原创《一种改进的储层参数遗传反演算法》
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一般来讲,如果要得到较好的反演数据,需要注意三个方面：第一,目标函数的正确性,亦称为适应性.针对不同的地质模型,需要建立不同的目标函数,只有使建立的目标函数越接近于真实模型,并且提供更多的边界条件来约束,才能得到精确的反演值；第二,减小噪音带来的影响.在地震观测中,存在各种各样环境干扰,减小噪音,提高目标函数稳定性,有利于获得较好结果；第三,良好的反演算法.合理的算法可以在短时间内获得最优解,同时可以有效地减少多解性情况.
多参数的储层反演实际就是反演参数经过不断的迭代,在全局范围内搜索最优值的问题.考虑到双相介质的复杂性,目标函数的非线性,整个搜索最优值过程会遇到较多极值,如果反演算法设计不合理,就有可能陷入局部最优值的困境,从而使储层参数较真实数据产生较大误差.要解决这种假最优值困境,一种方法是设立遗传算法中的选择条件,将选择条件的约束能力降低,从而有利于陷入局部最优值的解跳出该困境,但是这种方法的缺点同样明显,降低约束条件后,正常搜索优化值的效率会大大降低,运算量会成倍增长,不利于大规模的反演.而另一种方法,也是本文采用的方法,即将原来的起始点由一个改为多个,这样当一个起始点陷入局部极值时,不会影响其他点继续搜索全局最优解,保持了反演过程的多样性.同时,陷入局部最优解的点,会因为迭代次数的增多逐渐被淘汰,从而保证了反演的正确性.
本文采用的算法是一种建立在遗传算法的基础上改进的反演算法.和传统遗传算法只建立一个种群不同,改进遗传算法在反演过程一开始,就要设立八个种群,这样规定的目的是尽可能的保留种群的多样性,避免陷入局部最优值.分别为八个种群设立初值,即父代值.然后进行第一代繁衍,各个种群相互独立,其搜索范围恰好能包括整个储层参数空间,得到第一代子代,每个种群包含三个子代,即一个父代都存在三个子代.对八个种群就行三个子代平均适应值评估,越接近目标值的解,其适应值也就越高,该种群就可以获得更多的繁衍权利,拥有更多的子代,与此同时,适应值越低的种群,繁衍权利就会相应较少,从而在种群之间形成一种优胜劣汰的局面.在第一代子代分配完繁衍权以后,就得到第二代子代,重复第一代繁衍的过程,以此类推,经过若干次迭代以后,优秀的种群繁衍权会越来越多,但是考虑到保留种群的多样性,较差的种群并不会完全淘汰,保留唯一的繁衍权一直延续到反演结束.这样做的目地是为了防止过早的种族淘汰,造成搜索空间的盲区,影响最终效果.在迭代完成以后,每个种群的子代都会处于种群内极优值上,再在种群间进行交叉对比,就获得了全局间的最优值.最后,为了使反演结果更加精确,将在最优值的基础上,缩小搜索半径,进行迭代.具体流程如图所示.
该算法能够最大限度的保持种群多样性,针对双相介质这样的复杂的多峰值非线性反演问题,具有良好的全局寻优性,较快的收敛也保证了该算法的实用性.利用改进的遗传算法和地质模型,将方程中求得的快纵速度与地震勘探中观测到的快纵速度进行拟合,将两者的标准差作为目标函数,就可以得到：
其中, ( ) p V i 是第i 个理论计算快纵波速度, *( ) p V i 是观测得到的快纵波速度,N为波速采样的个数,通常利用不同频率激发的地震波来获取不同的样本,这样,通过一组观测数组就能对地下双相介质储层的渗透率、孔隙度、饱和度进行三参数反演.从结果来看,以该种方法反演出来的地球物理数据具有很高的精度与稳定性.
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