原创《口诀引领，让简便计算更高效基于简便计算的教学实践和》
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江苏苏州工业园区星洋学校 （215024） 王 军
［摘 要］ 计算是数学教学的基础, 也是重中之重.在计算教学中, 教师不仅要引导学生能够正确地计算, 还要教会学生灵活地掌握简便计算的方法, 使学生在明晰算理的基础上灵活计算, 培养学生的创新意识, 发展学生的思维能力.
［关键词］ 口诀； 简便计算； 运算律
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068 （2018） 29-0056-02
课程标准指出： “要注重发展学生的运算能力, 即能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力. ” 在四年级的运算律后, 紧跟着就是简便计算的教学, 这对学生的计算学习来说是一次质的飞跃, 也是对学生运算能力、 推理能力和逻辑思维能力的一次提升.由于这是学生第一次接触用简便方法计算, 缺少解题经验, 即使教师做出有针对性的教学设计, 学生在计算时仍然会出现这样那样的错误, 例如：
【错例一】 乘法分配律简便计算中的错误
40× （30＋25） 35×99
＝40×30＋25 ＝35× （99＋1）
＝1200＋25 ＝35×100＋35
＝1225 ＝3500＋35
＝3535
【错例二】 减法性质简便计算中的错误
178－ （78＋7）
＝178－78＋7
＝100＋7
＝107
造成以上错例的原因, 除了学生缺少简便计算的经验之外, 就是学生对运算方法的掌握不牢固.如果教师不注意方法的归纳和总结, 让学生盲目练习, 就会事倍功半, 不仅加重了学生的学习负担, 还容易挫伤学生学习的积极性, 让学生产生畏难心理, 失去学习数学的兴趣和信心.笔者在教学中引导学生对方法进行了归纳和总结, 提炼为 “分” “提” “换” “移” “变” 五字诀, 教学效果颇佳.
一、 “分” — —要分得公平
【案例一】 用简便方法计算： （30+4） ×25.
生 1 ： （30+4） ×25
＝30×25+4×25
＝750+100
＝850
师： 两个加数30和4分别与25相乘, 为了便于记忆, 我们把这个过程用一个字概括, 叫作 “分” （板书：分） .既然是分, 那就要分得公平, 就像给同学们分东西一样, 每个人都要有, 而且还要一样多.
师 （出示 （30+4） ×25等于30×25+4） ： 这样分行不行？有什么问题？
生 2 ： 不行, 这样分不公平.4没有分到25, 事实上, 4应该也乘25.
学生在应用乘法分配律进行简便计算时, 常常会忘记把第二个加数与乘数相乘, 如写成 “ （30+4） ×25等于30×25+4” , 即使教师反复强调两个加数都要与25相乘, 但还是有学生会忘记.一方面, 乘法分配律比较抽象, 学生缺少经验； 另一方面, “分配” 两个字也不易理解, 为此笔者对 “分配” 做了进一步的提炼, 突出一个 “分” 字, 而且说明 “既然是分, 那就要分得公平” , 所以两个加数30和4都要分到25, 不能厚此薄彼, 即 （30+4） ×25等于30×25+4×25.教师对方法进行提炼, 强调一个 “分” 字, 同时又突出公平的理念, 学生对乘法分配律的理解自然又提高了一个层次, 有效避免忘记把第二个加数与乘数相乘的情况.
二、 “提” — —要提得明白
【案例二】 用简便方法计算： 64×17+17×36.生 1 ： 应用乘法分配律的逆运算把相同的乘数17提取出来, 再把剩下的两个数相加.
64×17+17×36
＝17× （64+36）
＝17×100
＝1700
师： 把相同的乘数17提取出来, 这个 “提取” 说得好, 不过还可以再简洁一点, 用一个字表示 — — “提” （板书： 提） , 再把剩下的64和36相加, 刚好得到一个整百数, 再乘17得到1700.这个过程正好和 “分” 的过程相反, 但都是乘法分配律的应用.
师 （出示174×63-74×63和32×18+65×32+17×32） ：这两个算式能简便计算吗？你有什么窍门可以和大家分享？
（学生讨论交流）
师： 这两个算式都有相同的乘数, 而且剩下的数相加或相减都可以得到整十、 整百、 整千数, 再用 “提” 的方法, 这样才能达到简便计算, 所以 “提” 要提得明白.
应用乘法分配律的逆运算把相同的乘数提取出来,首先要观察算式的特点, 找到相同的乘数, 再判断剩下的数相加、 相减或加减混合能不能得到整十、 整百、 整千数, 如果能, 则可以进行简便计算.这是学生在进行简便计算时必须弄明白的, 教师要引导学生学会观察、 比较和分析, 积累经验、 掌握方法, 在比较中体会简便计算的特点, 感受简便计算的乐趣.从 “提取” 到 “提” , 是学生思维能力的提炼, 是方法的深化, 也便于学生记忆和运用.
三、 “换” — —形换神不换
【案例三】 用简便方法计算： 17×203.
