原创《《等腰三角形》教学实录和评析》
该文是关于教学方面论文范文例文跟《等腰三角形》和实录和评析有关论文如何写。
执教：南宁市宾阳县黎塘一中 蒙榜中
评析：南宁市宾阳县教育局 周 忠
一、创设情境,引出课题
活动1.教师剪纸,请学生观察图形（见图1）.教师把一张长方形的纸按图中虚线对折,然后用剪刀沿着实线剪开,留下三角形部分,再把它展开.
师：这是一个什么三角形？为什么？
生：这是等腰三角形,因为AB等于AC.
师：你怎么知道AB和AC的长度相等呢？
生1：因为△ABD≌△ACD,AB与AC是对应边,所以AB等于AC.
生2：因为AB与AC重合,所以它们的长度相等.
师：很好,请你们观察图形,折痕左右两边重合吗？等腰三角形是轴对称图形吗？
生：折痕左右两边重合,等腰三角形是轴对称图形.
师：你认识等腰三角形的腰、底边、顶角、底角吗？（展示教具,学生回答）虽然前面我们学习了等腰三角形的知识,但是有关它的性质、判定都没有涉及,这节课我们进一步学习等腰三角形.（板书：等腰三角形）
【评析】教学伊始,执教老师就创设情境,让学生观察老师的操作过程,得到研究对象——等腰三角形后,再请学生观察图形,回顾等腰三角形的相关概念如腰、底边、顶角、底角以及等腰三角形的对称性,引导学生学会观察并发现问题,让学生感受到重合即相等,为后面探究等腰三角形的性质奠定基础.
二、实践操作,发现性质
活动2：请学生用纸剪出一个等腰三角形.
师：仔细观察剪好的等腰三角形,你发现这个等腰三角形有哪些线段相等？哪些角相等？
生独立观察,指出等腰三角形中相等的线段和相等的角.
师：请同桌之间互相交换等腰三角形,再次观察,你发现等腰三角形有哪些线段相等？哪些角相等？说一说这些线段和角在等腰三角形中的名称.
生1：等腰三角形的两条腰相等.
生2：等腰三角形的两个底角相等.
教师板书,等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等.简写为：等边对等角.
【评析】教师让学生通过操作、观察、发现、归纳,得出等腰三角形的两个底角相等这一性质,体现了学生的学习主体地位.这样做有利于学生从研究一个等腰三角形拓展到其他等腰三角形,由特殊到一般,从而发现等腰三角形的特征,归纳得出等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等.
三、关注折痕,引出三线
教师在剪好的等腰三角形的折痕上画一条虚线（见图2）,请学生仔细观察等腰三角形,注意折痕,并思考还能发现哪些线段相等？哪些角相等？
学生先观察图形,然后分小组讨论,最后展示分享结果.
生1：BD等于CD.
生2：∠BAD等于∠CAD.
生3：∠ADB等于∠ADC.
师：假如BD等于CD,那么AD与BC是什么关系呢？
生：AD是BC的中线.
师补充说明AD是等腰三角形底边BC的中线.
师：刚敢于有位同学说∠BAD等于∠CAD,想一想,AD与∠BAC是什么关系？
生：AD是∠BAC的平分线.
师补充说明AD是等腰三角形顶角∠BAC的平分线.
师：请同学们思考∠ADB等于∠ADC等于多少度？为什么？
生：∠ADB等于∠ADC等于90°,因为∠ADB+∠ADC等于180°,∠ADB等于∠ADC,所以∠ADB等于∠ADC等于90°.
师：AD与BC是什么关系？
生4：AD是BC边上的高.
生5：AD是等腰三角形底边BC上的高.
师：我们在表达线段的关系时要准确、完整,综上所述,AD是等腰三角形的什么？
生：AD是等腰三角形底边BC上的中线,是等腰三角形顶角∠BAC的平分线,是等腰三角形底边BC上的高.
【评析】教师让学生观察、发现,然后准确全面地归纳出等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称“三线合一”.
四、推理证明,验证性质
题目：利用实验操作的方法,我们发现并概括得出等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等.你能运用逻辑推理来证明这个命题吗？
生：根据命题,我们可以画出图形（见图3）,写出已知、求证.
已知：在△ABC中,AB等于AC.
求证：∠B等于∠C
教师引导学生思考：结合所画的图形,你认为证明两个底角相等的思路是什么？如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形？从剪图、折纸的过程中你能够获得什么启发？
生1：我认为可以画一条辅助线（见图4）,把三角形△ABC分为两个三角形,通过证明两个三角形全等,可以得到∠B等于∠C.
证明：作底边BC的中线AD,在△ABD与△ACD中,
因为：AB等于AC
BD等于CD
AD等于AD
所以：△ABD≌△ACD（SSS）
∠B等于∠C
师：这位同学使用的方法很正确,思路清晰,板书规范.请你们再想一想,还有别的证明方法吗？请结合图形说明你的思路.
生2：我的思路是作底边BC上的高AD,然后运用“HL”证明直角三角形ADB与直角三角形ADC全等,从而得到∠B等于∠C.
