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正确方面论文范例 和站在一定的理论高度,才能正确画出高相关论文范本

版权:原创标记原创 主题:正确范文 类别:发表论文 2024-02-14

《站在一定的理论高度,才能正确画出高》

该文是正确方面论文范本与理论高度和画和才能相关论文范例。

[摘 要]作高既是学生必备的几何作图技能之一,也为后面学习深层次的几何知识奠定基础.正确、熟练画高对几何技能的提高有着举足轻重的作用,但要想正确画出高,必须站在一定的认知高度,依赖一定的理论基础.

[关键词]高;垂线段;距离;技能

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2018)32-0019-02

作高这个内容一直是教学的难点.对于学生来说,在水平底边上作高尚且简单,但只要底边的相对位置发生偏转,就会束手无策.

教材中对一些简单几何图形的高是这样定义的:平行四边形:一条边上的一点到对边的垂线段;梯形:上底一个顶点到对边的垂线段(其实梯形上底任一点到下底的垂线段都可以作为梯形的高);三角形:一个顶点到对边的垂线段.

提炼出高的本质:相当于从直线外一点画已知直线的垂线段——这就是画高的“根本”.

从定义来看,画高其实很简单,学生出错的原因是什么?以图1为例:

在图4中,作三角形指定底上的高,与过定点A 作已知直线的垂线段,思维过程与操作程序完全一致.但是,对于学生来说,作三角形的高难得多.有两个原因:一是作三角形指定底上的高会在视觉上受到无关边的干扰;二是学生不能透过表象看到几何本质.因此,“排除视觉干扰”和“抽象表征看透本质”是教学的切入点,具体从以下三方面入手.

一、追根溯源找垂直

学生学习新概念时,既要凭借经验,又要防止经验干扰.如“垂直”概念会受到“竖直”经验的冲击,而高的本质特征就是垂直,因此作高时,要排除“竖直”的影响,画垂线是关键.

教学“画垂线”时,“垂线段”的概念是观察图示(如图2)得出的,通过测量比较,发现垂直线段最短,且仅有一条,于是将垂线段的长度定义为距离.仅是这样,远没有达到依靠大量表征得出概念的目的.

教师可以设置如图3所示的情境:测量小树到马路的距离.通过实践操作,学生能够感知垂线段最短,且只有唯一一条.这时,教师再给出大量相关的材料,如修水渠、铺煤气管道等,并抽象出点和直线.这样,不仅加深了学生对垂线段的理解,更为学生画高打好了理论基础.

高的本质——“垂线段”已经得到巩固,那么对于垂线段的感知材料,就可以突破点与线的局限,扩展到三角形中,如:有一块三角形草坪,欲从草坪内的点A到对边铺一条石路,怎么铺才能距离最短?这样的问题,借用了垂线段的躯壳,而且弱化了三角形无关边的干扰,实质上已经潜移默化地注入了三角形的高的“魂”.

二、会认到会画,更上一层楼

儿童与成人的几何观不同,他们不是以严谨理性的定理公式作为依托,而是以感性直觉为凭仗,所以他们空间观念的形成必须通过作画这种体验性的活动来实现.对于高,教师最好不要直接给出呆板的文字定义,而是渗透灵活的操作经验,利用丰富多彩的操作,使学生体验高的表征,理解其本质.

例如,设置将任意三角形剪切成两个直角三角形的活动,将平行四边形割补成长方形的活动,等等,促进学生体验三角形高的本质.这样,学生在观察、折叠、剪切、描述的活动中,逐步完成“点到对边”线段经验的积累,然后再在图5中的线段对比中抽象出高的概念.

由于理解垂直概念时容易受到“竖直”经验的干扰,画髙时会受到邻边的视觉影响,教师在教学中,必须将“竖直”经验的干扰因素从垂直概念中清掉.在高的概念建立之后引导学生动手操作,可以达到强化和修正的目的.

例如,在教学完平行四边形的高后,可以设置“找髙”的变式练习(如图7).学生通过观察辨析,认识到“垂直”与“竖直”的区别.

三、透视本质,熟练技能

画髙的本质是画垂线段,画垂线段的现实价值则是实现“距离最短”.因此,学习画高,机械刻板的重复训练毫无意义,探寻根源才是首要任务.

如,教学了平行四边形的高之后,可设置童话情境(如图8):一只小蝌蚪想从点A游到平行四边形水池的对面,请帮它设计一条最近的出行路线.此时学生会有两种画法:一种是铅垂线画法,一种是倾斜画法.对于铅垂线画法,教师可以追问:“为何垂直距离最短?”并指出“垂线段在这里就是高”.对于倾斜画法,教师要及时指出:无论往哪个方向画髙,都归一于“过直线外一点画已知直线的垂线段”.

画高技能训练可以从两方面入手:

第一,在理解中操作,在操作中验证理解.如,在学生画髙前,需确定高的大致位置,尤其是对于易受无关边干扰的地方,“指一指再画”能起到很好的排除干扰作用.

第二,提高执行力.画高技能作为一种“肢体动作”,必然会有固定的操作程序,如三角板的放置问题.在学生已经理解画高原理之后,教师要先教授规范动作,再让学生进行机械性训练,使学生熟悉各种情况下的高的画法.

综上所述,要解决画高难的问题,不能只从操作技术上找原因,更重要的是从高的本质上着眼,整体系统地看待问题,引导学生在体验、理解与操作多重训练中不断提高.

正确论文参考资料:

此文评论:这是一篇适合理论高度和画和才能论文写作的大学硕士及关于正确本科毕业论文,相关正确开题报告范文和学术职称论文参考文献。

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