原创《工作记忆广度训练对小学生算术应用题解决的影响》
该文是关于对小论文范文跟广度和应用题和算术相关在职开题报告范文。
[摘 要] 为探讨言语工作记忆广度训练、视空间工作记忆广度训练对不同数学成绩小学生算术应用题解决的影响,本研究从236 名四年级小学生中筛选出中、低数学成绩的学生共94 人,分别将其分为言语工作记忆广度训练组、视空间工作记忆广度训练组和控制组,进行为期四周的训练.研究发现言语和视空间工作记忆广度训练均能提升低数学成绩小学生的工作记忆广度和算术应用题成绩,而对中数学成绩的小学生只提高了工作记忆广度,对算术应用题解决没有影响.
[关键词] 言语工作记忆视空间工作记忆工作记忆广度训练算术应用题解决
一、引言
数学应用题是以现实生活中的事件与关系为题材,用现实语言叙述,以执行数学运算为主的问题.小学阶段的数学应用题以算术应用题为主.培养小学生数学应用题解决的能力是整个小学阶段数学教学的重点和难点,它有助于学生真正理解数学知识,学会应用数学知识解决实际问题,并促进学生数学思维的发展.[1]P81-82小学数学应用题解决日益引起认知心理学家的关注,由于工作记忆保持了最近的加工信息,保持了所有问题表象构建的信息,激活了来自长时记忆的相关知识,[2]因而在数学应用题解决时发挥了重要作用.工作记忆是对信息进行暂时性存储和操纵的容量有限的系统,由视空间模板、语音环路、情景缓冲器和执行系统四部分组成.[3]工作记忆的典型特征是容量有限,如果当前任务需要耗费大量的认知资源、超过工作记忆的容量负荷,个体会因为认知资源不足而阻碍问题解决.对数学学习困难学生的研究发现,工作记忆容量不足是造成数学学习困难的原因之一.
目前,不同类型的工作记忆与数学问题解决之间的关系成为研究者关注的焦点.根据工作记忆内容可分为言语工作记忆和视空间工作记忆,言语工作记忆对言语信息进行加工、存储,视空间工作记忆对客体的视觉特征、空间位置和运动信息进行加工、存储.工作记忆广度也称工作记忆容量,是指在规定时间内工作记忆加工的信息数量,分为言语工作记忆广度和视空间工作记忆广度.关于不同类型的工作记忆广度与数学问题解决之间的关系,早期的研究发现,数学问题解决主要与言语工作记忆中的数字工作记忆广度有关,而与视空间工作记忆广度无关.对数学学习困难和数学学习优秀的小学生进行的研究发现,数学学习困难是由数字工作记忆能力不足引起的,与视空间工作记忆能力下降无关.[4]另有研究者将小学生分为成功解题者和不成功解题者,比较其数字工作记忆广度,结果发现,成功解决比较题的小学生数字工作记忆广度大于不成功解题者.[5]但是近年来,研究者们以学前儿童、[6]小学生、[7][8]初中学生[9]为被试,采用多种言语工作记忆广度、视空间工作记忆广度任务进行的研究发现,言语工作记忆不足和视空间工作记忆不足均会阻碍数学问题解决.研究者认为,在数学应用题解决过程中,言语工作记忆广度主要影响数学应用题的理解,高言语工作记忆广度能够为解题者建立正确的语义关系网路与正确理解题目的含义提供更多的认知资源,及时保存加工好的信息,并进行信息整合；视空间工作记忆广度主要影响数学问题的表征,视空间工作记忆广度高的学生能在头脑中更好地完成问题表征的过程,在数学应用题解决过程中倾向于使用更有效的问题表征策略.
