关于魅力数学相关毕业论文范文跟魅力数学：让课堂追寻应有的味道相关本科论文开题报告范文

《魅力数学：让课堂追寻应有的味道》

本文是魅力数学相关毕业论文范文跟魅力数学和味道和追寻类毕业论文怎么写。

苏明强,泉州师范学院副教授、教育科学研究所所长,北京师范大学访问学者,泉州师范学院附属尊道小学校长,从事普通教育和特殊教育的数学教学研究.现为教育部《特殊学校义务教育数学课程标准（2016 年版）》审议组专家,教育部《特殊学校义务教育数学教材》审查组专家；教育部“国培计划”高端研修项目小学数学“种子教师”,国内多所师范大学“国培计划”培训专家,福建省小学数学学科带头人培养基地首席专家,福建省首批基础教育教师培训专家,2014 年获得福建省第七届高等教育教学成果一等奖,应邀在召开的首届华人数学教育会议上做主题发言,2017 年获得福建省基础教育教学成果一等奖,系《小学数学教师》杂志封面人物.

魅力数学：让课堂追寻应有的味道

/ 苏明强

【摘要】数学是有魅力的,课堂也是有魅力的,魅力数学呼唤魅力课堂,魅力课堂具有思想的味道、思维的味道和思考的味道,教师应该学会从数学思想、数学推理和数学思考的角度,分析教材、设计教学,让数学焕发应有的魅力,让生命焕发应有的活力.

【关键词】魅力数学；魅力课堂；教学主张；核心素养

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2018）01-0049-04

【作者简介】苏明强,泉州师范学院（福建泉州,362000）教育科学研究所所长,副教授.

数学是什么？数学是研究数量关系和空间形式的科学,它是科学的语言和工具.数学是现实世界中数量关系和空间形式的一种抽象,它依赖逻辑推理建构知识体系,在现实世界中有着广泛的应用.因此,数学具有一般性、严谨性和应用的广泛性.

数学知识蕴涵着丰富的数学思想,数学学习的历程就是培养思维、促进思考和启迪智慧的过程,数学“冰冷”的外表蕴涵着丰富的内涵和独特的“魅力”,当知识遗忘了、技能退化了,数学思想、思维方式和思考方法依然在我们的学习、生活和工作中发挥着不可替代的重要作用,这就是数学的魅力所在.

魅力数学呼唤魅力课堂,那么,魅力课堂是什么味？笔者主张：魅力课堂应该有思想的味道、思维的味道和思考的味道,魅力课堂焕发生命的活力,成就学生的精彩,让学生在数学学习历程中,在掌握知识技能的基础上,感悟数学思想,积累思维经验,启发数学思考,感受数学魅力,激发学习兴趣,逐步学会用数学的眼光观察事物,学会用数学的思维分析问题,学会用数学的语言表达思考,形成和发展数学核心素养.

一、魅力课堂应该有思想的味道

思想是数学的灵魂,数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括,数学思想是课堂教学的精髓,它将在学生后续学习、未来发展和社会生活中发挥着不可替代的重要作用.《义务教育数学课程标准（2011 年版）》（以下简称“2011 版课标”）在课程总目标中明确提出“数学四基”的目标要求,强调数学教学应该让学生获得基础知识和基本技能的同时,感悟数学的基本思想,积累基本活动经验,因此,魅力课堂要有思想的味道.

然而,如何才能让课堂有思想的味道呢？第一,教师要明确数学思想有哪些.一般认为,数学知识的产生离不开抽象,数学知识的发展离不开推理,数学知识的应用离不开建模,因此,抽象思想、推理思想和建模思想是数学的三类基本思想.抽象思想还包括集合思想、分类思想、对应思想、符号表示思想、变中不变思想、极限思想等,推理思想还包括归纳思想、演绎思想、转化思想、类比思想等,建模思想还包括简化思想、量化思想、方程思想、函数思想、优化思想、随机思想、统计思想等.第二,教师要明确数学思想在哪里.数学思想不是游离于数学知识之外,它蕴涵在数学知识之中,蕴涵在数学知识的形成、发展和应用过程中.第三,教师要学会从数学思想的角度分析教材.数学知识是现实世界数量关系和空间形式抽象的结果,数学知识的发展是推理的结果,数学知识的应用依赖的是建模.因此,数学知识的产生过程通常蕴涵着抽象思想,数学知识的发展过程通常蕴涵着推理思想,数学知识的应用过程通常蕴涵着建模思想.

下面,以分数的知识为例进行说明.分数的整体知识大致可以分为分数的概念、分数的运算和分数的应用三个主要部分,我们可以从数学思想的角度去分析教材,深入挖掘分数知识所蕴涵的数学思想,为设计出富有思想味道的数学课奠定重要思想基础.

