原创《关注儿童心理提高学习效率小学数学简便计算教学和实践》
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［摘 要］计算是小学数学知识体系中的重要部分,是学生数学核心素养中最基本的技能.简便计算一直是计算教学中不可或缺的内容,它是对学生进行思维训练的重要手段.学生在简便计算过程中发生错误的原因是多方面的,首先对学生简便计算致错的心理原因进行剖析,然后给出相应的矫正措施,最后列举一些具体的做法.
［关键词］简便计算；儿童心理；迁移现象
计算教学贯穿于整个小学数学教学,是最基础和最重要的数学教学内容,但学生计算错误的现象非常普遍,如运算顺序错误、口算错误,尤其是简便计算方法的运用错误.简便计算是培养学生数感的主要途径之一,能有效培养学生思维的灵活性和敏捷性.本文以小学高年级学生为研究对象,通过收集整理学生在简便计算过程中出现的错误,了解他们在学习中的困难所在,并尝试从心理学的角度分析产生错误的原因及给出相应对策.
二
近年来,笔者收集和整理了学生简便计算时出现的大量错例,认真分析了学生运算错误的原因.调查中发现,造成学生计算错误的原因主要是各种心理障碍,表现如下：
1.感知不细致
学生在计算时,首先是感知数据和符号,但由于年龄小,他们感知事物往往比较粗糙,常常只能注意到模糊的表象,很容易混淆相近或相似的数据、符号.此外,计算题本身形式单一,没有丰富的情境吸引学生关注,特别是一些陷阱类的计算题,学生更容易被迷惑,找不到思路.如：
［分析］错例１是因为学生很熟悉125×8,忽略了运算顺序.错例2是因为看到4.5＋5.5就想到能凑成10 .错例3 是学生计算24×5 时,不假思索就认为结果是100.前两道题都是因为凑整成了强拆分,忽略了运算顺序,最后一道题,学生是混淆了“24×5”和“25×4”,这些“强刺激”在学生头脑中占据了主导地位,使得他们忽略了计算过程.这些粗心导致的错误,实际上都是感知不细致惹的祸.
［对策］计算教学中,教师应重视学生的首次感知,要发挥“先入为主”的心理定式的积极作用,为学生提供丰富和生动的首次感知材料,留给学生正确、鲜明、深刻的印象.教学中教师可引导学生比较两道相似题的解题方法,如同时出示“24×5”和“25×4”,并同时用彩色粉笔加以标注,强化感知,这对学生建立表象、强化记忆都有积极的作用.
2.注意力不稳定学生注意力的稳定性尚未发展成熟,还不能合理分配和转移,容易受情感和个人兴趣的影响.因此,学生遇到稍复杂的计算题时往往顾此失彼、丢三落四,造成计算错误.如：
［分析］从上述错例中可以看出,学生不是抄错数据,就是忘记将暂时不参加运算的部分抄下来,抑或是漏掉一部分计算.以上这些错误情况是普遍存在的,因为简便计算过程的综合性,任何一点疏忽都可能导致计算出错,因此要求学生每一步都要高度集中注意力.［对策］注意力是保证计算正确、迅速、合理、灵活的关键.在教学中,教师应重视培养学生的有意注意,并组织开展相关的训练活动.如：开展口算、竖式计算及简便计算过关测试,强化不抄错题、不丢符号、不漏步骤的训练.要求学生在计算时,保持节奏,完成每一道题都要一气呵成,中途不东张西望,以此培养良好的学习习惯和专注的注意力.
3.思维受干扰
学生常常按照惯用的思维模式去考虑问题,在计算中表现为“一般的计算方法干扰特殊的计算方法,原有的计算法则干扰新的计算法则的掌握”,这种思维定式让很多学生在不知不觉中按照思维惯性解题,导致解题错误率增加.如：
［分析］前两道错例,学生会受思维定式的影响,跟着习惯“走”,不假思索地利用99加1凑整,将68和42凑成100.错例3 则是将“两个数的和除以一个数”的性质,迁移到“一个数除以两个数的和”的计算中,是负迁移导致的错误.