工作记忆训练是指通过一定的方式针对存储系统或者执行系统等成分进行训练,以提升个体工作记忆能力.[10]工作记忆广度训练即对工作记忆存储系统的训练,包括对语音回路和视空模板的存储能力的训练.研究发现,工作记忆广度训练能显著提高个体的工作记忆能力,促进大脑前额叶与顶叶激活增强.[11]工作记忆广度训练效果能迁移到其他认知活动中去,提高其他认知能力,如对言语工作记忆广度、视空间工作记忆广度同时进行训练能够提高推理能力、抑制控制能力.[12]研究者使用Cogmed 任务对言语工作记忆和视空间工作记忆进行训练,结果发现,工作记忆训练能够提高小学五年级学生的数学学业成就、小学六年级学生的数学和英语学业成就.
上述研究中使用的工作记忆训练均是综合训练任务,即既对言语工作记忆进行训练、也对视空间工作记忆进行训练.如果使用的训练任务分别对言语工作记忆、视空间工作记忆各自进行训练是否会产生相同的效果？培养学生数学应用题的解决能力是数学教学的重点和难点,对学生言语、视空间工作记忆进行训练,能否促进学生数学应用题的解决?另外,有研究证明,工作记忆能力低的个体经过工作记忆广度训练后比工作记忆能力高的个体受益更大.[14]那么,与数学成绩高的学生相比,是否数学成绩低的学生通过工作记忆训练在数学问题解决中受益更大？尚未见文献.分别探讨言语和视空间工作记忆训练对数学问题解决的作用,有助于深入揭示言语工作记忆和视空间工作记忆各自在数学问题解决中的作用机制,在教育实践中有助于教育工作者根据两类工作记忆训练的作用帮助学生提高数学应用题解题能力.因此,本研究选取数学成绩中和低两类小学生为被试,分别采用言语和视空间工作记忆广度训练任务,探讨工作记忆广度训练对这两类学生的算术应用题解决是否均有影响,以及言语和视空间工作记忆广度训练对小学生的算术应用题解决是否均有效.
二、研究方法
(一)被试
某两所小学四年级236 名学生,根据最近一次期末考试数学成绩排名,并结合数学老师的评价从中筛选出中间30%和后30%的学生,其中排名中间30%的学生为中数学成绩组,共46 人（男26 人,女20 人）,排名后30%的学生为低数学成绩组,共48 人（男32 人,女16 人）.两所学校期末考试内容一致,被试平均年龄为9.7&plun;0.82 岁,优势手为右手,视力或矫正视力正常,无色盲.将中数学成绩的被试随机分为三组：言语工作记忆广度训练组、视空间工作记忆广度训练组和控制组Ⅰ；将低数学成绩的被试随机分为三组：言语工作记忆广度训练组、视空间工作记忆广度训练组和控制组Ⅱ.
(二)材料与工具
1.工作记忆广度测量.（1）言语工作记忆广度测量.参照以往研究,[9]编制言语工作记忆广度测验程序.采用双任务范式,一种任务为加工任务,即判断算式的正确性.算式为10 以内的加减,加法和减法各占一半；另一种任务为存储任务,即记住词语.所有词语选自小学四年级以下的课本.测验时,算式与词语同时呈现,如“2+5等于7 花朵”,要求被试判断算式的正确性,并记住每个算式后面的词语.每种广度下的所有题目呈现完后,让被试按顺序回忆词语.每种广度有三套平行测验,其中有两套及以上错误时测验结束.记分方法为,三次或两次测量正确时,言语工作记忆广度为本试次的词语个数；只有一次测量正确时,言语工作记忆广度为上一个试次的词语个数加0.5；三次测量全错时,言语工作记忆广度为上一个试次的词语个数.正确是指两个任务的反应均正确.（2）视空间工作记忆广度测量.参照以往的研究,[15]编制视空间工作记忆广度测验程序.测验为双任务范式：加工任务为读出数字,存储任务为记住箭头方向.数字为2、3、4、5、7,数字旋转角度为0 度、90 度、180 度、270 度四种,箭头方向包含上、下、左、右四种.测验时,给被试同时呈现一个旋转后的数字和一个箭头,要求被试读出数字,并记住箭头方向,如“5↓”.每种广度下,当所有内容呈现完后,要求被试按顺序回忆箭头的方向.每种广度有三套平行测验,其中有两套及以上错误时测验结束.记分方法与言语工作记忆广度测验相同.
