颜色的小正方形个数分别是1,3,5,一看就知道大正方形中方格有3×3等于9（个）.通过这样的比较,学生会发现采用正方形表示1+3+5 好.
为什么要设计这个环节？在教学实践中,教师往往直接说,我们可以用正方形表示1+3+5.虽然学生能够看懂,但对为什么只用正方形,而不用其他图形还是存在疑问的.教知识,有时有必要讲清知识教学的必要性,即为什么要学这个知识.有了前面的比较,学生就能发现采用正方形构图比其他图形优越———一看即明.进一步思考,就能得到以形表数的思路是：构造的图形能够将算式中的数及结果直观地用图表示出来.也就是说,图能够反映算式.
如果先出示图,再在图上找算式1+3+5,又会怎样呢？
如果从图上找算式,可以找出很多个,一时还难以想到1+3+5.比如,第三个图,肯定有学生会找出3+3+3,也会有学生找出1+2+3+2+1.这两个算式很有规律,你不能说错呀.这时,教师只能从众多算式中挑出1+3+5,转到教学内容上来.
由此可见,教材这个内容,重点应该在由数构形.由数构形重在思考构什么样的形,才能将算式很直观地在图上反映出来,而且算式的结果也能够从图上看出来,不要进行复杂的计算.这是构形的基本要求.
为了让学生进一步理解构形的要素,还可举下面的例子.
用图表示：
第1、2 题画出图形即可（如图3 所示）.第3题是5 个分数的和,如何构图？由分数自然想到正方形的分割,将各个分数用正方形表示出来（如图4 所示）.显然,阴影部分面积是1- 1/32等于31/32.
数与形哪个先论文参考资料：
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