［对策］变式教学和对比教学是纠正错误和防止错误的有效方法.教师可以设计对比性的习题,引导学生比较辨析,分析类似题中的相同与不同之处,培养学生的观察力.如：错例3中,可以同时给出“两个数的和除以一个数”和“一个数除以两个数的和”两种形式,并适当引入字母公式,引导学生对比分析后从感性认识上升到理性认识.
4.意志力不强
随着学习难度的加大,学生会出现逆反心理,加上学生的心理承受能力和意志力较差,容易在计算上出现错误.尤其在计算一些数据较大、计算形式较为烦琐的题目时,学生会产生心理上的排斥反应,从而无法耐心、冷静地审题,导致计算错误.如：
［分析］教师常常将学生计算出错归结于“粗心”,但在“粗心”的表象下,往往隐藏着更深层次的原因.一旦计算过关测试中有速度要求,抑或是重要考试,教师及家长给予一定的压力,学生莫名其妙的错误就会增加,这是情感脆弱引起心理紧张造成的.再者,学生在计算时,总希望能很快得到结果,当遇到稍复杂的计算题时往往急于求成,缺乏耐心,不能认真地审题,从而导致错误出现.此外,计算题形式单调、枯燥,千篇一律的练习模式,容易使学生产生畏惧、厌烦和抵触的心理,于是敷衍了事,这些都是学生意志力不强的表现.
［对策］在高年级阶段,学生在心理上不再重视简便计算,对此,教师应与学生经常交流和沟通,用肯定和鼓励的方式,引导学生在心理上正确、认真地对待数学计算题,端正学习态度.只有锻炼学生的心理素质,帮助学生树立学好计算的信心,才能使学生体验到数学计算的趣味性,从而提升计算能力.
三
数学是一门知识延续性很强的学科,学生原有的学习经验对后续的学习会产生一定的影响和作用,这种影响和作用,在教育心理学上称之为“学习的迁移”.学习的迁移现象在小学数学简便计算学习中是广泛存在的.已获得的简便计算方法对后续学习的影响起到积极作用的称为正迁移,反之称为负迁移.在教学中,教师应合理利用正迁移,克服负迁移的干扰和抑制作用,培养学生自主学习与探究的能力,促进学生养成良好的学习习惯,切实提高学生学习的效率.
1“．具象”与“抽象”的迁移,领悟算理
抽象的计算算理往往需要学生的生活经验来支撑.好的情境,能让学生因境生情、因情生思,能够让学生深度理解计算的算理.例如,苏教版教材四年级下册的“加法的交换律和结合律”中的情境图如图1所示.
教师可从学生的生活经验入手,引导学生根据不同的问题列出算式“28+17”与“17+28”,“（28+17）+23”与“28+（17+23）”,进而形成加法交换律和结合律的数学猜想.通过举例验证,学生发现两道算式的得数相同.由此,学生从生活原型中抽象和建构了数学模型“△+☆等于☆+△”“（a+b）+c等于a+（b+c）”,为接下来的简便计算奠定了坚实的基础.
此外,当学生在简便计算中受阻时,还可以回溯知识的源头,去找寻算理支撑.如简便计算“367-199”时,有学生用“367-200+1”,有学生用“367-（200-1）”,还有学生运用生活事理来阐释：减199相当于消费199元,假如带了367元买199元的保温杯,给营业员200元,营业员会找回1元,连同剩下的167元,合起来是168元.在这里,生活经验成为学生理解算理的重要依据,学生在计算算理的过程中,自觉地将数学知识与生活经验紧密结合,顺应了学生的认知思维、计算思维和数学知识的自然生长.
2“．数”与“形”的迁移,构建算法
“数形结合百般好,隔离分家万事休.”将抽象的数的计算与形象、直观的图形进行相互转化,是让学生领悟算理和明确算法的有效路径.在计算中,算理是说明算法的依据,是建构算法的基础；算法则是算理抽象化的概括,是对算理的抽象与提升；算理回答的是“为什么”的问题,算法回答的是“怎么做”的问题；算理和算法相辅相成、相互促进.
建构主义认为：知识不是通过教师传授给学生的,只能是由学生依据自己已有的知识和经验主动地加以建构而获取的.因此在教学中教师要引导学生借助“图形”,以“形”助“数”,使得学生能够深度探寻到算理的内在本质.“数”与“形”的互相迁移,能让学生实现认识上的飞跃,从中发现计算的规律,从而得以成功地建构算法.
