原创《实施动态想象，培养空间观念》
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摘 要“动态想象”就是指想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系,根据语言描述或通过想象画出图形等,在“图形与几何”的教学中起着十分重要的作用.从某种意义上来说,只有让学生真正地进行“动态想象”,才能有效地培养学生的空间想象能力.本文从学生、教师和课堂入手,以明确的教学目标、有效的情境、合作交流和动手操为载体,来实施动态想象,从而培养学生的空间观念.
关键词动态想象解放思想空间观念
“动态想象”就是指想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系,根据语言描述或通过想象画出图形等,在“图形与几何”的教学中起着十分重要的作用.从某种意义上来说,只有让学生在学习中真正地有时间进行“动态想象”,才能有效地培养学生的空间想象能力.近年来,由于课程改革我们的小学数学教学在“几何与图形”的教学方面有了很大的改革,《数学课程标准》就对“空间观念”作了新的描述,具体是从“抽象”“想象”“描述”和“画出”这四个方面进行的,它相对《数学课程标准（实验稿）》而言更具有概括性,更能反映空间观念的本质内涵.但是我们在实际的“几何与图形”的教学中,人为地强化了形体计算,从而使很多人认为“几何与图形”的教学就是几何形体特征的教学,就是周长、面积、体积的计算公式与应用等知识的教学；而且我们教师还忽视了图形与图形之间的相互联系与区别,忽视了图形与图形之间的相互转化过程.在教学中,我们教师更应注重使学生在操作、想象、推理、描述等学习活动中,获得对简单几何体和平面图形之间的各种关系及变换的直观经验；应注重使学生通过动态想象和描述有关图形与几何的问题,发展学生的空间观念.因此,运用“动态想象”来培养学生的空间观念更符合《数学课程标准》对空间观念的新的定义,更能体现新课标对培养学生空间观念的理念.
1 教师———实施动态想象,培养空间观念的主导
教师在课堂教学中起主导作用,是组织者,教师是学生学习的引导者.因此,教师的教学理念的转变和教学方式的选择对实施动态想象,培养小学生的空间观念有着重要的作用.
1.1 利用有效的问题情境实施动态想象,培养空间观念
教学中,我们教师应注重所学几何知识与日常生活的密切联系,注重学生获得对简单几何体和平面图形的直观经验,注重学生探索现实生活中与几何图形有关的问题,通过与现实世界的联系,选择有效的问题情境,实施动态想象,培养学生的空间观念.
记得在教学五上年级《多边形的面积计算》一课时,我先设计这样一个问题情境：先出示一个多边形（如图）
,然后让学生仔细观察,问“你们觉得这个图形有趣吗？”这样引入是为了让“多边形”与学生的实际生活能紧密联系在一起,让我们的学生觉得几何知识的学习不是枯燥的,也是很有趣的.果然,这样一问就有不少学生发言,有的说“像房子,很好看”；有的说“这个图倒着看像靴子”……老师继续追问：“刚敢于同学们都想得很好,说明你们都很爱生活,但我看到的和你们都不一样,你们知道我看到的又是什么吗？”把学生的“动态想象”对象由多边形与生活实际物品的联系转移到多边形与以前学过图形的联系上.学生们经过一段时间的思考后,纷纷举手回答看到的是什么图形的组合.老师又问：“同学们都能看到这是由两个小图形组成的组合图形,很好.那么你们谁能够来直直地剪一刀,变成我们以前学过的几个图形,或者直直地剪一刀后重新拼成一个我们以前学过的图形？”同学们又一次在老师的提问中进入到了“动态想象”的理想状态,学生头脑中对观察到的图形的记忆表象进行再一次的提取、改造和重组,使“动态想象”活动更具有了方向性和目的性.
上述过程,我们不但关注了学生对“几何与图形”静态意义上的认识,而且通过有效的情境实施有效的“动态想象”,让数学知识的学习过程“活”起来,从而在真正意义上培养了学生的空间观念.
1.2 利用明确的教学目标实施动态想象,培养空间观念
我们在实际的“几何与图形”教学中,首先要明确它的教学目标,除了知识与技能的教学目标外,还有一条重要的教学目标“发展学生的空间观念,使学生终身受益”,利用这一明确的教学目标,我们就可以实施动态想象,培养学生的空间观念.
如《平行四边形和梯形的认识》这一课中有个“摆小棒”的环节：出示5 根小棒（2 根短的一样长,2 根长的一样长,1根最长的）.问：“这里有5 根小棒,如果要你搭一个平行四边形,你要选几根小棒？”先让学生第一次进行“动态想象”,在想象中学生要先把头脑中建立的对平行四边形的表象化为实际,选择出合适的4 根.搭好后,请把搭的平行四边形高高地举起来.“前后左右看看都一样吗？”生说：“不一样.”这时,接着追问：“请同学们想象一下,如果我把搭的这个平行四边形拉一拉,压一压,它们又会怎么样？”学生的思维又得到了进一步地活跃,再一次把静态的平行四边形动起来,让数学知识“活”起来.学生通过先动态想象再动手操作,知道了用同样的四根小棒可以摆出各种各样的平行四边形,得出“平行四边形容易变形”.这一环节,我们从几何知识的静态学习到几何知识的动态想象,既落实了平行四边形异变性的特征又培养了学生的空间观念.
