原创《小学数学实验教学的实践和》
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［摘 要］数学实验有别于一般的数学操作活动或数学实践活动,它是为促进理性思维,验证数学猜想,归纳数学规律,解决数学问题,通过一定的方法,借助一定的设备,运用一定的手段,在数学思维活动的参与下和典型的实验环境中进行的一种数学建构过程和数学探索活动.在小学数学教学中实施实验教学,要精心选择实验内容、充分准备实验工具、明确实验教学目标、合理设计实验活动、科学引导数学化分析,使学生的思维在“操作”和“思考”中得到有效发展.
［关键词］数学实验教学；实验工具；实验活动
［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（201８）０8-0062-02
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“基本理念”中指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式.学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程.”这一新课程基本理念在数学实验教学中能得到充分的贯彻.因此,数学实验教学被提到了一个非常高的高度,受到了广泛的推广应用.那么,在小学数学教学中,如何实施数学实验教学呢？
一、精心选择实验内容
现行的小学数学教材中并不是所有的内容都适合进行数学实验教学,那怎样来选择数学实验内容呢？一方面,很多实验离不开实践操作,可以选择那些具有鲜明的实践操作特征的教学内容来开展实验,并通过一系列的操作活动,获得实验数据,通过对数据的观察和分析得到一定的发现.如“图形与几何”领域中,平面图形和立体图形的周长、面积、体积计算公式的推导,各册数学教材中的“动手做”栏目,独立的探索规律单元等,都适合做实验教学内容.另一方面,不能把数学实验简单局限于物化的实践操作,内在的数式运算的规律研究过程也是一种特殊的实验,还有一些数学实验只需要对实验对象进行一定的观察比较、思考判断和验证推理,从而有所发现.如在“数与代数”领域中的一些规律探索：数式运算中和差积商的变与不变的规律；加减乘除中的运算律和运算性质；运算练习中的观察一组算式找规律；等等.另外,“统计与概率”领域中,随机事件的概率研究可以开展多次实验寻找规律；“综合与实践”领域中,有相当一部分内容可以问题为载体,开展数学实验教学.
二、充分准备实验工具
数学实验和科学实验、物理实验、化学实验一样,往往需要借助一定的实验器材（实验工具）,教师在实验教学前要充分准备好数学实验所需要的工具.工具的选择,既要突出实验内容的特征,又要注意工具使用的难易程度是否适应学生的操作水平.有些数学实验工具可以就地取材,如学校购置的学具,随手可取的牙签、圆片、各种形状的盒子等；还有很多实验工具可根据实验的需要进行加工,甚至创造.好的实验工具可以让数学实验大放异彩.
例如,“研究三角形的三边关系”这一数学实验,教师为学生准备了标有厘米刻度的纸条作为实验工具.与以前的学具小棒相比,纸条可以任意剪成若干段,用纸条来围三角形,不会像小棒一样滚动,学生操作起来比较方便,且纸条上标有厘米刻度,可以直接读出三角形三条边的长度.实验工具的改进,提高了实验的效率.
又如,“研究圆锥的体积公式”这一数学实验,教师可以准备多组等底等高（底、高数据不同）的圆柱和圆锥,同时再准备几组等底不等高、等高不等底、底和高都不相等的圆柱和圆锥.完备的实验工具,使实验验证更全面、更科学,便于学生理解实验结论.
三、明确实验教学目标
数学实验教学不是单纯地组织学生动动手,而是要体现操作与思维间的互动关系,不仅着眼于知识、技能,而且要帮助学生积累数学活动经验,感悟数学思想方法.数学实验活动的设计和走向取决于实验目标,所以教师在指导学生进行数学实验前,要制订明确而合理的实验教学目标.
例如,在教学“三角形的三边关系”一课前,可制订这样的实验教学目标：（1）通过围一围、画一画、比一比、算一算等操作活动,探究三角形三边的关系,知道三角形任意两边之和大于第三边.（2）根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力及观察、思考、抽象、概括的能力和动手操作能力.（3）积极参与数学实验探究活动,获得成功的体验,享受数学学习的快乐.显而易见,这一数学实验教学目标把握了数学实验的本质,让学生在“做中学”,兼顾知识技能、数学思考、问题解决与情感态度四个维度.
四、合理设计实验活动
数学实验教学目标明确了,要达到预定的实验目标,教师还要对实验中涉及的诸多要素进行加工整合,并从整体出发,以实验主题为统领,以问题为引领,精心设计实验活动,使学生不断往返于“操作”与“思考”之间,实现“思考”带动“操作”、“操作”启发“思考”.
例如,教学“三角形的三边关系”一课时,为了引导学生探究并发现“三角形任意两边的和大于第三边”,教师设计了以下三个实验活动.
实验一：初步思考感悟围成三角形的三边关系.
问题：任意长度的三条线段都可以围成三角形吗？
（1）剪一剪：把纸条沿刻度点剪成三段.（2）围一围：把三段纸条看作三条线段,围一围,看能否围成一个三角形.（3）想一想：同桌交流,看其想法是否与你的猜想一致.
实验二：实验探究、验证发现三角形的三边关系.
问题：为什么有的能围成？有的不能围成？
（1）剪剪围围：同桌合作剪出能围的三角形与不能围的三角形,并把所得数据填入表中.（2）想想议议：观察表中数据,有没有反例？你们的猜想正确吗？（3）比比说说：小组交流你们得出的结论.
实验三：进一步验证三角形三边的关系.
问题：三角形任意两边的长度和一定大于第三边吗？
（1）画画算算：任意画一个三角形,量量算算是否符合三角形的三边关系.（2）比比说说：同桌交流你们得出的结论.
上述案例中,前两次实验操作,学生手脑并用,经历了“提出猜想—实验验证—得出结论”这一“做数学”的全过程.第三次实验,通过画一画、量一量、比一比的操作活动,使学生对所得结论“三角形任意两边之和大于第三边”进行再次验证,并将此规律由特殊推广到一般,由具体推广到抽象,既扩展了学生的认知,又让学生体会到探究成功的喜悦.
五、科学引导数学化分析
数学实验活动不能仅停留在“动手操作”层面上,数学实验完成后,要对实验的数据结果或现象进行观察、比较和分析,以获得一定的发现,回应前面的猜想或假设,得出结论.
在完成上述探究三角形三边关系的每一次实验后,教师都组织学生观察分析实验记录单.如第一次实验后,观察能和不能围成三角形的三条线段的关系,思考里面隐藏着的奥秘,形成初步的猜想：两条线段的长度和小于或等于第三条线段,不能围成三角形；两条线段的长度和大于第三条线段,可以围成三角形.第二次实验后,引导学生观察思考：围成的三角形的三条线段之间到底有什么关系呢？第三次实验后交流：你画的三角形符合三角形的三边关系吗？你们的结论是什么？让学生经历数学化的思考,学会有序思考,寻找反例质疑思辨,发展推理能力,提高表达能力,体现数学实验真正的价值.
总之,在小学数学教学中实施实验教学,要精心选择实验内容、充分准备实验工具、明确实验教学目标、合理设计实验活动、科学引导数学化分析,使学生的思维在“操作”和“思考”中得到有效发展.
【本文系江苏省教育科学“十三五”规划课题“小学数学实验的内容选择与教学策略研究”（D/2016/02/03）的阶段性成果.作者为课题组成员.】
（责编黄春香）
实验教学论文参考资料：
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