3.加强“类比”,形成正迁移
类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似,猜测另一些属性也可能相同或相似的方法.数学学习既有知识技能的迁移,又有思维方法的迁移,而类比可以成为其相互迁移的桥梁和纽带.
（1）挖掘“共同因素”,促进新旧知识间的迁移.迁移规律告诉我们：学习内容的共同因素是迁移的基本条件,学习的内容之间包含的共同要素越多,就越容易产生迁移.如教学“乘法交换律和乘法结合律”及简便算法时,可先让学生回忆加法交换律和加法结合律的学习过程,重点回忆是如何学习和推导的,可采取判断、填空等形式,让学生进行说理训练.以此作为铺垫,学生自然地进入探究新知识的最佳状态.这不仅能复习和巩固旧知,还能更好地理解和把握新知,快捷地实现正迁移.
（2）抓住“问题本质”,沟通新旧知识间的联系.任何事物都包含现象和本质,现象是由本质决定的.许多事物现象相同或相近,本质相异,也有许多事物现象不同,但本质相同或相似.如,对于计算题（35＋14）÷ 120和120÷（35＋14）,学生往往认为是同一类型的题目.教学这两道计算题时,可以引导学生思考：为什么只有乘法分配律,而不出现除法分配律？乘法和除法有什么联系？通过讨论和辨析,学生清楚地认识到：（35＋14）÷ 120可以转化为（35＋14）×20,因此能够使用乘法分配律；而120÷（35＋14）只能转化为120× 1(35+14), 结果和（35＋14）×20显然不等,不能互化.一旦学生抓住了知识的本质属性,认清了所学知识的本质联系和差异,就会“茅塞顿开”,产生正迁移,避免无谓的错误发生.
4.注重“对比”,预防负迁移
教材中的很多内容既有联系,又有区别.由于认知水平、阅历等的限制,学生往往只关注问题的表象,抓不住问题的本质,以致混淆各类事物,造成负迁移.在教学中,教师应有目的地开展对比性练习,预防一些容易混淆的内容可能产生的负迁移.
（1）重在“悟”,不能“灌”.小学四年级开始学习的运算律,是判断能否简便计算的重要依据,教学时,教师不能让学生生搬硬套公式,而要引导他们在理解运算律含义的基础上,对比和辨析运算律及其特征（如下表）,明晰运算律之间的异同点,逐步内化概念,为简算时正确、灵活地调用相应运算律提供可能,切实提高学生的简算能力.
（2）重“算理”,轻“模仿”.教师常常通过大量的简算练习来帮助学生巩固简算方法,以致学生在完成常规题时成效显著.但这种忽视相关算理的教学,往往会导致学生该简算时不简算,不该简算或不能简算时乱简算的情况发生.因此,提高学生对算理的理解显得尤为重要,教师不妨鼓励学生大胆创新,拓宽思路,从一道题的不同简便算法想起,通过亲身体会,自主反思辨析,加深对简便计算内涵的认识.
通过沟通交流、反思辨析,学生能领悟到尽管算法多样,但运算律及转化的思想不变,学生经历了对多种方法的再认识过程,对算理、算法有进一步的理解,在思辨中开阔了视野,也切实提升了简便计算的能力.
四
“忽视学生的学习心理,机械地强化简算技能,淡化算理的铺垫”正是让简便计算陷入僵局的原因,而“克服计算心理障碍,点化简算算理,科学安排复习,提高简算能力”能让学生走出困境成为数学思维的富有者.当然,办法总比困难多,让我们沉下心,俯下身,多从学生的立场去观察,积极发现并改正教学问题,从而提高教学质量；多从儿童的身心发展去思考,关注其心理发展需求,注重其能力和思维的培养,引导他们适当归纳整理知识,形成系统、逻辑的数学知识体系,为他们更深层次的学习奠定良好的基础.
小学数学论文参考资料：
点评,本文论述了关于小学数学方面的大学硕士和本科毕业论文以及小学数学和效率和实践相关小学数学论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料。
