原创《整体观视角下的课堂教学问题链设计以人教版小学数学解决问题新授课的教学为例》
本文是关于解决问题论文例文跟小学数学和整体观视角和课堂教学方面在职开题报告范文。
[摘 要] 课堂是一个整体,问题链也是一个整体,问题与问题之间要具有一定的层次结构、逻辑关系和先后顺序.问题链设计是对教学思路的进一步教学化设计,也使教学更具体、可操作性更强.设计好一节课的问题链框架,就能整体把握这节课的走向.解决问题教学的本质是数学建模,要依据其教学的本质和规律进行问题链的设计,以问题链的形式呈现解决问题教学的基本思路与方法,使教学更具启发性和探究性.
[关键词] 小学数学；问题链导学；解决问题；整体教学观
[中图分类号] G623.5
[文献标志码]A
[文章编号] 1674 - 6120(2018)03 - 0059 - 05
教学的整体观,是指在一定的教育理念指导下,对教学的各个方面、各种因素作整体考量,进行整体规划、设计与实施的一种观念.课堂是一个整体,问题链也是一个整体,问题与问题之间要具有一定层次结构、逻辑关系和先后顺序,才能发挥问题链的整体功能,使课堂问题解决更具整体性.而这个层次结构、逻辑关系和先后顺序,是由教学内容的本质及教与学的规律所决定的.笔者带领课题组团队,以小学数学第二学段的解决问题①教学为突破口,开展问题链的设计与实践的研究.依据解决问题的教学规律、学生的认知水平和认知发展过程,设计具有一定普适性和推广价值的问题链,并以问题链的形式呈现解决问题教学的基本思路与方法,使教学更具启发性和探究性.
一、基于解决问题教学的本质,设计统整全课的问题链主链
（一）解决问题教学的本质
设计问题链的主链,先要明确解决问题教学的本质.例如：“应用题的本质是数学建模.”其中“应用题”,指的是人们常说的解决问题.所以“解决问题的教学活动应体现‘问题情境一建立模型一求解验证’的过程”[2]64,而这也正是模型思想培养的重要策略之一.在解决问题新授课的教学中,建模过程一般经历“解决例题,感知具体模型一丰富例证,抽象一般模型”的过程,也就是要基于“具体模型一一般化模型一运用模型”这一教学的本质来进行问题链的设计.
（二）问题链主链设计流程
所谓问题链主链,是指把几个能够统整全课或某一教学环节,具有较大思考空间的核心问题,按照一定的逻辑关系进行排序所形成的问题链.要设计问题链主链,首先,要研读教材,不仅要看到知识编排这根明线,而且要深挖隐含其中的思维训练线和数学思想渗透线,从本质上、整体上理解把握教材；其次,要了解学情,基于教材与学情,依据教
学内容的数学本质及教与学的规律,确定教学的主要思路,再对教学思路进行问题化的设计,从各主要环节中凝练出核心问题,从而形成问题链的主链.解决问题新授课教学的问题链主链设计流程如图1所示.
一、遵循解决问题教学的一般规律,设计问题链的子链
主链中的问题都是教学中的核心问题,具有较大的思考空间.学生在解决问题的过程中,往往需要把较大的问题逐步拆解成一个个的小问题,通过解决小问题,最终解决核心问题.
（一）“解决例题,感知具体模型”教学环节的问题链设计
“解决例题,感知具体模型”教学环节对应的是图1中问题链主链中的第一个核心问题“这一个问题怎么解决？”这是一个大问题、大环节,在解决问题的过程中需要进行拆解.人教社修订版教材在这一环节做了大调整,设计了三大步骤来体现解决问题的基本过程与方法：一二年级用问题链的形式呈现：“知道了什么？一怎样解答？一解答正确吗？”三至六年级的三个步骤实则对应的也是这样的三个问题,只是内涵更丰富而已,具体为：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思.
1．“阅读与理解”环节的问题链设计
小学生在解决问题的过程中要实现两个转化：第一个转化是从纷杂的实际问题中筛选出有用信息,从而抽象成数学问题；第二个转化是根据已抽象出来的数学问题,全面分析其中的数量关系,探索出解决问题的方法并求解,必要时回顾反思解决问题的过程.解决问题的教学是培养学生“四能”的重要载体,第一个转化对应的是发现与提出问题,第二个转化对应的是分析与解决问题.也就是说,“阅读与理解”环节的任务不仅仅只是传统意义上的审题.虽然教材受篇幅所限,呈现出来的已经是比较数学化的问题,但是在教学中,仍需要教师对教材进行灵活的处理,通过创设情景、动态依次呈现信息等方式,创造机会让学生经历发现和提出问题的过程.
该环节的问题链设计如图2所示.
根据以上的问题链进行分析,过程可以简要记录如下：
应用上面的问题链再使用以上的记录方法,既能突显主要的数量关系,又使解题思路更清晰,一目了然.
(2)用“综合法”分析数量关系的问题链设计
用综合法分析数量关系,是从已知条件出发,通过逐步推理最终解决所求问题的一种思维方法.体现这种思维方法的问题链如图4所示.