2.工作记忆广度训练.（1）言语工作记忆广度训练.参照以往研究,[16][12]编制言语工作记忆广度训练任务：第一部分为倒背数.屏幕上呈现一串数字,要求被试从左往右正序读并记忆数字串,然后要求被试倒序将刚刚读出的数字串输入到相应位置中,每一广度连续答对5 次进入下一个广度的训练.数字串为计算机自动生成.第二部分为计数广度.在屏幕上依次出现算术题,要求被试计算出算术题的答案并记住,当所有的算术题呈现完之后要求其将所有的答案按顺序输入到相应的位置.每一广度连续5 次回忆正确时,进入下一广度.算式为计算机自动生成.两部分训练任务记忆个数均从2 开始,最多为11.（2）视空间工作记忆广度训练.参照以往研究,[16][12]编制视空间工作记忆广度训练任务：第一部分为变化觉察任务.电脑屏幕上呈现几个图形,图形消失之后再在相同位置呈现相同个数的图形,要求被试判断哪些位置的哪几个图形有变化,连续5 次正确进入下一个广度的训练.第二部分为新旧辨认任务.在屏幕上呈现几个图形,图形消失后,在屏幕上再呈现图形,要求被试判断这些图形之前是否出现过.连续答对5 次后,进入下一个广度训练.两部分训练均从广度2 开始,到广度6 结束.所有图形的形状以及出现的位置都是随机的.
3. 算术应用题测验.（1）前测算术应用题：参照小学四年级数学课本（人教版）和练习册,与任课教师共同编写用于前测的算术应用题,共24 题.选取25 名不参加后续实验的四年级小学生进行测试,从中选取难度在0.3~0.7 的题目,共11 题,总分为58 分,测验均由两名评分者进行评分,试卷的整体难度为0.548.（2）后测算术应用题：采用同样的方法编写应用于后测的算术应用题,共11 题,总分为50 分,难度为0.551.记分方法：每道算术应用题包含多步列式,每步列式正确且计算正确得2 分,列式正确但计算错误得1 分,列式错误得0 分.时间为45 分钟.将算术应用题成绩转化成T 分数,T等于50+10×Z,对T 分数进行分析.两次测验难度差异不显著,t等于-0.01,p＞0.05；用于前测算术应用题的两个评分者一致性为0.965,用于后测算术应用题的两个评分者一致性为0.98,ps＜0.001,评分者信度较高.
(三)实验仪器
联想电脑64 台,型号为M4350,Window7 系统,分辨率为1024×768.使用E-prime1.1 软件编写实验程序.工作记忆广度的测试与训练均在电脑上进行.
(四)实验过程
首先,对所有被试进行前测算术应用题测验,对中、低数学成绩视空间工作记忆广度训练组进行视空间工作记忆广度测验,对中、低数学成绩言语工作记忆广度训练组进行言语工作记忆广度测验,并对两个控制组进行视空间和言语工作记忆广度测验.
然后,对中、低数学成绩视空间工作记忆广度训练组进行视空间工作记忆广度训练,对中、低数学成绩言语工作记忆训练组进行言语工作记忆广度训练,每种训练每天训练30 分钟,每周5 天,连续训练4 周.对两个控制组每天进行30 分钟的算术题练习,内容包括加、减、乘、除运算以及四则混合运算,每天练习题目不同,其他同训练组.
最后,在训练结束后对所有被试进行后测算术应用题测验,对中、低数学成绩视空间工作记忆广度训练组再次进行视空间工作记忆广度测验,对中、低数学成绩言语工作记忆广度训练组再次进行言语工作记忆广度测验,并对两个控制组再次进行视空间和言语工作记忆广度测验.
(五)数据统计与分析
数据采用SPSS16.0 统计软件包进行处理.
