原创《通过数学活动提升学生经验以长方形、正方形周长练习教学为例》
本文是数学活动方面有关论文如何怎么撰写与周长和正方形和长方形有关论文写作资料范文。
江苏无锡市花园实验小学（214000） 李梅芝
［摘 要］数学活动经验是学生在经历数学活动的基础上获得的经验,是他们经历数学活动之后所留下的直接感受、体验与感悟.由“长方形、正方形周长练习”这一课,谈如何让学生通过数学活动来积累、提升、内化数学活动经验,使获得数学经验与理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想并列,成为学生数学学习的重要目标.
［关键词］数学活动 数学活动经验 数学思想方法
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2016）20-007
【设计思考】
一、关注数学活动的设计
经历数学活动是小学生积累抽象数学活动经验的途径.“长方形周长练习”是在学生学习了计算长方形周长的基础上进行教学的.设计的活动要能深化学生对图形周长意义的理解,要能使学生对“长方形和正方形周长的相关知识”有更好的理解和把握,能灵活应用周长知识解决相关的实际问题,帮助学生构建知识体系,领悟解决问题的新方法、新策略,积累解题的经验.
二、关注个体经验间的交流与反思
陶行知曾说：“我们要有自己的经验做根,以这经验所发生的知识做枝,然后别人的知识才能接得上去,别人的知识方能成为我们知识的一个有机体部分.”本课要为学生提供经验共享的平台,让学生的思维在交流讨论、反思总结中深入.
三、关注积极的情感体验
经验同时也是体验和经历,包括活动过程所形成的意识和信心,也包括愉悦的情感.学习过程要注重开放性、探索性,让学生在一次次的发现中获得一次次良好的情感体验.
【教学过程】
一、让学生在观察中深化对长方形周长的体验
师：每个同学都拿到了两个长方形（1号：长5cm,宽4cm；2号：长7cm,宽2cm）,它们的长和宽都不一样,这两个图形的周长哪个更长？
师：怎样才知道这两个图形的周长是多少呢？
生1：可以量出它们的长和宽,再计算.（学生测量、计算）
师（质疑）：这两个长方形的长和宽显然是不一样的,为什么它们的周长都是18厘米呢？
生2：因为它们一条长和一条宽的和都是9cm,乘以2就都是18cm.
生3：我觉得不能只看它的长,也不能只看它的宽,要看长与宽的和,和大的,周长才大.
生4：因为每个长方形周长都是两个长加宽.
师（小结）：看来同学们已经找到了解决问题的关键.是的,只要长与宽的和确定了,这个长方形的周长就确定了.
【思考：在这节课之前学生已经学会了周长计算的方法,这里出示两个长方形,让学生观察它们的周长,是为了激活学生已有的关于周长知识的经验,让学生能够主动、积极地进行思考.“这两个长方形的长和宽明明都不一样,为什么它们的周长都是18厘米呢？”冲突能够引发学生深入探究,让学生发现长方形的周长不能只看它的长或宽,而是看长与宽的和,从而对长方形周长计算有新的认识.】
二、有序列举积累数学活动经验
师：还有没有像这样长和宽都是整厘米数的,周长也是18厘米的长方形？
生1：只要长与宽的和是9,周长就是18cm.
生2：长是6cm,宽是3cm的长方形,长加宽的和是9cm,周长就是18cm.
……
师（追问）：怎样才能不重复也不遗漏地把这样的长方形都找出来呢？自己先想想,再和同桌讨论.
生3：我是从“长”开始想,先设定长8cm、宽1cm,再把长依次减少,宽逐渐增加,有8种情况.
生4：不对,长方形的长边是长,他列举的“长4cm,宽5cm”,长比宽还短.
生5：后面的4种和前面的重复了,应该列举到长5cm,宽4cm就行了.
生6：我觉得宽是短边,从宽是1cm开始考虑,列到长和宽最接近的时候更方便.
师（追问）：这样列举有什么好处？
生7：有顺序,不重复,也不遗漏.
师（小结）：对！长方形周长确定了,长加宽的和就确定了.但长和宽分别是多少还不能确定,按照一定的顺序有序思考,就能做到不重复不遗漏地列出所有情况.
【思考：让学生列举所有的长和宽都是整厘米数且周长是18的长方形,是为了让学生知道长方形的周长后倒过去想长和宽是多少,对三年级学生来说,这样的问题虽然开放性比较强,但学生“跳一跳”是可以解决的.该活动能让学生体会到有序思考的数学思想方法,把低层次的活动经验提升到了一个较高的水平.】
三、在操作活动中沟通长方形和正方形的联系
师：正方形的周长又是由什么决定的呢？为什么？
生1：是由边长决定的,正方形的边长确定了,周长就确定了.
生2：长方形有长和宽两个变化的量,而正方形四条边都相等,所以只有边长一个量.
师（追问）：长方形和正方形有什么联系吗？你能从1号长方形上剪下一个尽可能大的正方形吗？
生3：我剪的正方形的边长是4cm.
师：有没有不同的做法？为什么从1号长方形上剪下的正方形边长最长只能是4cm呢？
生4：只要把长方形的长缩短到和宽一样.宽只有4cm,所以我延着长量出4cm,剪下来的就是最大的正方形.
生5：因为宽是4cm,这个最大的正方形的边应该是4cm,但是我用的是折的办法（演示）,把剩下的小长方形剪去,就是正方形了.
