原创《对数学教学中引入几何直观教学》
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［摘 要］几何直观引入数学教学,可以让数学学习化难为易,化抽象为直观.但是,目前教师使用几何直观开展数学教学时,也出现了若干误区.首先是有的教师在运用几何直观开展教学时,直指问题解法,忽略了学生的思维发展；其次是有的教师在运用几何直观时,直指问题答案,没有让学生对算法进行探讨.
［关键词］数学教学；几何直观；思考
数形结合思想一直是小学数学教学的重要思想之一,通过几何直观,可以把抽象的数学知识具体化、形象化,让学生可以更容易地理解知识.因此,在平时的数学教学中,许多教师都喜欢用直观的几何形状来诠释数学知识点,或者让学生通过亲自操作、画图、摆模型等方式探索数学数量关系,从而找到解决问题的方法.但是,在利用几何直观辅助数学教学时,也出现了诸多问题,有时候非但不能更好促进学生的数学学习,反而会阻碍学生数学思维的发展,对学生数学素养的提升无益.因此,笔者认为,只有厘清利用几何直观辅助数学教学中的一些不恰当行为,才能让其更好融入数学教学,促进学生的数学学习.下面,笔者就结合自己的教学实践,谈一谈如何突破当前几何直观进课堂所存在的问题,以便让数学课堂可以更高效地进行下去.
一、运用几何直观时,直指问题解法,忽略思维发展
在运用几何直观时,很多教师都认为,所摆的图形越多,越能让学生一眼就看出题目中的数量关系,发现问题的解决办法,进而轻松地解决这道题,既节约了课堂教学时间,又提高了课堂教学效率.但是,这样的几何直观演示,如果让学生一眼就看出了解决问题的方法,学生就失去了思考的过程,不利于学生数学思维的发展.虽然可以利用几何直观来呈现数量关系,但也不能忽略学生的数学思考,只有让学生思考了,他们才能真正获取数学能力.如果学生看到直观图形就知道解法了,那么下次再遇到类似的问题,由于学生不会摆图,他们还是会不知所措.这样的几何直观教学就没有较好地帮助学生思考与探索.
如,一位教师在教学“运算率”时,出示了这样一道题目：学校要为每一位参加运动会的学生订制一套校服,四（1）班有4 名学生参加,已知上衣每件80 元,裤子每条50 元,那么四（1）班一共得付多少钱？教师为了帮助学生理解题目中的数量关系,就画了4 个小三角形表示上衣,再画4 个小五角星表示裤子,然后分两种情况把这些图形给圈起来.第一种情况是把四个小三角形与小五角星分别圈起来,圈了2 次.第二种情况就是把一个小三角形与一个小五角星给圈起来,圈了4 次.学生通过观察这两幅图,一眼就看出解题的思路了.第一种方法是分别算上衣与裤子各是多少钱.第二种是先算一套服装多少钱,学生也能够很快列出80×4+50×4 与（80+50）×4 两道算式.在学生计算完成之后让学生观察这两个算式的结构,从而引入了乘法分配率.在这一过程中,学生虽然通过几何直观发现了解决这道数学题的两个策略,但是在整个过程中,学生的思考过程就是这一道题的解题策略,而没有举一反三地去带着学生发现乘法分配率的结构与规律.所以,我们可以改变一下教学思路,在学生通过几何直观发现了这一组等式之后,让学生思考一下,如果四（1）班有5 个人去参加运动会,或者6 个,那么一共需要多少运动服钱呢？这样,学生就会在举一反三的情况下,运用这两种方法先解决问题,最后再发现其中的规律,这样就可以在直观图的基础上,研究乘法分配率的特征,进而从几何直观中抽象出数学模型.
二、运用几何直观时,直指问题答案,忽略算法探讨许多教师在运用几何直观教学时,由于方法不当,让学生一下子就看出了问题的答案,学生没有去研究,去探讨,没有知识与技能的形成过程,这样的直观引入,也不利于学生的学习.当学生脱离了这种直观几何之后,就不知道如何解答了.
如,一位教师在教学“异分母加减”法时,出示了1/2+1/3,然后画了一幅图让学生理解这道加法算式.（见右图）,教师没有按照教材的情境图安排,而是设置了这样一个数形结合的几何直观,其目的就是想让学生发现二分之一加上三分之一的结果,然后再让学生懂得异分母加减法,是要先通分之后,再进行加减的.但是,这一幅图的设置,学生发现不了如何通分,相反,学生还能够一下子发现这道题目的答案是5/6,因为把左边的也分成三份,那么涂色部分就是五份,而一共是六份,这样,学生就一下子知道1/2+1/3的计算结果是5/6.`
这里,学生虽然知道了结果,却没有掌握算理,一旦离开了直观几何,就不知道如何计算了.因此,这种几何直观运用在异分母加减法中,就显得不太合适了.
总之,几何直观可以让学生更好地理解数学知识,但是如何运用几何直观来展开数学教学,还需要每一位教师的实践与思考,让几何直观可以更好促进学生的学习.
数学教学论文参考资料：
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