三、结果与分析
对每一名小学生的算术应用题测验成绩和工作记忆广度测验成绩,分别用其后测成绩减去前测成绩作为增值分数.对前测成绩、后测成绩、增值分数进行统计分析.
(一)工作记忆广度训练结果
1.言语工作记忆广度训练结果.训练前后不同数学成绩言语工作记忆广度训练组（简称言语组）和控制组的言语工作记忆广度和增值分数见表1.
对中、低两类数学成绩言语组和对应的控制组的前测言语工作记忆广度进行独立样本t 检验,结果显示,两种数学成绩言语组和对应控制组的言语工作记忆广度差异均不显著,t（1 28）等于-1.24,t（2 19）等于-1.23,ps>0.05；对中、低两类数学成绩言语组和对应的控制组的后测言语工作记忆广度进行独立样本t 检验,结果显示,中数学成绩言语组和控制组Ⅰ的言语工作记忆广度差异不显著,t（28）等于1.17,p>0.05,；而低数学成绩言语组的言语工作记忆广度显著高于控制组Ⅱ,t（30）等于2.42,p<0.05,Cohen’d等于0.86.
对中数学成绩言语组的前测和后测言语工作记忆广度进行相关样本t 检验,结果显示,后测言语工作记忆广度显著高于前测,t（14）等于-5.87,p<0.001,Cohen’d等于1.53；对控制组Ⅰ的前测和后测言语工作记忆广度进行相关样本t 检验,结果显示,后测言语工作记忆广度显著高于前测,t（14）等于- 3.09,p<0.01,Cohen’d等于0.82.
对低数学成绩言语组的前测和后测言语工作记忆广度结果进行相关样本t 检验,结果显示,后测言语工作记忆广度显著高于前测,t（16）等于-5.22,p<0.001,Cohen’d等于1.41；对控制组Ⅱ的前测和后测言语工作记忆广度进行相关样本t 检验,前测和后测言语工作记忆广度差异不显著,（t 14）等于-0.86,p>0.05.
对中数学成绩言语组和控制组Ⅰ的言语工作记忆广度增值分数进行独立样本t 检验,结果显示,言语组言语工作记忆广度增值分数显著高于控制组Ⅰ,t（28）等于2.33,p<0.05,Cohen’d等于0.86.对低数学成绩言语组和控制组Ⅱ的言语工作记忆广度增值分数进行独立样本t 检验,结果显示,言语组言语工作记忆广度增值分数显著高于控制组Ⅱ,t（30）等于3.40,p<0.01,Cohen’d等于1.21.
2.视空间工作记忆广度训练结果.训练前后不同数学成绩视空间工作记忆广度训练组（简称视空间组）和控制组的视空间工作记忆广度和增值分数见表2.
对中、低数学成绩视空间组和对应的控制组的前测视空间工作记忆广度进行独立样本t 检验,结果显示,两种数学成绩视空间组和控制组的视空间工作记忆广度差异均不显著,t1（29）等于-1.42,t2（29）等于0.13,ps>0.05；对中、低数学成绩视空间组和对应的控制组的后测视空间工作记忆广度进行独立样本t 检验,结果显示,中数学成绩视空间组和控制组Ⅰ视空间工作记忆广度的差异不显著,t（29）等于1.51,p>0.05；而低数学成绩视空间组的视空间工作记忆广度显著高于控制组Ⅱ,t（22）等于3.39,p<0.01,Cohen’d等于1.19.
对中数学成绩视空间组的前测和后测视空间工作记忆广度进行相关样本t 检验,结果显示,后测视空间工作记忆广度显著高于前测,t（15）等于-6.29,p<0.001,Cohen’d等于1.58；对控制组Ⅰ的前测和后测视空间工作记忆广度进行相关样本t 检验,结果显示,前测和后测视空间工作记忆广度差异不显著,t（14）等于- 1.20,p>0.05.对低数学成绩视空间组的前测和后测视空间工作记忆广度进行相关样本t 检验,结果显示,后测视空间工作记忆广度显著高于前测,t（15）等于-5.82,p<0.001,Cohen’d等于1.51；对控制组Ⅱ的前测和后测视空间工作记忆广度进行相关样本t 检验,结果显示,前测和后测视空间工作记忆广度差异不显著,t（14）等于- 1.07,p>0.05.