第一,分数概念的形成过程主要蕴涵抽象思想.分数的概念主要包括分数的定义、名称、符号、大小、意义和性质等,当我们从抽象思想的角度分析教学内容时,我们就能更好把握分数知识的本质.分数是一种数,从“量”的角度看,分数和自然数一样,都是量的一种抽象,都是可以数的,分数单位是比“1”小的计数单位,是比“1”小的量的一种抽象,一种分数单位的累加就产生了新的分数；从“关系”的角度看,分数和自然数不同,分数是一个整体中“部分”与“整体”之间的关系的一种抽象,这就是分数与自然数不同的意义.因此,在分数概念的教学中,我们应该渗透抽象思想,让数学课有思想的味道,我们可以充分利用“数线”“图形”等直观图,把“数”———分数的概念与“形”———直观图形紧密结合起来,帮助学生理解分数的定义、大小、意义和性质等,让学生在理解的基础上,掌握分数的概念,同时感悟数形结合思想,感受数学的魅力,学会用数学的眼光观察世界,形成和发展数学核心素养.

第二,分数的运算主要蕴涵推理思想.分数的运算主要包括同分母分数加减法、异分母分数加减法、分数乘法和分数除法等内容,同分母分数加减法的本质是计算分数单位的个数,可以转化为分数单位个数的累加,异分母分数加减法问题可以转化成同分母分数加减法问题,整数乘分数的本质是乘法的意义（即几个几）,可以把整数乘分数的问题转化成同分母分数加法问题,分数除法运算问题可以转化为分数乘法运算的问题（除以一个数等于乘这个数的倒数）.因此,在分数四则运算的教学中,教师应该明确分数运算的本质和内在的联系,通过巧妙设计教学活动,融入推理思想,让学生在获得运算技能的基础上,感悟推理思想中的转化思想,感受数学的奇妙,学会用数学的思维分析问题,形成和发展数学核心素养.

第三,分数的应用过程主要蕴涵建模思想.分数的应用主要包括分数概念的应用和分数运算的应用,在分数概念的应用过程中,由于分数可以表示“量”,因此,在分数概念的应用过程常常蕴涵建模思想中的量化思想,在分数运算的应用过程中,常常需要归结为相应的运算模型,加法模型、减法模型、乘法模型和除法模型,蕴涵着建模思想中的简化思想和优化思想等.因此,在分数应用的教学中,教师应该通过巧妙设计教学活动,让学生在提高数学知识的应用技能和解决问题能力的基础上,感悟建模思想,感受数学的魅力,学会用数学的语言解决问题,形成和发展数学核心素养.

二、魅力课堂应该有思维的味道

思维是人脑对事物本质的反应,是探索和发现客观事物内部本质联系与规律的一种高级认知过程.2011 版课标在实施建议中明确指出：推理应贯穿于数学教学的始终,推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程.数学是思维的体操,思维是教学的核心,推理是数学的基本思维方式,因此,魅力课堂应该有思维的味道.

数学中的推理主要包括合情推理和演绎推理.合情推理是从已有的基本事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比的方式推断结果的一种思维过程,归纳推理和类比推理都是合情推理的重要方式.通过合情推理推断的结果可能是对的,也可能是错的,但是,借助合情推理得到的结论,常常有新的发现,具有创新性.演绎推理是从已有的基本事实出发,按照逻辑推理的法则推断结果的一种思维过程,演绎推理的价值主要在于保持了思维的严谨性和一贯性,通过演绎推理推断的结论是正确的,它能确保结论的正确性,但是,演绎推理缺乏创新性,这是演绎推理的特点.正因为合情推理和演绎推理是两种不同的思维方式,功能不同,各有特点,因此,在数学知识体系的形成或解决问题过程中,两种推理方式相辅相成,常常运用合情推理获得猜想或探索思路,再运用演绎推理证明结论.数学知识主要包括定义、性质、公式、法则、定律和定理等,一般地,在小学数学中涉及的性质、公式、法则、定律等数学基本事实,都可以通过合情推理的思维方式得到相应的结论,而这些数学结论的具体应用就是一个从一般结论到特殊对象的演绎推理过程.

那么,如何才能让课堂有思维的味道呢？教师应该学会从数学推理的角度分析教材、设计教学,比如,在“平行四边形面积”一课的教学中,教材倡导运用演绎推理得出面积公式,在公式推导过程中仅用一个平行四边形为例,用长方形面积公式作为已有的基本事实,然后通过平行四边形的“底”与转化而成的长方形的“长”做比较,再用平行四边形的“高”与转化而成的长方形的“宽”做比较,由此推断平行四边形的面积等于底伊高,这是一个演绎推理的过程.在这里,我们也可以从归纳推理的思维路径设计教学,首先利用透明的方格纸设计出三个不同的平行四边形,列出一张表格,让学生通过数方格和拼方格的方式数出相应平行四边形的面积,把底、高和面积的数据分别填写在表格相应的位置,再引导学生观察这三组数据,从中发现规律并获得初步猜想：平行四边形的面积与底和高的关系,最后让学生在方格纸中再找出一个平行四边形进行验证,这样,就可以让学生经历一次观察操作、发现规律、获得猜想和举例验证的过程,这样的教学设计就更有思维的味道,有效培养了学生的合情推理能力.

