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关于统计学教学方面论文怎么写 和如何在假设检验中建立原假设和备择假设基于本科生统计学教学实践方面论文怎么写

版权:原创标记原创 主题:统计学教学范文 类别:研究生论文 2024-02-02

《如何在假设检验中建立原假设和备择假设基于本科生统计学教学实践》

本文是关于统计学教学方面研究生毕业论文范文和统计学和实践和假设方面研究生毕业论文范文。

摘 要建立原假设和备择假设是假设检验中至关重要的第一步.但究竟应该如何建立,对于大学本科生等初学者而言则是一大难题.本文以某例题引起的困惑谈起,分析了部分教材和教师教学的缺陷,提出了在讲授相关问题时应该考虑到本科生的特点,抓住假设检验的关键性内涵,即以对“现状”的描述作为首要原则.

关键词统计学假设检验原假设备择假设本科教学

Research on Establishing Null Hypothesis and AlternativeHypothesis in Hypothesis Testing: Based on Undergradu原ate Statistics Teaching Practice // Shi Guo

Abstract Establishing null hypothesis and alternative hypothesisis the first and crucial step in hypothesis testing. How to establish,however, is a big problem for beginners like undergraduates.Beginning with an example, the article analyzes the defects insome textbooks and teachers´ teaching practice, puts forward thatthe characteristics of the undergraduates must be taken into accountin teaching, and the description of "status quo" should beillustrated as the first principle of establishing null hypothesisand alternative hypothesis.

Key words statistics;hypothesis testing;null hypothesis;alternativehypothesis;undergraduate teaching practice

假设检验(Hypothesis Testing)是统计学中的重要问题之一.而建立原假设(Null Hypothesis,H0)和备择假设(Alternative Hypothesis,H1)则是进行假设检验的第一步,具有至关重要的作用.在大学本科阶段的统计学教学中,如何建立H0和H1是困扰许多学生的问题之一.究其原因,这是因为部分教材对原假设和备择假设在定义和建立方法上语焉不详,以及有些教师在讲授过程中的缺陷所导致的.

1 例题导致的困惑

例题:“某乳品企业生产奶粉,每罐奶粉标称净重为1000g,且服从标准差为100g 的正态分布.某超市购入该产品后随机抽取了25 罐进行称重,测得平均重量为985g.该超市提出该批产品“短斤缺两”,要求退货;而乳品企业却并不认可此次检验,称该批奶粉的重量符合标称.请在显著性水平为0.05的条件下,确定上述哪方观点可被采信”.

上述两种解法,由于研究者立场不同,原假设和备择假设的建立方向相反,得出了完全相悖的结论.那么,该题是否真的存在两解?H0和H1是不是可以依据主观意愿随意设定呢?这两个问题的答案显然都是否定的.

2 教材及教学中存在的缺陷

(1)部分教材在阐述原假设和备择假设时语焉不详,容易让学生在阅读后产生困惑.例如:王佐仁等主编的《应用概率统计》[1]一书中将原假设描述为“通常是研究者想收集证据予以反对的假设”,将备择假设描述为“通常是研究者想收集证据予以支持的假设”;又如,钟波等编著的《数理统计》[2]认为“备择假设的设置可能有多种选择,需要根据实际情况确定”;再如,郝海等主编的《统计学》[3]在说明H0 和H1确定的原则时,其中一条原则为“在面对某一实际问题时,由于不同的研究者有不同的目的,即使对同一问题也可能提出不同的假设……无论怎样确定假设的形式,只要它们符合研究者的最终目的便是合理的”.诚然,上述这些教材的说法如果放在严密的科学逻辑体系中进行论证,都是正确的.但是本科生在实际学习过程中却往往考虑不了那么深,只能按字面意思理解.他们可能会困惑:既然备择假设是研究者想予以支持的、按其主观而定的,那么如果面对同一个问题有观点不同的研究者时应该怎么办呢?因此,教材在叙述过程中没有考虑到其适用读者的特点,这种缺憾是导致学生不易掌握的原因之一.