2 学生———实施动态想象,培养空间观念的载体
《数学课程标准》中明确指出：学生是学习的主体.我们要把学习留给学生,要让学生成为学习的主人,要让学生在教师的无痕引导下实施动态想象,从而发展自己的空间观念,让学生得到终身发展.
2.1 利用合作交流,实施动态想象,培养空间观念
利用合作交流实施“动态想象”,要让学生独立思考,对“几何与图形”的问题形成一定的独立见解后再开展讨论,这样学生才能够在合作交流中充分享受不同学生所产生的“动态想象”的丰富效果,发展学生的空间观念.
探究“长方形周长的变化”,整个过程离不开学生间的合作交流.第一次交流：用2 个边长是1 厘米的小正方形拼成一个长方形,这个长方形周长的变化；第二次小组合作交流：用3 个、4 个、5 个小正方形,让学生想一想、摆一摆、算一算、填一填.学生小组合作交流完成表格.在小组合作交流的基础上,引导全班交流.再进行6 个、7 个小正方形拼长方形的表象训练,接着探究：接缝个数与正方形个数之间有什么关系？拼成的长方形周长与原来正方形周长之和之间有什么关系？……通过仔细观察、独立思考、小组交流、互动补充等活动,规律的探究水到渠成.同时,在学生交流时,教师适时课件再现学生合理的“动态想象”,引导互动,动手验证,这样更有利于发展学生的几何直觉、空间观念和初步推理能力.
2.2 利用有效操作,实施动态想象,培养空间观念
《数学课程标准》强调学生“动手操作”,如果我们的教学没能选择有效的动手操作,没能实施必要的“动态想象”,学生数学学习就失去了一种培养学生空间想象能力的大好机会.为此,“动态想象”比“动手操作”更为重要,我们要让学生先“动态想象”再进行有效的“动手操作”.
比如,在《长方形、正方形的面积计算》这节课的最后练习中我设计了这样一道题：“王爷爷有一块菜地.（课件出示四周已经围好篱笆的菜地）现在王爷爷想用12 米长的篱笆隔出一块正方形的地,你有几种隔法？每种隔法的面积是多少？”因为有教师的目的性明确的问题,学生就能先进行“动态想象”,而不是漫无目的的胡乱“动手操作”.然后学生进行有效操作,画一画有几种方法,再让学生用语言描述自己的方法.“动态想象”又进一步地实施.
3 课堂———实施动态想象,培养空间观念的阵地
课堂始终是实施动态想象,培养空间观念,焕发出生命活力的重要阵地,我们要在课堂上向学生呈现丰富美丽的学习素材.
3.1 课中利用学习素材,实施动态想象,培养空间观念
学习素材是学生实施动态想象的基本载体,是学生形成正确数学观的重要资源,它影响学生思维的空间观念的培养.
如《长方体和正方体的特征》的学习素材：学生搜集的和亲自动手制做的长方体和正方体.上课时,老师让学生说说自己在制作时的体会.有的说：“我制作长方体或正方体都有6 个面.”有的说：“正方体6 个面我是用一样大的正方形做的.”也有的说：“长方体和正方体有8个顶点.”……从回答中我们可以看出,他们在这个制作的过程中,通过观察、操作、动态想象直观感知了长方体和正方体的一些基本特征.教学时,教师只稍加引导学生便能在已有表象中抽象出它们的特征.可见好的学习素材的运用,能够使学生更好地运用动态想象构建的知识特点.
3.2 课后利用开放练习,实施动态想象,培养空间观念
数学开放性练习一般需要学生通过观察、试验、估计、猜测、类比和归纳等才能解决,对学生具有挑战性和探究性.把开放性练习引入小学数学教学中,是提高课堂教学质量的重要而有效的途径,是实施动态想象,培养学生空间观念的重要手段.
如《平行四边形和梯形的认识》这一课的最后我设计了一道开放题：猜图形.
（1）信封后面露出一个锐角,让学生猜这后面躲着谁？
（2）信封后面露出一个直角,让学生猜这后面躲着谁？（3）两个信封中间露出一组平行线,让学生猜这后面躲着谁？学生先猜.再问：“如果一定要猜是平行四边形,你要加什么条件？”“如果一定要猜是梯形,又要怎么办？”这一环节中,学生通过观察,再实施“动态想象”,把静态的图形表象在头脑中动起来,让学生的思维活跃起来,同时也培养了学生的空间观念.
总之,“动态想象”符合了《数学课程标准》对空间观念作的新描述,在“图形与几何”的教学中起着十分重要的作用.在“图形与几何”教学中,我们教师只有让学生在学习中真正有效地进行“动态想象”,才能有效地培养学生的空间想象能力.
动态论文参考资料：
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