原创《多角度巧妙设计问题培养小学生数学探究性学习能力》
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向世凤
（湖北省巴东县野三关镇青龙桥小学湖北巴东444324）
教学设计不仅是一门科学,也是一门艺术.作为一门科学,它必须遵循一定的教育、教学规律；作为一门艺术,它需要融入设计者诸多的个人经验,并根据教材和学生的特点进行再创造,同时灵活、巧妙地运用教学设计的方法与策略.要求教师掌握有关的策略性知识,以便于自己面对具体的情景做出决策,要提高课堂教学效率,教师搞好教学设计是首要条件.关于如何打造有效课堂、优化课堂教学设计的话题,我认为应从优化教学问题的设计入手.因为“问题是数学的灵魂,问题是思维的动力”,思维是从问题开始的.如果把学生的大脑比作一泓平静的池水,那么教师创设富有针对性和启发性的课堂教学问题,就像投入池水中的一颗石子,可以激起学生思维的浪花,启迪学生的心扉,使他们处于思维的最佳状态.因此,设计良好的课堂教学问题是打造有效课堂、提高课堂教学效率重要保证.以下是笔者在这方面一些体会和做法.
1. 设计悬念型的问题
悬念是一种学习心理机制,它是由学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决它时产生的一种心理状态,对大脑皮层有强烈而持续的作用,使你一时既猜不透、想不通,又丢不开、放不下.
联系学生实际,在新旧知识的连接处创设问题情境,造成学生的认知冲突,使其产生不足感和探究,是激发学生学习兴趣的重要方法.如教学“乘法的初步认识”时,我设计了一组准备题,请学生依次回答.学生答到第3题时有一定的困难,第4题答不出,我马上说出答案,并让学生出类似的题目继续考我.我一一正确作答后,学生惊讶无比,想知道我用什么方法算得这么快,迫切想掌握这种计算方法,从而产生了强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣.
2. 设计实验型的问题
在新课程理念下,用动手操作促进大脑思维的发展,是许多教育家的共识.动手操作实验能直接刺激大脑进行积极思维,它不但能帮助学生理解所学的概念,还能让学生通过亲身的实践真切感受到发现的快乐.因此,在数学教学过程中,让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰,从具体到抽象,从直觉到逻辑的过程,再由直观、粗糙向严格、精确的上升过程.学生在对公式的发现过程和总结论证中,提高了主动参与的机会,在“做数学”的过程中启迪了思维.如教学“长方形和正方形的周长”时,教材编排的顺序是：长方形的周长→正方形的周长→不规则图形的周长.但我认为,正方形是长方形的特例,其周长的计算方法比较简单和明显.另外,学生在学习长方形的周长计算之前没有学过四则混合运算,因此在探索算法的时候可能出现一定的困难.于是,我对教学内容的安排顺序作了如下调整：正方形的周长→长方形的周长→不规则图形的周长.
师：刚敢于我们通过举例、指一指、描一描等方法,知道了周长的含义.你能判断下面长方形和正方形的周长,哪一个长一些吗?(以此引导学生猜想,激发学生的探究) (学生回答略)
师：现在有好几种不同的意见,谁能想出一个比较好的办法,证明自己的想法是正确的、合理的？同学们可以独立思考,也可以讨论解决.
师：同学们都想到了先量后算的方法,下面我们就来量一量、算一算正方形的周长.
学生动手测量,并列式计算.
生1：8+8+8+8等于32(厘米).
生2：8×4等于32(厘米).
生3：8×2×2等于32(厘米).
生4：8×2+8×2等于32(厘米).
师：谁来说说各自算法的理由
(学生汇报)
师：比较这几种方法,哪种方法更简便?(因为求相同加数的和用乘法可以使计算简便,所以求正方形的周长可以用边长×4来计算)
师：现在请同学们自己测量和计算长方形的周长.
学生测量和计算长方形的周长.(长方形长7厘米,宽5厘米)
展示学生三种不同的算法：(1)7+5+7+5等于24(厘米)；(2)7×2等于14(厘米),5×2等于10(厘米),14+10等于24(厘米)；(3)7+5等于12(厘米),12×2等于24(厘米).
师(小结)：你喜欢用哪一种方法?为什么？
生5：第一种.把四条边都加起来就是长方形的周长.
生6：第二种.把两条长和两条宽分别算出来,它们的和就是长方形的周长.
