原创《注重数形结合降低数学教学解题难度》
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摘 要：在数学教学中,教师要通过“数”和“形”之间的相互转化,使得抽象的概念形象化,降低学生理解难度；要指导学生通过数形结合,将复杂的问题简单化,重拾数学学习的信心；要运用数形结合思想,引导学生分析题目中的数量关系,使计算问题清晰化.
关键词：数形结合；数学教学；解题难度；形象化；简单化；学习信心
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）29-0078-01
作者简介：黄燕萍（1988－）,女,江苏苏州人,中小学二级教师,从事数学教学与研究.
青少年时期是为学生未来学习打基础的重要阶段,也是培养学生数学思维能力的黄金时期.在数学教学中,教师要运用数形结合思想,培养学生发散思维,提升学生解题能力.运用数形结合思想,能使抽象的数学知识形象化,降低数学教学解题难度.本文结合教学实践,对如何运用数形结合思想降低数学解题难度进行探讨.
一、数形结合,使抽象概念形象化
在数学学习中经常遇到许多抽象的概念,学生抽象思维不足,实践经验缺乏,因此难以理解.这时,教师可运用数形结合思想,通过“数”和“形”之间的相互转化,使得抽象的概念形象化,让学生容易理解和掌握,准确进行运用.
例如,在教学小学数学一年级上册第四单元“认位置”时,教师可提出如下问题：1）小朋友们排队,小红的前面有4 人,小红的后面有5 人,排队的小朋友一共有多少人？2）从前往后数,小军是第4 个,从后往前数,小军是第5 个,一共有多少小朋友在排队？1）题的列式是：4+5+1等于10,2）题的列式是：4+5-1等于8.两道题一个是加1,一个是减1,使得学生的思维造成混乱,搞不懂什么时候加,什么时候减,而且对于一年级学生来说,教师单纯的语言讲解很难让他们明白.为此,教师可运用数形结合思想,用圆圈代表学生,通过画图,让学生明白什么时候应该加1,什么时候应该减1.
数形结合的运用,能让学生透过现象看本质,原本对于一年级学生来说的抽象站队问题变成了形象的画圆圈数数的问题,使抽象概念简单化,使问题的解决更加简便.
二、数形结合,使复杂问题简单化
遇到难以解答的问题是每个学科都会有的事情,而在数学教学中,这更是“家常便饭”.学生在遇到复杂问题的时候,往往束手无策,不知道从哪里下手去解决,导致总觉得数学难学,从而对数学学习丧失信心.为改变这种现状,教师可将数形结合思想运用于教学之中,并教会学生运用这一数学思想.数形结合,能使复杂的问题简单化,让学生重拾数学学习的信心.
例如,在教学小学数学五年级下册总复习时,教师可给学生出这样的练习题：小明和小芳家分别在学校的东面和西面.早晨,小明和小芳同时从家里出发,小明每分钟走70 米,小芳每分钟走60 米,经过8 分钟两人在学校门口相遇.他们两家相距多少米？教师先要求学生画图将题目中的条件表示出来.通过画图,学生很快就找到了问题的解决方法：第一种方法是先计算每人8 分钟走多少米,再把两个人所走的路程相加,列式为：70×8+60×8,第二种方法是可以先计算两人一分钟走多少米,再算8 分钟一共走多少米,列式为：（70+60）×8.数形结合,将复杂的数量关系简单化,较好地解决了这一行程问题.
在数学教学中,行程问题是重点和难点.运用数形结合思想,能将复杂的数量关系简单化,不仅有利于学生高效地学习数学知识,还可以让学生体会数学的魅力,使得学生从“怕数学”到“爱数学”,使得复杂的问题变得有趣和简单,使得学生的学习更加高效.
三、数形结合,使计算问题清晰化
在数学学习过程中,计算问题是不可避免的,它是数学学习的基础和重点.然而学生往往会讨厌诸如应用题之类的计算题,这类计算题过于烦琐,容易把条件弄混淆.而运用数形结合思想,却可以较好地解决这一问题.在做计算题时,教师可让学生每读一个条件,便用“数”与“形”进行转化,从而使得计算问题清晰化.
例如,在教学五年级上册第二单元“多边形面积的计算”时,教师可给学生出示这样的练习题：医院包扎所用的三角巾,是底和高各为9 分米的等腰三角形.现在有一块长72 分米,宽18 分米的长方形白布,最多可以做多少块这样的三角巾？学生们直接列出了算式72×18÷（9×9÷2）等于32,教师问学生们：有没有其他的计算方法？学生经过激烈的讨论和交流,提出可以运用数形结合的思想,并根据题意画出示意图,还列出72÷9×（18÷9）×2,72×18÷（9×9）×2 和72÷9×2×（18÷9）等三种算式.
运用数形结合思想,能帮助学生准确分析题目中的数量关系,降低数学教学解题难度,有助于培养学生发散思维,使得计算问题清晰化.
总之,数形结合思想是解决数学难题最有效的思想方法之一.“数”与“形”相互联系,相互依存,就像数学家华罗庚先生说过的一样,“数形本是相倚依,焉能分作两边飞”.数学教师要充分运用数形结合思想,使抽象概念形象化,使复杂问题简单化,使计算问题清晰化,降低数学教学解题难度,提升学生数学核心素养.
参考文献：
[1]张秀花.小学数学教学中有效问题情境的创设[J].教育理论与实践,2015(35).
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[3]唐荷意“. 小学数学教学论”课程中的整体教学实践[J].教育探索,2012(06).
数学教学论文参考资料：
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