生3：我的思路是作顶角∠BAC的平分线AD,然后运用“SAS”证明△ABD与△ACD全等,从而得到∠B等于∠C.
师：这3位同学的证明思路、推理方法都是对的.通过学习等腰三角形的性质,我们又掌握了证明两个角相等、两条线段相等以及线段互相垂直关系的新方法.
【评析】教师让学生体验证明两个角相等到证明两个三角形全等的过程,了解添加辅助线与解决问题思路的相关性,进一步理解等腰三角形的性质及意义——它既是三角形全等知识的运用和延续,又是证明两个角相等、两条线段相等、线段垂直关系的更为简捷的途径和方法.
五、解读性质,注重表达
师：等腰三角形性质2的“三线合一”是指什么？对此,我们可以将其分解为下面3个结论：①等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和高；②等腰三角形底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线；③等腰三角形底边上的高也是顶角平分线和底边上的中线.
师： ∵AB等于AC,∠BAD等于∠CAD
∴BD等于CD,AD⊥BC
请同学们用符号语言表达第②、③两个结论.
生1： ∵AB等于AC,BD等于CD
∴AD⊥BC,∠BAD等于∠CAD
生2： ∵AB等于AC,AD⊥BC
∴∠BAD等于∠CAD,BD等于CD
【评析】教师让学生在反复比较的过程中概括得出等腰三角形共同的、本质的特征,进一步培养了学生运用数学语言符号进行表达的能力,使学生真正理解“三线合一”的含义.
六、学以致用,巩固新知
(一)填空.
1.如图5,在△ABC中,AB等于AC,∠A等于36°,则
∠B等于
.
2.如图6,在△ABC中,AB等于AC,∠B等于30°,则
∠A等于
.
（二）自制水平仪.教师选用教学时用的等腰三角板一个,铅垂一个,1米长的细绳一根,展示：用水平仪测量讲台是否处于水平状态,请学生说明测量时用到了什么数学知识？学生回答,相互补充,并说明理由.
【评析】教师设计角度计算题,学生需要综合运用等腰三角形、三角形的内角和等知识解决问题,这样做有利于学生进一步掌握等腰三角形的性质1,同时引导学生将与角有关的知识系统化,有助于学生优化知识结构.此外,教师设计活动操作题,能够让学生体会到数学知识在生活中的实际应用,体现了学习数学的价值.
七、学会总结,提高更快
师：我们是如何探究等腰三角形的性质呢？
生：动手操作,通过观察、发现、归纳性质,最后证明性质.
师：你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？
生1：在同一个三角形中,相等的边所对应的角相等.
生2：根据“三线合一”的性质,等腰三角形底边上的高（或顶角平分线）也是底边上的中线,从而有线段相等.
生3：根据“三线合一”的性质,等腰三角形底边上的高（或底边上的中线）也是顶角平分线,从而有角相等.
【评析】通过小结,学生掌握了本节课所学的核心知识——等腰三角形的性质及应用.
【总评】这节课,学生在学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称知识的基础上,进一步研究特殊的三角形——等腰三角形.学习目标是：探索并证明等腰三角形的两个性质；能够利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等；结合等腰三角形性质的探索与证明过程,体会轴对称在研究几何问题中的作用.
为了达成教学目标,教师设计了“情境导入—引出概念—归纳性质—验证性质—实际应用”等环节,并逐一展开教学,体现了以下几个特点.第一,教学设计层次分明,以活动为主线,层层递进,教学过程将观察发现、归纳总结与证明性质有机地结合起来,让学生经历了知识的应用过程.第二,教学突出了数学思想,数学思想方法大多隐藏在知识的形成过程中,对新知的形成和发展起着重要的作用.比如,等腰三角形性质的证明过程是将欲证明相等的两个角（或两条线段）置于两个全等三角形之中,这是证明两个角相等或两条线段相等的基本方法,学生动手操作,对折长方形纸片,留下的折痕把等腰三角形转化为两个三角形,而对等腰三角形性质的探索与证明体现了转化的数学思想.第三,让学生成为学习的主人.前苏联教育家苏霍姆林斯基指出：“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、探索者.”在探索等腰三角形的性质时,教师引导学生利用轴对称知识进行证明,借助轴对称发现等腰三角形的性质,获得了添加辅助线证明性质的方法.为了让学生体验操作过程,教师让学生动手操作、观察发现、合作交流、验证探究、实际应用,为学生提供了充分的探索机会,帮助他们获得数学知识的经验,培养了学生观察问题、思考问题、解决问题的能力,增强了学好数学的信心.第四,教师注重学用结合,让学生体会到了数学与生活的紧密联系,如自制水平仪的活动,使学生意识到数学就在身边,体现了数学的实用价值,从而激发了学生学习数学的热情.
（注：该课荣获2015南宁市初中数学课堂教学优质课比赛一等奖.）
（责编 欧孔群）
教学论文参考资料：
总结,上述文章是一篇关于对写作《等腰三角形》和实录和评析论文范文与课题研究的大学硕士、教学本科毕业论文教学论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料有帮助。
