原创《案例式教学在工科数学教学中的应用》
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（1.中国矿业大学（北京）,北京100083；2.广西科技大学,广西柳州545006）
摘 要：文主要探讨案例式教学模式在工科数学教学中的应用.阐述了案例式教学的基本原则,并将案例式教学和数学软件结合起来, 提出建立课外自主学习系统和与案例式教学相对应的课程考核方式.通过这些探索,进一步激发学生学习兴趣,提高学生对大学数学课程的积极性,培养学生理论联系实际的能力.
关键词：案例式教学；数学软件；教学效果；评价机制
中图分类号：G252 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）07-0256-02
大学数学课程教学不仅内容多、课时少,而且对学生来说,学习难度很大.如何使学生既能熟练掌握数学知识要点,又能灵活应用到实际专业中去,是现在高校数学教师共同面临的一个挑战.随着现代媒体技术的发展,充分地利用网络平台与计算机多媒体的优势,才能使教学过程做到事半功倍.本文主要针对国内数学课程教学中存在的一些问题,借鉴国外在工科数学教学中的先进经验,阐述采用案例式教学法的重要性,并希望从中探索出适合我们自身情况的案例式教学模式.
一、国内外教材对比
从教学内容上看,经典的中外数学教材相类似,内容结构体系一致,难易度也旗鼓相当.明显的差异在于对内容的表述和处理方式不同,突出的重点不同.我国数学教材比较注重数学的严谨性、逻辑性,教材的编排侧重点在于对理论知识的掌握,习题由简到难,涉及各类计算题、证明题[1].而国外教材题材涉猎广泛,更加注重实用性,从具体实例引入章节内容,介绍主要知识点后也通过实例来巩固该知识点.课本内容也注重直观性,因此图形占据了整个课本的大量篇幅,课后习题除了考察对基本概念的掌握程度,也会涉及和该知识点相关的综合性探究类问题.考虑到工科学生的特点,教材实现了数学内容与计算机的有机结合,数学软件的相关知识也会出现在课本的附录部分,并会推荐一些相关文献帮助学有余力的同学进行深入探究等.
通过对比,我们不难看出,国外的教材更注重知识的应用性,而国内的教材则偏重理论性.而教材的不同就导致了教师在教学过程中的差异性.为了能更好地切合工科学生的学科特点,但又不降低知识的理论性,我们可以在教学过程中采取案例式教学,使教材和教师有机地结合起来,发挥更大的作用.
二、案例式教学模式的基本原则
不同于传统的大学数学“老师讲,学生听”的教学方法,工科数学案例式教学就是对具有专业背景的教学案例进行分析, 提炼出相应的数学问题,同时导入数学的基本概念及理论, 再运用这些概念和理论解决实际案例.通过这种提出问题—分析问题—解决问题的模式,让学生体会如何应用所学到的数学知识处理具体的专业问题.案例式教学模式应注意以下基本原则.
第一,如何选择恰当的案例,是案例式教学的第一步,既能全面反映教学内容,又和学生的专业相关,是选择案例的基本要求.虽然案例式教学法是一种新型的教学方法, 但其本质是为教学服务的.这就需要教师课下广泛调研,在平时的工作中多储备相关案例.
第二,教师选择案例时,避免选择陈旧的案例.新鲜的、复杂的案例能吸引学生主动思考,积极参与,激发学生学习的热情,从而提高学生提出问题—分析问题—解决问题的能力.同时,考虑到学生学习能力的差异性,对所选案例的理解能力也相应地存在着差异.尽量选择和专业相联系,又便于所有学生都能理解和接受的案例,尽可能使大多数学生能从案例的学习中受益.
第三,重视师生的双向交流.传统的教学方法是老师讲、学生听,学生听了没,听懂多少,理解的程度怎样,教师在课堂上无法评估.而在案例式教学中,教师提出案例后,学生先要进行消化,然后提取出他们理解的必要的理论知识,这一过程是主动进行的.因而,教学过程中形成了良性的捕捉理论知识—缜密地思考—提出解决问题的方案的教学模式.同时由于学生答案的不确定性,这也促使教师不断加深思考,根据不同学生的不同理解随时补充新的教学内容,这种双向交流的教学形式对教师自身也提出了更高的要求.