对中数学成绩视空间组和控制组Ⅰ视空间工作记忆广度增值分数进行独立样本t 检验,结果显示,视空间组的视空间工作记忆广度增值分数显著高于控制组Ⅰ,（t 29）等于2.88,p<0.01,Cohen’d等于1.05；对低数学成绩视空间组和控制组Ⅱ的视空间工作记忆广度增值分数进行独立样本t 检验,结果显示,视空间组的视空间工作记忆广度增值分数显著高于控制组Ⅱ,t（29）等于3.24,p<0.01,Cohen’d等于1.17.
(二)算术应用题成绩测试结果
训练前后不同数学成绩三种训练组算术应用题成绩及增值分数见表3.
对中数学成绩组前、后测算术应用题成绩分别进行单因素方差分析,结果显示,前测、后测分组的主效应均不显著,F1（2,43）等于1.19,F2（2,43）等于0.34,ps>0.05,说明前测、后测三组之间的差异均不显著.对低数学成绩组前测算术应用题成绩进行单因素方差分析,分组的主效应不显著F（2,45）等于1.46,p>0.05；对后测算术应用题成绩进行单因素方分差分析,结果显示,分组的主效应显著,F（2,45）等于4.60,p<0.05,η2p等于0.17,多重比较发现,视空间组算术应用题成绩显著高于控制组Ⅱ,p<0.01,言语组算术应用题成绩显著高于控制组Ⅱ,p<0.05,言语组与视空间组之间没有显著差异,p>0.05.对中数学成绩视空间组、言语组、控制组Ⅰ的前测和后测算术应用题成绩进行相关样本t 检验,结果显示,三组的前测算术应用题成绩和后测差异均不显著,t（1 15）等于1.409,t（2 14）等于0.732,t（3 14）等于1.92,ps>0.05.对低数学成绩视空间组、言语组、控制组Ⅱ的前测和后测成绩进行相关样本t 检验,结果显示,视空间组和控制组Ⅱ前测算术应用题成绩和后测差异不显著,t1（15）等于1.85,t2（14）等于1.78,ps>0.05；言语组后测算术应用题成绩显著高于前测,（t 16）等于2.98,p<0.01,Cohen’d等于0.75.
对中等数学成绩组的算术应用题增值分数进行单因素方差分析,结果显示,分组的主效应不显著,F（2,43）等于0.17,p>0.05,说明三组之间的增值分数没有显著差异.对低数学成绩组算术应用题增值分数进行单因素方差分析,分组的主效应显著,F（2,45）等于6.23,p<0.01,η2 p等于0.22,多重比较发现,视空间组算术应用题增值分数显著高于控制组Ⅱ,p<0.05,言语组算术应用题增值分数显著高于控制组Ⅱ,p<0.01,言语组与视空间组之间没有显著差异,p>0.05.
四、讨论
本研究选取了小学四年级中、低数学成绩的学生,分别进行为期四周的言语工作记忆广度和视空间工作记忆广度训练,并与相应的控制组做对照,探讨言语工作记忆广度训练、视空间工作记忆广度训练两种训练任务是否均能够促进不同数学成绩小学生的算术应用题解决.结果发现,对低数学成绩小学生而言,言语和视空间工作记忆广度各自的训练均能够提高其工作记忆广度,并提高其算术应用题成绩；而对中数学成绩小学生,两种训练均能够提高工作记忆广度,但是对于算术应用题成绩没有影响.