仍以上面的解决问题为例,运用综合法的分析过程可以记录如下：
(3)用“方程法”找等量关系的问题链设计
到了高年级,随着代数思维的发展,越来越多的问题都转向用方程的方法来解决.列方程解决问题,找等量关系是重点和难点.虽然不同的应用问题等量关系有所不同,但是找等量关系的方法却有很多相同的地方.对于那些普遍都比较适用的方法,本文简称为“通用法”,除“通用法”外,小学阶段用得比较多的还有“直译法”和“找不变量法”.
1)“通用法”的问题链设计
所谓“通用法”,就是相对普遍适用的方法,问题链设计如图5所示.
对于某一些问题的等量关系分析,不一定要把上面的问题链走完,其实知道了“讲一件什么事情？”即可找到等量关系.如前面的例题,讲的是买两种水果所用的钱的事情,根据这个信息马上就可以写出等量关系“苹果总价+梨的总价等于两种水果的总价”,至于是已知什么求什么,完全不受影响.当然,把题中的苹果数量、苹果单价、梨的数量、梨的单价、两种水果总价全部找出来之后,再从中找代表全题意思的等量关系也是可以的,这就是“通用法”问题链的完整运用.
2)“直译法”的问题链设计
所谓“直译法”,是指把题中的文字表达直接翻译成等量关系式的方法,题中的“多”就是“+”,“少”就是“—”,不用转换,直接按照意思改写.例如：
“直译法”在表示题中有两个数量之间差比、倍比等关系的句子时（简称“关键句”）,特别适用.例如：
“直译法”对于小学阶段五六年级的学习,尤其是对于六年级的分数、百分数乘除法应用问题中找等量关系尤为适用,是最常用的方法.
找等量关系的方法还有很多,如找不变量法、直接应用公式法等,在此不再赘述.
3．“回顾与反思”环节的问题链设计
“回顾与反思”环节是9013年人教社修订版数学教材在解决问题教材编排上的一大亮点,所承载的任务和发挥的功能比以往的“检验”丰富很多,不只是对结果进行检验,还要对解决问题的全过程进行回顾,从中总结解题的思路、步骤与方法,感悟数学思想.
该环节也可以通过问题链进行导学,如图7所示.
（二）“丰富例证,抽象一般模型”教学环节的问题链设计
前面的例题教学建立的只是具体的模型,如何从具体的模型抽象出更具一般意义的模型？常用且有效的方法是对比,在对比中发现本质上相同的地方,加以抽象和概括,从而建构一般意义上的模型.如六年级上册工程问题的教学,例题教学之后对应做两道习题,然后把这三道题放到同一页PPT里面,如图8所示,引导学生对比观察、抽象概括出更具一般意义的模型.
这个环节一般可用以下的问题链进行导学：
(1)有什么相同的地方？（引导学生从题目的结构特点及解决问题的方法两个方面去进行对比）
(2)你能用简洁、概括的语言说一说你的发现吗？
(3)你的发现可以推广到其他同类的问题中吗？
把以上各个环节的问题链整合起来,就形成如图9所示的问题链框架,横向是主链,纵向是子链.
整体观指导下的问题链设计,从宏观人手,逐步过渡到微观,对学生思维的引导是不断具体化的.一节课的问题链框架,是这节课主要教学思路的体现.它是对教学思路的进一步教学化设计,体现不同课型不同教学内容的一般的教与学规律,更具体、可操作性更强.当然,教学有法,但教无定法,贵在得法.本文所总结的问题链,只代表小学阶段解决问题教学的最基本的规律,在具体的教学实践中可以灵活进行变通.
注释：
①本文所阐述的“解决问题”是指融于“数与代数”领域的 “常规”应用问题,即以往所称的“应用题”.参考文献：
[1]张奠宙．应用题的本质是数学建模[J]．小学数学教师, 2010(6)：19 - 26．
[2]．义务教育数学课程标准(2011 年版)[s]．北京：北京师范大学出版社,2016．
[3]周玉仁．从“应用题”到“解决问题”[J].小学数学教师, 2010(6)：1-6．
[4]杨丽芳,模型思想在解决问题教学中的渗透[J].辽宁教 育,2015(6)：45 - 46.
[5]杨丽芳．问题链,链出精彩课堂——小学高年级数学课 堂“问题链”设计探析[J]．数学学习与研究,2015(2)：50 - 52．
[6]朱德江,“问题串“为学与教导航[J].小学教学（数学 版）,2012(7 -8)：64 - 65.
[7]潘小明,关于数学解题思维的基本认识[J]．教育与教学 研究,2017,31(10)：89 - 95．
[8]蒋玉国,刘光兵,课堂教学目标有效达成的理性思考 ——以小学数学课堂教学为案例[J]．教育与教学研究, 2017,31(6)：85 - 90．
（责任编辑：彭文彬）
解决问题论文参考资料：
综上而言:上文是一篇关于小学数学和整体观视角和课堂教学方面的解决问题论文题目、论文提纲、解决问题论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