三、将数学软件引入教学中,使得案例式教学更加丰富
教师在教学过程中,借助多媒体技术,针对数学课程的教学难点,精心地设计案例,创设情境氛围,让学生积极主动地参与到整个课堂教学过程,从而提高教学效率.以高等数学中二元函数的二重积分为例[2]：课堂上教师借助数学软件设计动画效果来演示大化小—常代变—近似和—取极限的过程, 让学生观察随着划分的不断加细,近似的曲顶柱体的体积无限接近真实的曲顶柱体体积的过程.与此同时,教师简单介绍编程思路,并组织学生在课堂上讨论、分析,使学生成为教学活动的主体.课后,教师可以让学生们在电脑上自己运行课堂上的程序,针对学有余力的学生,可以布置类似该问题的探究性作业,让其自己设计方案、尝试编程,并深刻体会这种问题的处理方法.
线性代数课程教学兼具理论性强和计算繁杂的特点,在高阶行列式、高阶矩阵的计算以及求解线性方程组、正交变换等方面表现的尤为明显[3].一方面,教师在讲解的时候,需要花费很长时间,学生都感到枯燥无味,而且耽误教学进度.另一方面,布置作业时要求学生用笔算既费时又易错.但如果在教学过程中增加实验课,指导学生应用数学软件协助完成繁杂的计算,无疑会提高学生的动手能力和实践能力[4].
为了在学时数不断减少的情况下保证教学目标的实现,除借助多媒体教学外, 还应为学生建立课外网络自学系统,并给学生提供课堂教学内容的辅助学习资源：如建立数学视频课件、网上建立微信群答疑、教师在线直播答疑等.建立课外作业系统平台、习题库等.另外,我国已经拥有高校精品课程网、网易公开课程网、微课网等丰富的视频教学资源,所有这些都为开展案例式课堂教学模式提供了资源基础.
四、建立对应案例式教学模式的新的评价体系
课程考核是考察教学效果的一个重要手段,也是促进学生全面发展的一种有效途径.案例式教学模式注重学生在教学活动中的参与性,因此,相应于这种新的教学模式,也应该对应新的评价方式.将学生分组,以每周提交大作业的形式督促学生学习.对学生的评价综合学生的日常作业、课堂讨论、期中考试和期末考试等表现.此外,建议引入同伴互评机制.教师将学生分组后,一个组内的成员之间需要互评,这样可以充分调动组内每个学生的学习热情,避免有的同学滥竽充数的行为,提高案例式教学的教学效果,同时还能减轻教师评价负担.
另一方面,教师在评价学生成绩的时候,建议定性与定量结合,评分与评语结合.以往对学生的评价过分强调分数,通过分数来判定学生学习的效果,而忽视了教师给予的定性评价,导致两个得分相近的学生根本无法区分其各自的教学特点.所以,针对案例式教学模式,建议在保留原有定量评价的基础上适当增加教师的定性评语,从而能对学生进行客观公正的评价.
总之,大学数学基础课是工科类学校最重要的基础课,大学数学老师是高校教师中一个重要的群体.每年新入学的学生都会问学好数学到底有何用？作为这个群体中的一员,我认为要让学生明白数学的终极目标是解决实际问题的.案例式教学恰好为理论和实际之间搭建了一座桥梁,可以让抽象的数学理论具体化,同时借助数学软件这一工具,让学生初步体会到数学的应用价值.相信随着案例式教学的不断探索和改革,可以不断提高大学数学的教学质量,使得更多的学生受益.
数学教学论文参考资料：
本文结论：上述文章是关于经典数学教学专业范文可作为工科数学教学和案例和应用方面的大学硕士与本科毕业论文数学教学论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献。
