原创《谈中学数学教学中的开放题教学》
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摘 要：提高数学教学质量,通过试题检测和巩固是必不可少的课堂教学环节,试题的选用与教学形式会起到事半功倍的作用.试用开放题教学是对传统试题教学的一大创新.本文就开放题教学的含义、特点、方法、形式、原则进行阐述,以让众多的同仁了解和尝试开放题教学.
关键词：开放题教学；特点；方法；形式；原则
新课程改革正在全国中小学广泛深入开展,教学方式的改革更是推进课程改革的关键一环.教育部颁布 的《全日制义务教育数学课程标准》明确提出：“在中学数学教学活动中,教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想与方法,获得广泛的数学活动的经验.”而基于开放问题的数学教学模式,使学生能更积极地参与到课堂教学中,让学生主观能动地解决学习中的问题.因此,开放题教学的研究对于我们改进教学方式、推进数学课程改革具有重要的指导意义.
一、数学开放题的含义
何谓数学开放题？至今数学教育界并未形成公认的界定,我国学者对数学开放题的描述的主要有这几类：（1）相对于条件完备、答案固定的“封闭题”而提出的答案不固定和条件不完备的开放题.（2）、条件多余需选择,条件不足需补充的或答案不固定的开放题.（3）、具有多种不同的解法或有多种可能的解答,笼统地称之为问题的开放性.（4）、问题不必有解,答案不必唯一,条件可以多余的开放题.（5）、数学开放题是指那些答案不唯一并在教学方式上要求学生多方位、多角度、多层次探索的数学习题.（6）、能激发发散思维,且解决方向（思路）不唯一的数学问题是开放题.正是因为对这些开放题定义的不唯一性,使得我们中学数学的开放题教学丰富多彩.
二、数学开放题的特点
1、问题的条件常常是不完备的.一个开放题的条件可以不足,也可以多余,条件不足时要求学生予以补充,条件多余时要求学生进行选择.因而其组成要素是不完备的.
2、答案不唯一、不确定,且具有层次性.开放题解答的唯一性被打破,可以有多种结论,即:对条件开放题而言,其所求条件是多种多样的;对结论开放题而言,其结论是不确定的;对策略开放题而言,其解题策略是不唯一的、不确定的.这就决定了它能满足各种层次、水平的学生,具有层次性.
3、开放题的求解方法具有非常规性、发散性和创造性.数学开放题的求解,既没有现成的模式,也没有固定的算法,要求解题者充分的联想,大胆的创造;要求学生能灵活应用所学知识,摆脱形式上的束缚,进入问题的深层,对问题的本质做深刻、细致的剖析,有时发现一种新的解答需要一种新的方法或开拓一个新的研究领域.
4、开放题的教学具有参与性与学生主体性.没有学生的积极参与,不可能对开放题做出充分的解答；没有学生的积极参与,不可能有真正意义上的开放题教学.
事实上,在开放题的教学中,若教师仍然采用“灌输式”方法一个一个地介绍几十个答案,就违背了开放题的初衷,学生也肯 定不喜欢听,而且,有的学生可能找到一些教师没有想到的答案,他们希望讲出来与大家一起分享这种成功的喜悦.任何―个成功的教师都不会压制学生的这种愿望,这就使课程教学自然走向了以学生主动参与为主要特征的开放题教学.
三、数学开放题的编制方法
数学开放题的编制方法大致有这些：弱化成题条件,使其结论多样化；.隐去成题的结论,使其指向多样化；在即定的条件或关系下,探讨多种结论；给出结论,寻求使结论成立的充分条件；.比较某些对象的异同点；在即定条件下,设计解决某些实际问题的方案；在实际情景中,求多种解法与结论.
四、开放式教学形式
基于不同的开放式问题,教学形式可应用以下三种：
1、解题过程开放式.
为了在课堂上激发学生学习兴趣和开展具有创造力的数学活动,对于答案唯一的问题,重点强调解决问题需要不同的方法.
2、解题结果开放式.
在传统上,问题的答案是唯一的,解法是模式化的,我们把这样的问题看作“封闭的”或“完整的”问题.相反,那些有许多正确答案的问题称为“不完整的”、"开放式的结果”或“结果开放的”问题.这样的问题包括学生找到一个问题的一个、几个或多个正确答案,并且可以指导学生运用多种方法求解答案.
3、构建问题开放式.
学生会从已有问题中通过运用归纳、分析或猜想（或者其他思想）,构建新的数学问题,然后解决这些新问题.
五、开放题的教学原则
践行新课标理念,运用开放式教学在发展学生数学思维能力上具有挖掘和开放学生学习潜力之效能,在具体实施开放题教学应考虑以下几点原则上的问题：
1、开放题和封闭题在数学教学中是并存的而不是互相排斥的.
2、开放题中包含的事件,应为学生所熟悉,是可以通过现有的知识能够解决的问题.
3、开放题应使学生能获得各种水平的解答,这些解答是可以互不相同的.
4、对数学开放题来说,获得多种答案固然重要,但更重要的是获得答案的过程.
总之,基于开放问题的数学教学,重在帮助学生适当的将问题情景数学化,充分利用自己的知识和技能寻找数学规则或关系,解决问题,检验结果.当然,目前在我国现有的教学模式下,要广泛开展开放题教学,还存在很多困难和问题.然而,存在困难不等于不能进行开放题教学,只要我们努力去探索,一定能找到传统教学与开放题教学并存的模式,让开放题教学在培养学生创新能力上发挥更大的作用.
参考文献：
[1]张佳美,数学教学中的开放式教学,《中学数学教学研究》2012.12期
[2]向龙贵,.国内外数学开放题研究概述,《湖北鄂西教研》2013.5期
[3]王凯信,再论开放题与开放式教学.《中学数学教学参考》2010.12期
[4]吴海艳,如何理解数学教育中问题的开放性.《湖北教育》2013.6期
数学教学论文参考资料：
括而言之：此文是一篇大学硕士与数学教学本科数学教学毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料，关于免费教你怎么写中学数学教学和题教学和开放方面论文范文。