生7：第三种.先算出一条长和一条宽的和,再乘以2就是长方形的周长.
这里对教学内容的呈现,由特殊到一般,认知活动由简单到复杂,符合小学生的认知规律.
3. 设计游戏型的问题
在数学教学的设计中,结合学生的兴趣点及年龄特点,挖掘教材内容,设计一些新异的游戏,使学生感受到数学的奇妙性,是提高课堂教学有效性的措施之一.小学生有个显著的特点,那就是他感兴趣的事物,必然会想方设法去认识它、研究它,从而获得相关的知识和技能.因此,我们在进行教学设计时,应充分分析学生的这种心理特点,正确把握他们的认知需要,善于运用各种方法和手段激发他们的学习兴趣.
猜谜语、听故事、做游戏都是小学生非常喜爱的活动.教学中,如果将学习内容设计成谜语、故事或游戏,并在这些活动中引入竞争机制,能使课堂气氛活跃,增强学生的学习兴趣.如教学“比较数的大小”时,我设计了“摸大奖”的游戏.全班学生分小组开展游戏,每人每次从小组的摸奖箱里摸出一张数卡(摸3次),每人将3次摸出的数卡按要求(第一次摸的数卡放百位,第二次放十位,第三次放个位)摆成一个新数.然后学生小组内互相讨论、比较各自数的大小,组长把本小组最大的数写在黑板上,最后全班共同讨论、比较,并把黑板上各数按从大到小的顺序排列,找出“大奖”得主.游戏进行到此时,每个学生都激动不已,有的高兴,有的叹息,都迫切希望能再做一次.我把握有利时机,及时满足他们的需要,改变游戏规则(第一次摸的数卡放个位,第二次放十位,第三次放百位)再做一次,找出新的“大奖”得主.就这样,学生的学习兴趣在迭起的游戏中一次次被激发,他们不但轻松、愉快地掌握了比较数的大小方法,而且通过对比前后两次游戏的规则和结果,发现了数字、数位与数值之间的变化规律.
4. 设计应用型的问题
数学知识源于生活而最终服务于生活,现实生活是数学的源泉,数学问题是现实生活数学化的结果.在新课程理念下,教师要认真钻研教材,灵活利用教材,并从现实生活中挖掘数学现象,经过加工,使它能为课堂服务,使学生真正感受到“数学就在我们身边”. 如一位教师教学“比例的知识”,带学生到操场实地观测并求旗杆高度,现场讨论.
生1：我认为可以把旗杆放倒,量它的高度.
全班学生哄然大笑,纷纷说： “把旗杆放倒,你给立上去啊?”教师也在旁边说：“嗯,这种方法不行！”
生2：我观察了一下,这个旗杆跟旁边的教学楼的三楼差不多高,我可以先量一层楼的高度,然后再乘以3,就可以得到旗杆的高度了.
师：我们来讨论一下,这样算出的答案准确率有多高
学生讨论了3分钟有余,得出这种方法不行.
生3：把旗杆上的绳子剪断,放下来,然后量出绳子的长度,除以2,就可以得到旗杆的高度了
学生提了很多个性化的方法,教师都组织同学对不足的地方进行了分析,最终认定“这种方法不行”.经历了几次这样的讨论和否定后,学生的积极性降低了许多.最后在教师的引导下懂得了：“同时同地.旗杆高：竹竿高等于旗杆影长：竹竿影长”的“正确”方法.
开放性讨论,即使出现“无稽之谈”,也宜进行鼓励和引导,最忌全盘否定,抑制学生的思维,或“只批不立”的评价.教师要听完再进行适度的分析,引导学生对自己所提方案的可行性和优缺点进行理性反思,并将重点放在提出改进意见上.这样,学生才不会因怕挨批评而放弃可能的创造性解答,那些初看起来似乎荒谬而又真正体现创造性的想法才不至于被扼杀.如：生.能把不易测量的垂直高度转化为易测量的水平长度,可改进为用一根比旗杆略短的竹竿和一把卷尺完成；生,能很好地根据具体环境用比较实际和实用的方法来求旗杆的高度,在某种意义上这样的方法比用比例的知识解更容易让人接受,真正体现这位学生善于观察、类比的良好思维品质；生,能将量旗杆的高度,转化为量旗绳的长度,可改进为：先在绳子上做一个记号,边拉动绳子边量,拉了一圈,就可以得出绳子的长度,再除以2 就求出旗杆的高度了.