(2)有些教师在讲解“备择假设”时,建议学生先确定备择假设,然后再依据它的反面来确定原假设.理由是“备择”假设就是“准备选择”的假设,相比原假设较为清楚且容易确定.此种解释对于本科生等初学者来说,容易导致他们思考问题过于片面;加之有些习题在题干描述中带有明显的倾向性,更容易导致出现学生只会结题而不会思考的情况.就以本文例题来说,如仅描述乳品企业一方的观点,相信很多学生会错误地将H0和H1的设定颠倒过来.

(3)“将两类错误中后果更严重的错误设为Ⅰ类错误”的原则对于本科生而言不易掌握.这里所说两类错误是统计学家Neyman 和Pearson 提出的原则.Ⅰ类错误指拒绝了实际上正确的原假设的错误;Ⅱ类错误指接受了指实际上不正确的原假设的错误.杨少华(2009)[3]、苏再兴(2010)[4]与张玉环(2012)[5]等很多学者都提出,在建立H0和H1时应该将可能犯的更严重的错误设为Ⅰ类错误.诚然,这一观点的正确性毋容置疑,但对于在本科生来说,则显得要求过高.并且对于很多假设检验问题(如本文例题)而言,犯两类错误的严重性究竟孰重孰轻,很难有一个客观的评判标准.因此,强调考虑两类错误对于本科生学会正确建立H0和H1的益处不大.这就如同篮球初学者无需太多练习三分球的道理是一样的.

3 合理建立原假设和备择假设的简单原则

本文认为,在大学本科阶段的统计学教学中,对于原假设与备择假设建立的原则,应扬弃那些涉及假设检验内在逻辑基础的条目,而强调其中最核心的一条,即将对“现状(statusquo)”的描述设定为原假设H0.这里所称的“现状”是指历史资料所提供的情况,它与正在进行的研究结果所描述的情况存在矛盾,正因为如此才有必要进行假设检验.

本文例题中,每罐奶粉标称净重为1000g,此即为“现状”;而超市进行的抽样称重所得的均值为985g,出现了研究结果小于“现状”描述的情况.因此在建设假设时,只能建立H0:滋≥1000,H1:滋<1000,不存在其他的解法.

教师在教学中应着重指出:一般情况下,“现状”是那些之前已有证据证明或明显如此的,且不能被轻易否定的命题.换言之,“现状”是无需被证明的.就像例题中乳品企业的标称值,没有必要无端怀疑.但如果正在进行的研究出现了与“现状”相悖的情况,那么研究者需要做的则是在依然相信“现状”的基础上,探究这种情况的发生是否属于小概率事件,当且仅当求得这种概率足够小时,才倾向于怀疑(而非证实)“现状”为伪.因为小概率事件的发生是一种意外,对意外的发生必须引起重视并进行“追查”;然而概率再小也并非不可能,所以做出“现状”为伪的判断依然可能出错.这样的讲授不仅能让学生掌握假设检验的正确方法,也便于他们理解科学研究“大胆假设、小心求证”的真谛.

4 教学进阶

事实上,本文例题中,只要抽样均值满足967.1<x<1032.9,无论H0 和H1的设定方向如何,都会得出保留原假设的结论.本文建议:对于学习能力较强的学生,教师应指出这一问题.但在讲授中仍应该坚持原假设和备择假设的建立不能互换,必须将对“现状”的描述设定为原假设这一基本原则;同时也应当指出造成这一现象的原因主要出在抽样样本容量不足上,在实际工作中如果遇到类似问题,解决方法是继续抽样检验以扩大样本容量n.

5 结语

假设检验不仅是一种定量分析的重要方法,也是大学本科阶段统计学课程教学的重点之一.正确掌握在假设检验中建立原假设与备择假设的原则与方法,有助于学生理解统计分析的理论思想并在实践中加以运用,教师在讲授相关原理和方法时,应考虑到本科生的基础与能力特点,在教学中去伪存真、化繁为简,这样才能起到事半功倍的效果.

统计学教学论文参考资料:

关于英语教学的论文

科学教学论文

教育教学论坛杂志

外语教学期刊

教学论文范文

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上文结论:此文为适合不知如何写统计学和实践和假设方面的统计学教学专业大学硕士和本科毕业论文以及关于统计学教学论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料。

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