师：这两种方法,一种是量的,另一种是折的,你认为哪种更方便？
生6：折的方便,因为没有尺子的时候是没办法量的.
生7：量的话,最好两条长边都要量,不然剪出来的可能不标准,所以有点麻烦.
师：对！正方形是特殊的长方形,当长方形的长边缩短到和短边一样长时,就是一个正方形.有时解决问题有多种角度或多种方法,学会选择也是聪明的表现！
师：还剩下一个小长方形呢？它的周长你能求出来吗？试试看.
生8：也可以量出它的长和宽,再计算.
师（追问）：不用尺也能算出它的周长吗？
生9：根本不需要量,因为从图上就能发现,这个小长方形的长是4cm,宽是5-4等于1cm,直接计算就行了.
师：对,仔细观察图形,就能推算出它的长和宽,这是一个好办法.
【思考：有了关于计算长方形周长的活动经验,学生会自觉地运用这一经验来解决正方形周长的问题.这里,教师联系图形的特征沟通了长方形和正方形的关系,在沟通中学生能够不局限于一种策略求得图形的周长,初步感受到观察和猜想也是好方法,强化了学生行为操作和思维操作中获得的经验.】
四、体会“画草图”也是解决问题的策略
1.用画草图的方法研究2号长方形
师：如果也想从2号长方形上剪下一个最大的正方形,边长应该是几？这次不剪,老师把2号长方形画在黑板上,你能不能在图上表示出这个最大的正方形呢？（生到黑板上操作）看着这幅图你能求出剩下的长方形的周长吗？
生1:（5+2）×2等于14cm.
师：很好,还有没有更巧妙的方法来求这个小长方形的周长呢？请认真观察,这里长加宽的和与原长方形的长有什么关系？
生2：这个小长方形一条长加一条宽正好是原来长方形的长——7cm,所以周长是7×2等于14cm.
师（追问）：我们在研究2号长方形时没有剪而是用了什么方法？
生3：我们画了一个图.
师（追问）：你觉得画图有什么好处？
生4：画图很方便.
生5：图上标好数据,很容易找到思路.
师（小结）：遇到问题,可以试着画画图,有可能会有意外收获哦！
2.应用画图策略解决问题
师：用两个长都是6分米,宽都是3分米的长方形,拼成一个长方形或正方形,请计算拼成图形的周长.
师：能把脑子里拼成的图形画下来吗？试着先画图,再列式计算.拼出的图形周长和原来两个小长方形的周长总和相比,你又发现了什么？
生1：拼成长方形,周长比原来少了2条宽,拼成正方形,周长比原来少了2条长.
师：请具体说明.
生1：原来一个长方形的周长是（6+3）×2等于18,两个就是18×2等于36.拼出的长方形周长是（6+6+3）×2等于30,36-30等于6,就是2个宽.
生2：可以不用算,看图就知道重叠的两条宽藏在里面了,计算时可以少算这两条宽.
师：你很会观察,通过看图发现规律.这里只有两个图形的拼接,如果更多的图形拼在一起呢？
（生讨论交流）
【思考：对于三年级的学生来说,要精确地画图是比较费时和费力的,而解决问题往往只需要一张简单的示意图,因此教师有意识地让学生尝试画图,偏重于让学生体验策略、积累经验.“能把脑子里拼成的图形画下来吗？”这里让学生先想再画,避免盲目地画,而是带着思考画.“可以不用算,看图就知道重叠的两条宽藏在里面了,计算周长就可以少算这两条宽.”从学生的回答能知道,学生已经不局限于用笔算一算,而知道通过看图来寻找思路了.“你很会观察,通过看图发现规律.这里只有两个图形的拼接,如果更多的图形拼在一起呢？”这里的讨论交流,是经验的分享,是思维的碰撞,为学生活动经验的拓展提供了空间.】
五、解决问题（独立解答,小组分享,反思收获）
1．走迷宫游戏
规则：以五角星为起点,绕着迷宫走一圈,先走完一周回到起点者胜.（图略）
2．一个正方形操场边长为40米,小明绕操场跑了3圈,他一共跑了多少米？
3．一个长方形的宽是20分米,长是宽的2倍,长方形的周长是多少分米？
4．小明的爸爸计划靠着院墙用篱笆围建一个养鸡场,养鸡场长12米,宽8米,需要篱笆多少米？
【思考：学生独立解决实际问题的过程是“经验”应用的过程,把“死”的知识“活”化的过程.学生在应用中会遇到各种问题,有的学生能找到解题策略,有的学生会“卡”在某个环节,有的甚至会对原来获得的经验产生怀疑.通过交流与反思,学生可以修正原来错误的经验,强化并丰富已有的经验,学会从数学的角度观察事物、思考问题,产生对数学的兴趣以及学好数学的愿望.】
史宁中先生认为：“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验.”对于练习课来说,要改变枯燥的练习课,教师就要尝试把知识进行整合,设计以学生原有经验为起点的充分体现数学本质的活动,让学生经历观察、操作、实验、猜想、验证等活动过程,积累解决问题的策略经验,感悟数学思想方法.在此过程中,要注重引导学生交流与反思,及时帮助学生提升和内化数学活动经验,帮助他们形成比较完整的数学认知结构,真正把数学课程标准提出的“将学生获得数学活动经验作为数学教学目标”的要求落到实处.
（责编 金 铃）
数学活动论文参考资料：
上文总结,此文为关于周长和正方形和长方形方面的相关大学硕士和数学活动本科毕业论文以及相关数学活动论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料。