5. 设计开放型的问题
开放性问题的情境要有实际意义,要突出主题．还要有一定的思考价值和启发性,能激发学生探索的意识．密切联系学生的生活经验与知识经验.教师设计的问题应该简练、明确．并根据学生在课堂上的反应来调控.如在教学北师大版二年级下册 “三位数加法”时,有位教师创设了这样的情境： “今年国庆节,王老师一家(两个大人,一个小孩)准备到武夷山旅游.从厦门到武夷山坐火车,成人票每张155 元,学生票每张114元.从厦门到武夷山乘飞机,成人票每张600 元．学生票每张300元.老师全家准备在武夷山住一天,住宿费是每人每天80元.请你帮老师设计一种旅游方案,说说你的理由,并计算出这次旅游大约要花多少钱.”学生先独立思考和计算,再进行反馈：有的提出为了节约开支,最好是往返都坐火车；有的认为坐火车既累又浪费时间,最好往返都乘飞机；有的认为去的时候人不累可以乘火车,回来的时候最好乘飞机,否则太累了,不利于接下来的学习和工作.在计算大约要花多少钱时,也出现了不同的解法；有的先计算每人花的钱再将三个人的加起来；有的计算两个大人花的钱再加上小孩的；有的先计算往返的路费再加上住宿费；等等.这样的开放情境有利于学生积极开展多角度、多维度的思维活动,在掌握知识、运用知识的同时,提高了思维的合理性、广阔性和敏捷性.
6. 设计拓展型的问题
所谓拓展型问题是相对于命题的结构而言的,即已知条件比较隐蔽,结论也不直接给出,要求学生通过观察、比较、分析、联想、概括、推理、判断等一系列探究活动,逐步得出结论.拓展型问题具有多向性、变异性的特点,在思维方面注重举一反三、触类旁通.在课堂教学中设计这样的问题,既能激发学生的学习兴趣,又能启发学生的发散性思维,从而培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性.在分数、小数互化单元,学生已经知道判断一个最简分数能否化成有限小数的方法,并能据此正确地作出判断.可在课堂上有学生提出：“老师,这种判断方法的道理何在?”我很高兴,说明学生不满足于现成的答案,有寻根究底的精神.我顺势作了讲解：“大家都知道,分母是10、100、1000……的分数可以直接写成一位小数、两位小数、三位小数……如最简分数3/8,因为8等于2×2×2,所以只要将它的分子、分母分别乘3个5后,即可化成分母是1000的分数.又如17/25,因为25等于5×5,所以只要将它的分子、分母分别乘两个2之后,就可化成分母是100的分数.再如41/120,120等于2×2×2×5×3,因为有质因数3的存在,无论将分子、分母乘多少个2或5,也无法将其化成分母是10、100、1000……的分数,所以41/120不能化成有限小数.”至于为什么必须是最简分数,我又举一例：“21/60,60等于2×2×3×5,初看不能化成有限小数,但因为60与21还有公有的质因数3,可以约分化简为7/20,所以这个分数也能化成有限小数.”经过我的解释,学生都理解了判断方法的来由.这是学生对数学结论,从知其然到知其所以然的一种拓展.
对于数学教材的适度拓展,可以开阔学生思路,开发学生智力,加深学生对知识的理解,增强学生探究的热情和兴趣.当然,这里的拓展,不是指盲目超脱课程标准与教材,不是任意地拔高和加深.教师首先要掌握好一个度,要根据教材内容的特点、学生的接受程度和心理需求而定.其次,在平时的教学中,教师要善于挖掘、拓展知识点,这主要取决于教师对教材的钻研理解程度和有无拓展的意识.
有效课堂,没有最好,只有更好.所谓“有效”,主要是指通过教师在一段时间的教学后,学生所获得的具体进步或发展.教学有没有效益,并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真,而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好.如果学生不想学或者学了没有收获,即使教师教得再辛苦也是无效教学.同样如果学生学得很辛苦,但没有得到应有的发展,也是无效或低效教学.因此,学生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一指标.要大面积提高小学数学教学质量,必须先从我们教师学习新理念、转变旧观念开始,根据学生的身心特点,在教学重点、难点和关键处精心设计好问题,力求在课堂教学中提高学生的参与度,积极引导学生学习,培养他们具有独立思考、善于应变、勇敢尝新意识,从而使课堂教学达到最佳有效状态.
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