原创《不可思议的正方形》
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如果你站着伸展双臂,那么你的臂展和你的身高差不多相当于一个正方形的两个边长.正方形有四条相等的边和四个相等的角.四下看看,你会发现更多的正方形——棋盘、饼干盒、瓷砖以及方形的窗玻璃.你家里的房间,要么是正方形,要么是长方形.你家所在的街道,可能是正方形街区的一部分.在古代岩画或者最早的原始文字体系中,正方形被用来代表房屋或住处.
正方形最主要的特点可以用数字“四”来体现：每个正方形都有四条长度一样的边,四个相等的角.以这本书为例,它的封面有四条边、四个相等的角. 要知道它到底是不是正方形,你得量一量,看看它的四条边是不是正好相等.
正方形的面积
如果你要给一个正方形的树屋铺上地毯,用下面的方法就能知道该买多大的.你需要量出正方形的面积, 好在这并不难,你只要把正方形的边长相乘就行了.假设正方形边长是3 米,那么它的面积就是3x3等于9（平方米）.
正方形的故事
在一个古老的传说中,波斯国王很喜欢一种刚刚发明的棋类游戏.他叫来发明者,表示要赏赐他：“说吧,你要什么就赏你什么.”发明者要的只是一些麦粒：“在棋盘的第一个方格里放一颗麦粒,第二个方格里放第一个方格里两倍的麦粒,第三个方格里放第二个方格里两倍的麦粒,以此类推,每个方格里的麦粒都是上一个方格里麦粒的两倍,一直放到第64 个方格.” “就要一些麦粒？其实你要什么都可以的.要一些银盘子或金酒杯？或者来一群上好的骆驼？”
但发明者回答说,他是一个纯朴的人,只想要一些麦粒.想想看,当国王后来发现,就是把王国中所有的麦粒拿出来,也无法兑现他的承诺时,他该有多惊讶、多气恼啊！麦粒的数量在翻倍的过程中飞速增加.第八个方格要128颗麦粒,第九个方格要256 颗麦粒,第十个方格要512 颗麦粒……到了第31 个方格,就需要超过10 亿颗麦粒了.
方块错视
赫曼方格
赫曼方格是一种让你的眼睛产生错觉的图——白色的街道（线条）把黑色的街区（正方形）分隔开.把图案拿在手里,伸直手臂平举,看着黑色的正方形.在白色街道的交叉点,你是否能看到若隐若现的灰色圆点？这些灰色圆点就是黑白两色反差形成的视错觉.被黑色部分围绕时,白色部分看起来更白,而白色街道交叉点比白色的路口有更多的黑色街区围绕.检验一下,将黑色的街区都盖上,这样你只能看到白色街道,那些灰色圆点还在吗？
哪个更大？哪条更长？
1. 如果这是一块正方形的蛋糕,肚子很饿的你会想拿哪部分蛋糕吃呢？中间正方形的那块,还是拿走中间那块后剩下的部分？
2. 哪条对角线更长？是正方形的对角线,还是克里特人用的双头斧的对角线？
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靶心试验
下图中画的是正方形吗？用尺子对准四条边进行查看,找出答案.
你知道吗？
不可思议的正方形论文参考资料：
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