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《基于R软件的整群抽样案例教学方法》

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［摘要］传统的抽样调查课程教学过于注重理论推导,缺乏实际应用,以至于学生在学习过程中未能真正掌握其中方法,不懂得如何运用所学的方法解决实际问题.课题组对实际抽样时整群抽样的抽样与估计步骤进行了系统的讲解,并结合R 软件完成了整群抽样的样本抽取与总体参数估计.通过案例教学,帮助学生掌握整群抽样的理论知识,并提高了学生运用R 软件解决实际问题的能力.

［关键词］案例教学；抽样调查；整群抽样；R 软件

引言

抽样调查作为一门应用性、实用性很强的统计学科,是统计学类专业的专业必修课程.然而,传统的抽样调查课程教学过于注重理论推导,缺乏实际应用,以至于学生在学习过程中未能真正掌握其中方法,不懂得如何运用所学的方法解决实际问题.为此,候震梅（2016）［1］探讨了抽样调查课程实验教学改革的思路与途径；张学新（2015）［2］提出一种抽样调查课程贯穿统计软件使用的教学改革方法；卢玉桂（2015）［3］提出应运用案例教学法进行抽样调查课程教学.

整群抽样具有实施调查便利、节省费用的优点,因而被广泛应用于调查中.但笔者在教授该知识点时,发现大部分学生无法真正理解与掌握整群抽样方法.因此,笔者拟在前人研究基础［4］［5］上,结合多年教授抽样调查课程的经验,探讨如何利用R软件帮助学生更好的理解与掌握“整群抽样”抽样与估计过程.

一、整群抽样简介

整群抽样（cluster sampling）［5］是将总体划分为若干个群,然后以群为抽样单元,从总体N（总体群数）抽取n个样本群,并对样本群中的所有单元进行调查的一种抽样方法.整群抽样分为群规模相等和群规模不等两种情况.所谓群规模是指组成群的单元数量,群规模可大可小.群规模大,则估计精度差但费用省；群规模小,则可提高估计精度但费用也高.因此,一般而言,群规模不宜过大.本文主要介绍群规模相等的整群抽样（也称为等概率整群抽样）,等概率整群抽样是指在总体N 个群（初级抽样单元）中,每个群所包含的单元（二级单元）数皆等于M.

等概率整群抽样一般用简单随机抽样方法抽取群,此时抽样比为f等于n / N,则总体均值-y的无偏估计为：

其中,yij表示样本中第i 个群中第j 个二级单元的取值.

二、群抽样的R软件实现

笔者在进行整群抽样教学时,发现多数学生学起来吃力,无法理解整群抽样与简单?随机抽样的关系,以至于产生厌学、不学等一些负面情绪.为了帮助学生更好的掌握整群抽样方法,笔者将通过文献［5］的例子,讲解整群抽样过程.

例某邮局该辖区共有5000户,并划分为500个群,则每个群有10户居民.为了解邮局管辖区内每个家庭的月平均定报份数及其95%的置信区间,运用整群抽样方法从500个群中抽取5个群进行抽样调查.

本例中,每个群的规模均为10,故为等概率整群抽样.因此,抽样方法为运用简单随机抽样从500个群中抽取5个群.因为是按照简单随机抽样抽取群的,所以每个群的入样概率均为5/500等于1/100,又因为总体中的某个群一旦被抽中,则群内的所有单元全部入样.因此,每个总体单元的入样概率都为1/100,这也验证了群规模相等的整群抽样为何也可称为等概率整群抽样.实施抽样调查时,抽样与估计是分开进行的,且先抽样后估计.整群抽样的抽样步骤可分为以下两步：第一步：编制抽样总体数据框,即编制抽样框.

假设事先已获取管辖区内5000户住户的名录,并已划分为500个群.注意,本例中为简单起见,住户名录用数字编号代替,实际抽样时,应为真实名录,这样完成抽样后,才能根据抽中的名录清单,开展调查.

第二步：调用整群抽样函数cluster,完成抽样.进行抽样前,首先需要下载并加载sampling包（抽样程序包）,然后才可以调用整群抽样函数.整群抽样函数cluster（）的第一个参数为总体数据框,第二个参数为分群变量,参数size设定样本群数,参数method设定抽样方法,包括不放回简单随机抽样（srswor）、放回简单随机抽样（srswr）、泊松抽样（poisson）、系统抽样（sys?tematic）4 种抽样方法,description 为逻辑型向量,取TRUE值,表示输出抽样信息.

［1］ 72 140 146 430 460

结果显示：整群抽样从总体群500中抽取了5个群,入样的群编号依次为72、140、146、430、460,且总体单元数为5000,样本单元数为50；整群抽样函数cluster（）返回被抽中单元的住户ID、、抽样单元编号（ID_unit）和入样概率（Prob）.

完成抽样后,将对入样的住户展开调查,获取相关样本数据,完成样本数据的收集.假设经过调查后,获取的样本数据为表2.> data1等于as.data.frame（cbind（data.c,"订报数"等于c））#样本数据

根据获取的样本数据,可开始进行总体参数的估计.整群抽样的估计步骤也可以分为两步：

第一步：估计的前期工作.

进行抽样估计前,需要下载并加载survey包（估计程序包）,另外还需要加载一个grid基础包,才能开始进行抽样估计.另外,抽样估计前,需要调用svydesign函数定义抽样设计,但在使用该函数前,还需要设定每个样本的样本权重pw和fpc.其中,pw为入样概率的倒数N/n,即为500/5等于100,fpc为总体群数N,即为500.其R

三、结论

本文以一个简单的抽样案例,对整群抽样的抽样与估计过程进行了系统的讲解,并结合R软件完成了整群抽样的抽样与估计.通过运用案例教学方法进行整群抽样的课堂教学,不仅可以帮助学生理解与掌握整群抽样的理论知识,同时还可以提高学生灵活运用R软件的能力,以及运用R软件解决实际抽样调查的能力.为此,在进行抽样调查课程教学时,应注意运用实际案例和R软件演示相结合进行教学,这将有利于学生对抽样理论知识理解与掌握,同时提高学生运用R软件解决实际问题的能力.

［参考文献］

［1］侯震梅.《抽样调查》实验教学创新性研究［J］. 现代商贸工业,2016（10）：168-169.

［2］张学新.《抽样调查》课程的统计软件教学方法实践［J］.宁夏师范学院学报,2015（6）：83-91.

［3］卢玉桂. 案例教学法在《抽样调查》课程教学中的应用［J］. 亚太教育,2015（4）：104+93.

［4］王伟,陈志军,徐辰武. 基于R 语言的随机抽样方法及其应用［J］. 扬州大学学报（农业与生命科学版）,2014（2）：77-81.

［5］金勇进等. 抽样技术：第四版［M］. 北京：中国人民大学出版社,2015.

教学方法论文参考资料：