（一）言语工作记忆广度训练能够促进低数学成绩小学生算术应用题的解决
第一,言语工作记忆广度训练能够促进低数学成绩小学生的言语工作记忆的发展.在本研究中,言语工作记忆广度训练主要包括两方面：倒背数和计数广度.倒背数主要训练学生的数字工作记忆广度,训练了工作记忆存储能力,计数广度训练通过学生对算术题的计算并记住答案,主要训练了学生计算加工、刷新和保持的能力.经过四周的训练后,低数学成绩学生的言语工作记忆广度有了明显的提高,而控制组没有显著变化,且言语组的增值分数显著高于控制组.言语工作记忆主要负责言语信息的加工与存储,负责语义分析信息的加工与保持,保持数字或是中间计算结果.[17]诸多研究表明,言语工作记忆不足是数学学习困难的重要原因之一,会影响对数学应用题的理解.[7][8][9]算术应用题作为文字型数学问题,需要学生正确理解文字所表达情景的含义以及其中的逻辑和数量关系.因此,通过训练提高言语工作记忆广度能够为学生正确理解数学应用题的含义,建立正确的语义关系网路,提供更多的认知资源,并能及时保存加工过的信息以进行信息整合,进而促进数学问题的解决.
第二,言语工作记忆广度训练能够促进低数学成绩小学生抑制能力的发展.低数学成绩小学生与正常学生相比存在抑制能力缺陷.[18]本研究中的言语工作记忆广度训练多次训练学生完成倒背数任务.这一任务需要抑制控制能力的参与,通过训练能够促进学生的抑制能力的提高.[12]在完成算术应用题的解决过程中,需要检测信息的相关性,对有效信息进行选择,对无效信息进行抑制,然后与其他信息进行整合,建立恰当的应用题表征.[19]因此,接受训练的低数学成绩小学生这一抑制能力的发展会促进算术应用题的解决.
第三,言语工作记忆广度训练能够促进低数学成绩小学生自发的策略使用.研究发现,当完成工作记忆任务要反复暴露于工作记忆容量限制的边缘时,会迫使被试反思他们的策略,进而采取有效的策略完成活动.策略的使用会提高资源利用的有效性,并且,策略会迁移到未训练的工作记忆任务上.[20]本研究中言语工作记忆广度训练难度随着被试表现不断提高,至训练结束没有被试完成所有难度的任务.在这一过程中,学生要完成工作记忆任务,会不断在工作记忆容量限制的边缘锻炼,这会促使他们反思所采用的策略、改进策略以有效完成任务.学生在工作记忆训练过程中获得的抑制无关信息干扰的策略,刷新和保持策略会有助于解决随后实施的算术应用题,进而促进数学问题的解决.
但是,本研究的结果与Karbach 等人[21]的结果存在不一致之处.在Karbach 等人的研究中通过言语工作记忆训练,仅仅促进了学生的英语阅读能力,并没有提高学生的数学能力.原因可能是：其一研究对象不同.Karbach 等人的研究以随机选取的小学生为被试,没有对学生的数学成绩进行划分；而在本研究中发现言语工作记忆训练能够提高的是低数学成绩学生的算术应用题成绩,对中数学成绩学生没有产生影响.其二言语工作记忆训练任务不同.Karbach 等人采用的言语工作记忆训练任务是将图片按顺序呈现后,要求被试回忆呈现图片的顺序,这一任务主要训练言语工作记忆存储的能力,而对注意控制和抑制能力的作用较小；而在本研究中的工作记忆训练任务是倒背数任务和计算广度,这些任务主要训练刷新、注意控制与抑制能力,这些能力与数学问题解决关系密切.
