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流程图类论文参考文献范文 与意图厘清计算流程,不妨流程图以除数是两位数的除法的教学为例类论文范文

版权:原创标记原创 主题:流程图范文 类别:硕士论文 2024-03-18

《意图厘清计算流程,不妨流程图以除数是两位数的除法的教学为例》

该文是流程图类论文范例和厘清和流程图和除法相关本科论文怎么写。

[摘 要]知识分为事实性知识、概念性知识、程序性知识及元认知知识,在每个大类下又分为若干个子类.以“除数是两位数的除法”的教学为例,通过展示流程图和应用流程图进行教学,厘清计算流程的同时促进了学科之间的融合发展.

[关键词]流程图;算法;应用;注意事项;算理

由于算法可操作性强,程序结构明显,所以很多教师在教学中都将算法程式化.但在程式化过程中,由于教师缺乏将算法转化为程序的经验,只是凭着个人理解盲目分解解题步骤,很容易使计算流程过于粗略,致使学生难以模仿和学习.

以下是“除数是两位数的除法”的教学板书:

该板书思路清晰,但让学生模仿则很困难,因为这个程序过于粗略.如计算87 ÷ 29,试商环节若是把29“近似”成30进行预估,商就为2,余数就为29,这样就出现余数等于除数的谬误.为了完善流程的严密性,笔者以为,应该在教学中引进流程图.

一、什么是流程图

流程图最早来源于计算机编程,由一些指令执行框和流水线组成,其中指令框内输入操作指令,流水线进行运行下一步的分流判断.流程图符号有着国际标准,如用菱形表示问题判断.如上文提到的“除数是两位数的除法”的计算过程就可制作成如程图:

从流程图中可以清楚看出这个算法的操作流程.

如此实用,按理说应该是应用广泛才对,可事实并非如此,在中国知网检索“流程图”,弹出的目录非常少.笔者阅读几篇,发现涉及数学内容的多半与高中内容有关.经过审慎研究,笔者尝试在小学数学中引入流程图.

二、流程图在算法上的应用

1.用下位技能做引子

算法在操作时必定用到“下位”技能.因此,学习流程图之前,必先复习巩固“下位”技能,这个过程可在导入环节完成.仍以“除数是两位数的除法”为例.分析图1可知,顺利执行程序需要下述几个“下位”技能为保障:

技能1:四舍五入;

技能2:准确试商;

技能3:四则运算.

对四年级学生来说,技能3很容易,无需额外辅导;对于技能1和2,学生相对生疏,教学时需重申.熟练运用“下位”技能是执行流程的技术保障.因为在这个流程图中,当除数的个位不小于5时,学生只需对比余数和除数,无须将被除数和试商乘积拿来比较,这个操作需要技能2做支撑.根据这个逻辑,当学生在计算“87 ÷29”时,除数凑整为30,除式被等同视为“87 ÷ 30”来试商,学生应立即能判断出此时商2最为合适,如果有学生贸然商3,程序就会断路.因此,“下位”技能很重要.为了夯实“下位”技能,不妨设计如下教学步骤:

步骤1:在括号里填上满足要求的最大数.

60 ×( )< 262,80 ×( )< 453,70 ×( )< 492步骤2:在括号里填上整十数.

29 ≈( ),37 ≈( ),68 ≈( )

步骤3:先思考把除数看成几十来试商最合适,后计算.

步骤4:先商议应把除数看成几十来试商最合适,再笔算.

以上四步中,步骤1是巩固技能2,步骤2是巩固技能1,步骤3是糅合运用前两个技能,步骤4则引入一个与原认知相违背、超乎常理的特例,为学生学习新知服务.以上四步可以作成为本课的导入环节.

2.明确教学细节

俗话说:细节决定成败.教学算法时,如果只是传授思路,不手把手操作细节,学生就会眼高手低.流程图刚好可以满足“操作”这一需求.

分析图1,应注意的细节如下:

(1)在试商前,应设法将除数估值为整十数.具体方法为四舍五入.

(2)试商后,要把试商乘积与被除数做比较,同时比较余数和除数.如果试商乘积大于被除数,则商数应该逐级递减1,再测试;如果余数大于或等于除数,则商数应逐级增加1,再测试.

对照流程图,教师板书(图1)的不足之处就暴露无遗:

(1)没有告知调商的具体操作办法,只是大致上提出调整方向——调大、调小.

(2)观察流程图可知,调商时,是比较“试商乘积和被除数”,还是比较“余数和除数”,是有依据的.如果除数的个位小于5,就比较乘积和被除数,反之,则改选比较余数和除数,于是板书应改为:

为了节省时间,提高效率,就要确定覆盖所有可能情况的最少例题数,这点同样可以通过流程图推知.如对图1,全覆盖的例题最少数目为4.不妨设计以下四个例题:

90÷18等于 307÷59等于 498÷82 241÷41等于通过以上四题可以将流程图的所有程序路径走一遍.

三、应用流程图时的注意事项

1.同一问题可以有不同的流程图

同一问题,可有不同算法,不同算法造就不同的流程图.例如,对于“除数是两位数的除法”,也可以设计出另一套流程图.

2.算法背后的算理

很多教师在教学时并不认真讲解算理,偏重于训练算法技巧和做习题,这种教学思路无异于训练解题技能,而没有培养思维.造成这种局面的原因是急功近利,应试所逼:学生掌握了算法,就可以通过机械套用来得分,而掌握算理比较慢,也很难反映到卷面分数上.

如人教版教材在描述小数和分数的关系时,先分别推出分数概念和小数概念,然后,为了揭示二者关系,直接出示0.7等于 7/10.要让学生真正理解这个内容,需要大费周章,但是只是教会算法就省事得多.很多教师都是直接制定换算法则“当小数转化成分数时,先写出形如10……的分母(小数点后面有几位数字,1后面就有几个0),然后在分子处写上去掉小数点后所有剩下的数字.”综上所述,流程图不仅有利于学生掌握数学知识、细化计算步骤、熟练操作程序,而且可以实现学科之间的融合发展,希望能在小学数学教学中得以推广.

流程图论文参考资料:

点评,本文是一篇关于厘清和流程图和除法方面的相关大学硕士和流程图本科毕业论文以及相关流程图论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料。

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