因此,我们应该明确思维对于数学学习的重要价值,铭记推理能力的发展应贯穿数学教学的始终,培养学生的数学思维是数学教学的重要任务.在教学中,教师要学会从推理的角度分析教材,通过巧妙设计教学活动,让课堂更有思维的味道,让学生经历合情推理和演绎推理的过程,不断提高学生的数学思维能力.

三、魅力课堂应该有思考的味道

郑毓信教授在《数学教育视角下的“核心素养”》一文中,从“数学核心素养”的角度提出判断一堂数学课成功与否的基本标准：无论教学中采取了什么样的教学方法或模式,应更加关注自己的教学是否真正促进了学生更为积极地去进行思考,并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深刻、更合理.与此相对照的又正是当前应当努力纠正的一种现象,即学生一直在做,一直在算,一直在动手,但就是不想！这样的现象无论如何不应再继续了！

数学思考是运用数学的方式思考问题,它与问题解决共同构成数学课程的过程目标,2011 年版课标强调数学教学应该做到结果目标和过程目标并重,同时指出：创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程中,独立思考、学会思考是创新的核心,因此,魅力课堂应该有思考的味道.

那么,如何才能更为有效启发学生进行数学思考,让课堂有思考的味道呢？问题是数学的心脏,是驱动数学思考的重要载体,因此,教学时,教师应该学会从问题的角度分析教材,梳理知识脉络,重构教学的逻辑路径,从教学内容中提炼出一个核心问题,设计一些富有逻辑性或关联性的问题串,以核心问题为统领,以问题串为线索,驱动数学思考,引导学生由浅入深进行思考,学会独立思考,逐步推进数学学习的进程,让学生在问题解决过程中,掌握基础知识,获得基本技能,经历一个不断反思的过程,并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深刻、更合理,感悟数学基本思想,积累思维活动经验.

下面,以苏教版三上《分数的初步认识》一课为例进行说明.分数的初步认识是一节经典概念课,传统概念课的教学,“听讲”的味道很浓,“思考”的味道很淡,那么,如何让数学概念课的教学有思考的味道？教师应该学会从数学思考和问题解决的角度深入分析教材,提炼出一个核心问题,设计出一串富有启发性和引导性的问题串,通过精心设计教学活动,让概念的学习在问题解决中得以实现,润物细无声,让课堂活起来,让思考火起来！

从本质上看,分数是一种数,分数的第一层含义是量的抽象结果,它和自然数一样表示事物的量,分数初步认识先认识分数单位,分数单位是比1 小的量的一种抽象,因此,我们可以让学生在原有自然数认识的基础上,借助数线,先找到0、1、2、3 的“家”（位置）,然后让学生观察数线,并提出本节课的核心问题：0和1 之间“有没有”其他数？这样的问题显得很神秘,富有启发性,学生未曾想过,普遍感到好奇,这样不仅能够有效驱动学生的思考,而且可以引领分数概念的学习.接着,设计一系列的问题串：如果有其他数,那又是什么？它们都“住”在哪里？分数的概念学习之后,再次提出问题：你还有其他问题吗？这样,通过设计“有没有”“是什么”“在哪里”“还有吗”一系列富有启发性和引导性的问题,从本质上驱动学生的数学思考,不仅巧妙地把分数概念的学习置于数学思考和问题解决之中,让学生在数学思考过程中体会到思维的乐趣,而且在这个学习过程中,学生往往还能够有新的发现,引发了新的思考,提出：12和14之间还有分数吗？0 和1之间有多少个分数？1 到底能撑多久？（学生已经发现并感受到1 被平均分的份数越多,1 份所表示的分数的位置越靠近0）1 的位置上有分数吗？1 的右边还有分数吗？0 的左边还有分数吗？

这样的课堂,概念的学习有了思考,数学的思维活了,“听讲”的味道淡了,“思考”的味道浓了,提出的问题多了,课堂的氛围好了,孩子会心地笑了,少了许多冰冷“听讲”,多了几分火热“思考”,这就是富有思考味道的课堂,绽放了生命的活力,成就了学生的精彩！

【参考文献】

［1］苏明强,黄志强.小学数学常见的数学思想及其教学启示［J］. 福建教育,2015（10）：46-48.

［2］苏明强.让课堂焕发数学应有的魅力［J］.江西教育,2014（10）：22-29.

［3］苏明强.引领名师工作室成员专业成长的基本策略［J］.小学教学研究,2016（11）：4-6.

［4］郑毓信.数学教育视角下的“核心素养”［J］.数学教育学报,2016（3）：1-5.

［5］苏明强.提炼核心问题启发数学思考［J］.福建教育,2017（1-2）：87-89.

［6］苏明强.核心素养视野下的小学数学教学［J］.教育视界,2016（12）：4-6.

魅力数学论文参考资料：

数学小论文六年级

生活和数学论文

小学数学教育杂志