（二）视觉空间工作记忆广度训练能够促进低数学成绩小学生算术应用题的解决
第一,视空间工作记忆广度训练能够促进低数学成绩小学生视空间工作记忆的发展.本研究中采用的视空间工作记忆广度训练任务包括两部分:变化觉察和新旧辨认.变化觉察任务要求被试判断再次呈现的图形与之前呈现的多个图形比较哪几个有变化,新旧辨认任务要求被试判断再次呈现的图形中是否在之前呈现的图形相同位置出现过,两个任务都对保持和比较加工能力进行了训练.经过四周的训练后,低数学成绩的视空间工作记忆广度有了明显的提高,而控制组没有显著的变化.一方面,视空间工作记忆广度的提高使得学生有更多的认知资源来加工信息,[8]能在头脑中能较好地完成问题表征的过程,从而促进算术应用题的解决；另一方面,视空间工作记忆广度的提高使学生更倾向于使用问题模型表征策略.[9]问题模型策略是指学生面对数学应用题时,首先试图从整体上理解问题情境,理顺命题元素间的相互关系,然后根据情境表征制定解题计划实施运算过程,它是一种强调对问题实质进行推理的过程,是一种有效的数学应用题解决策略.[22]因此,训练提高了低数学成绩小学生的视空间工作记忆广度,有利于其对数学问题表征,进而促进其算术应用题解决.
第二,视空间工作记忆广度训练促进与数学问题解决相关的脑区的激活.研究发现,顶内沟激活越强,数学表现越好,[23]顶内沟的激活与视空间工作记忆广度相关,[12]完成视空间工作记忆任务与完成数学任务存在脑区的重叠.低数学成绩学生顶内沟和前额叶激活缺陷阻碍了其数学问题解决,[23]Olesen 等采用4×4的网格任务对视空间工作记忆进行训练,研究发现视空间工作记忆训练能够促进前额和顶区激活增强[11],该训练任务与本研究中采用的视空间任务相似,都需要视觉空间信息的加工与存储以及注意控制能力的参与.所以,视空间工作记忆广度训练可能促进了与数学问题解决相关的脑区的激活,进而促进算术应用题解决.
本研究中,工作记忆训练能够提高中数学成绩小学生的工作记忆广度,而对其算术应用题解决没有效果.对中数学成绩小学生的言语和视空间工作记忆广度的分析发现,两个训练组的工作记忆广度后测成绩均显著大于相应的控制组,且两个训练组的增值分数也都显著高于相应的控制组,因此,两种工作记忆广度训练均能够提高中等数学成绩小学生的工作记忆广度.但对中数学成绩的小学生的算术应用题成绩分析发现,无论进行言语工作记忆广度训练还是进行视空间工作记忆广度训练,对算术应用题的解决均没有影响.说明单一的言语或者是视空间工作记忆广度训练能够提高其工作记忆广度,但对算术应用题的解决均没有效果.原因有以下几方面.（1）相对于中等及以上数学成绩的小学生来讲,采用的中难度算术应用题对言语工作记忆广度要求较低,原有的言语工作记忆资源足够.研究表明,在解决中等难度数学应用题时,高言语工作记忆广度组的成绩与低言语工作记忆广度组没有差异.[9（] 2）中数学成绩小学生采用的问题表征策略和问题解决策略可能降低算术应用题的工作记忆负荷,减少了算术应用题解决对工作记忆资源的需求.（3）视空间工作记忆广度训练和言语工作记忆广度训练只是提高了低数学成绩小学生的算术应用题成绩,这符合Titz和Karbach[24]提出的工作记忆训练的补偿效应,即通过工作记忆训练,原先表现差的学生获益更多,弥补了低数学成绩小学生在数学问题解决时认知资源不足的问题,而对中数学成绩小学生没有补偿效应.
本研究结果表明,工作记忆广度训练能够提高低数学成绩小学生的工作记忆广度,并且,能够提高其算术应用题成绩.因此在今后的数学教育教学过程中,教师在进行知识传授的同时,应重视工作记忆训练的作用,通过生动有趣的活动,对低数学成绩小学生的工作记忆进行训练,有助于提高其数学成绩,增强学习数学的自信心,使教学活动达到事半功倍的效果.
五、结论
视空间工作记忆广度训练和言语工作记忆广度训练均能显著提高低数学成绩小学生的工作记忆广度,并提升算术应用题成绩,而对中数学成绩的小学生只提高了工作记忆广度,而对算术应用题的解决没有影响.
对小论文参考资料：
小结：此文是一篇关于广度和应用题和算术方面的对小论文题目、论文提纲、对小论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