生 1 ： 17×203
＝17× （200+3）
＝17×200+17×3
＝3400+51
＝3451
师： 203接近200, 把它替换成200+3, 也可以用一个字表示 — — “换” （板书： 换） .
师 （出示 17×203等于17×200+3 和 17×203等于17× （203-3） ） ： 这样写行不行？
生 2 ： 不行.第一个算式少了括号, 要得到203, 应该先算200+3, 所以应写成17× （200+3） ； 第二个算式203-3不等于203, 乘数的大小改变了.
师： 计算时把其中的一个数换成另外两个数相加或相减的形式, 大小不变, 这叫作 “形换神不换” .下面的算式你会简便计算吗？你打算怎么做？
（教师出示35×98, 25×28, 46×99+46, 24×98+48.学生讨论交流算法）
师： 解决这些题目都用到了一个 “换” 字, 把一个数换一种形式表示出来, 再应用运算律进行简便计算, 很巧妙！换的时候要做到不改变大小, 也就是 “形换神不换” .其实, “换” 也是我们数学学习中常用的思考方法.
“换” , 也就是替换、 转换, 是数学学习中的重要数学方法和数学思想.在简便计算中把一个数换成另一种形式表示出来, 可以使算式中隐含的数与数之间的关系鲜明地呈现在学生面前, 便于学生判断并应用合适的运算律进行简便计算.如35×98中, 把98换成100-2.在一些算式中, 数及算式之间的关系不明显, 需要通过转换来进行简便计算.如360×52+480×36中, 先根据乘法算式的变化规律转化成36×520+480×36, 再进行简便计算.在教学中, 教师应引导学生通过 “换” 对简便计算的方法进行总结和归纳, 做到 “形换神不换” , 调动学生思维的积极性, 拓展学生思维的深度, 有效地指引学生进行简便计算.
四、 “移” — —带着符号一起走
【案例四】 用简便方法计算： 89+125+11.
生 1 ： 89+125+11
＝89+11+125
＝100+125
＝225
师： 125和11交换位置后, 大小不变, 也可以这样说, 移动11的位置, 让它和89凑在一起, 从而使计算简便.想一想, 你会移下面这题数的位置吗？ （出示367+78-67）
生 2 ： 367-67+78.
师 （出示367+67-78） ： 这样移行吗？
（学生讨论交流）
师： 告诉你们一个好方法 — —带着符号一起走.如果67前面是减号, 我们就带着减号一起走； 如果是加号, 就带着加号一起走.
师： 回顾刚敢于的学习过程, 也用一个字总结 — —“移” （板书： 移） .还要注意要带着符号一起走.
简便计算中经常应用交换律或结合律改变数的位置和运算顺序, 使得某两个数或几个数相加、 相减、 相乘、 相除能得到整十、 整百、 整千数, 从而使计算简便.这些过程都有一个相同的地方就是 “移” , 教师对具有此类共同特征的简便计算的过程进行分析、 比较、 归纳和总结, 用一个字 “移” 进行概括, 有助于学生理解和掌握这类算式的简便计算方法, 提高学生简便计算的能力.“带着符号一起走” 形象生动地阐述了移的要求, 有效避免学生只移数不移运算符号的错误, 从而提高学生简便计算的正确率.
五、 “变” — —要有根有据
【案例五】 用简便方法计算： 523- （23+46） .
生 1 ： 523- （23+46）
＝523-23-46
＝500-46
＝454
师： 在这个算式中, 先算523减去23, 得到一个整百数500, 再算500减去46, 得到454, 这样做可以使计算简便.能不能写成523-23+46？
生： 不能.523减去23与46的和, 去掉括号后应该把46前面的加号变成减号.
师： 我们也可以用一个 “变” 字来归纳这类算式的简便计算方法, 但变的时候要依据减法的运算性质, 做到有根有据.
在进行一些简便计算时, 有时需要去括号或添括号, 这时往往需要改变原来的运算符号, 这是简便计算中的一个难点, 学生容易与连加、 连乘中的简便计算方法混淆.对于简便计算, 除了经验的积累外, 还要让学生明白算理, 充分了解运算性质.如, 减法运算性质a-b-c等于a- （b+c） 、 a-b+c等于a- （b-c） , 除法运算性质a÷b÷c等于a÷（b×c） 、 a÷b×c等于a÷ （b÷c） , 等等.
综上所述, 教师引导学生对简便计算的方法进行分析、 比较和归纳, 强调 “分” “提” “换” “移” “变” 五字诀, 可以使学生积累简便计算的经验, 激发学生对简便计算学习的兴趣, 提高学生简便计算的能力, 拓展学生的思维.同时, 这五字诀所蕴含的方法也不是割裂的, 而是联系的、 灵活的和创新的, 有助于为学生以后进一步学习小数、 分数四则混合运算中的简便计算打好基础.
（责编 李琪琦）
教学实践论文参考资料：
上文总结:此文为一篇适合实践与思考和更高效和口诀论文写作的大学硕士及关于教学实践本科毕业论文，相关教学实践开题报告范文和学术职称论文参考文献。
