原创《从问题驱动角度分析初中数学教学策略》
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[摘 要]在数学教学中,教师可以应用典型的问题驱动学生学习,在应用这一策略时,教师可以应用螺旋式的问题、开放式的问题、易错式的问题作为驱动学生学习的问题.
[关键词]初中数学；数学教学；问题驱动
数学学科与其他学科相比,有着高度的抽象性和严密的逻辑性.在初中数学教学中,由于学生已经具备一定的抽象逻辑思维能力,因此在提问的方式上要注重层次性、逻辑性,使学生经历问题的解决过程,进一步提升自己的思维能力.
一、借助螺旋式的问题模式提高学生的学习积极性
在初中数学教学中,教师需要引导学生理解宏观的数学理论.初中学生的宏观思维能力还不强,如果教师要求他们直接理解一个宏观的理论,可能他们难以理解教师描述的意思.为了让学生理解宏观的理论知识,教师可以应用螺旋式提问的方法,让学生结合问题去体验知识,在解决问题中获得经验,最后让学生结合经验来理解理论.
以教师引导学生思考题l为例：两个连续奇数的积是323,请应用列方程的方式求出这两个数.很多学生看到这一题,觉得这一题特别简单.生A先提出自己的解题方案l：现设较小的奇数为x,那么另外一个就是x+2,依题意可得x( x+2) 等于323,解方程得：x、等于17,x2等于-19．于是可得问题答案这两个奇数分别是：17、19,或者-17,-19.教师表扬生A,然后问学生还有其他答案吗？生B提出答案N：现设较大的奇数x,那么较小的奇数为323/x,于是列方程可得X-323／x等于2,解之可得x、等于19,x,等于-17.生B得到与生A相同的答案.教师引导学生深入的探讨这道题,学生们找到了设x为任意整数,两个连续奇数分别为N x-l．N x+l这种列方程的方案及设两个连续奇数为x-l,x+l,然后列方程的方案.在探讨的过程中,学生发现了设元、列方程的方式不止一种,在同一个数学问题中,应用不同的视角去看数学问题,可以得到不同的设元策略,设元策略不同,列出的方程就不会相同.当学生们沉侵在解答一题多解的问题,享受列方程学习的乐趣中时,教师引导学生思考一个问题,设元、列方程这种解题策略的应用原理是什么？学生们结合刚敢于学习的实践回答问题,学生们认为,列方程是一种描述数学关系的方法,这种数学等量关系的特点为,某个数学问题左边的数量关系和右边的数量关系相等.在描述这种数学等量关系时,部分数量关系是未知的,可以应用设元的方法表达这种未知的数量关系.应用把数学问题变成方程这种等量关系的描述,可以求出数学关系中某些未知的等量关系.学生们在思考中还发现,一元一次方程式,能够描述出数学等量关系中含有一个未知元的等量关系；如果需要描述两个未知元的等量关系,可能就要应用二元一次方程来描述.通过这样的学习,学生从数学等量关系的角度理解了方程的数学概念,了解了方程构成的每一个数学元素.
以螺旋式的方式提出问题,是指在遇到一个抽象的、复杂的问题时,教师将问题分解,让学生从简单的、直观的问题开始思考,引导学生由易到难地学习数学知识.教师在应用这样的方法时,是应用简单的习题为学生搭学习的“脚手架”,最终的目的是让学生深入地理解复杂的、抽象的知识.教师之所以为学生设计简单的问题,是为了引导学生从思考问题的过程中积累经验,了解数学知识.当学生充分的体验知识以后,教师便引导学生从宏观的、综合的角度思考问题,使学生在体验中生成理论知识.螺旋式的问题模式,可以降低学生的学习负担,让学生能由浅入深的掌握知识.
二、创设多元问题探究形式,积极拓展学生的问题空间
在数学学习中,有一些学生存在被动学习的思维,即他们认为学习数学的目的是为了解决习题中的问题.教师在教学中要引导学生探究一个多元化的问题,让学生自己发现数学问题的多元性,令学生以后在学习问题时能学会自己找到问题.
问题的基础上拓宽视野,拓展数学问题.
教师在教学中,不能只是引导学生思考封闭的题型,如果学生养成了被动的学习心理,就难以主动的、多角度的思考问题.教师要引导学生思考开放式题型,引导学生主动在题目中挖掘数学问题,找到需要学习的知识.教师应用开放型的习题,引导学生多角度的思考问题,可以让学生用主动的、积极的态度探索数学知识,使学生能打破封闭的学习心态,拓宽数学视野.
三、设置启发性的数学问题,努力拓展学生的思维宽度
学生在学习知识时,有时没有明晰数学概念,或者没有掌握一套数学技能,然而在学习知识时,他们没有发现这一问题.教师可为学生设置易错的习题,启发学生思考,他们在学习中存在着什么问题？哪些相关的知识是没有掌握的？设置这样的问题,可以帮助学生完善知识结构.
以教师引导学生思考题3： 以下哪道题的运算是正确的：A, X2．x2等于x;B,x+x等于2x2C,(—2x) 等于4x2;D,(—2x)（一3x）-等于6x—.题3涉及到的是幂相加和相乘的概念问题.部分学生在学习时,没有完全理解幕相加或相乘应当如何计算,教师引导学生思考这道题,能让学生反思他们的知识结构是否存在问题.如果学生要做对这道习题,就必须了解同底数的幂相加、相减、相乘、相除的运算公式；需要了解幂运算的四则混合运算的规律.通过学习这些问题,学生能理解
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2A、B、D是错误的, 因为x‘．x-等于x
等于x ；x+x等于2x2；（一2x)‘（一3x）-等于4x´X9x-.在这道习题中C是正确的.教师引导学生思考这些题,让学生进一步思考问题：第一,学生为什么会出现知识结构缺陷的问题,学生是没有记住数学公式,还是忽略了这些数学问题？第二,学生的知识结构出现了缺陷,意味着学生的学习方法可能不正确,学生要如何优化学习方法,避免在学习中出现同样的问题？结合教师的启发,学生从思考知识结构的问题到思考学习方法的问题.
教师在教学中,要为学生设计一些易错的问题.这些易错的问题具有典型性、普遍性,很多学生在思考这些问题时都会犯下错误.这些问题或者反映着学生的知识结构缺陷、或者反映着学生思维能力不足、或者反应着学生解决问题存在着技能缺陷等.学生们在解决这类问题时,犯下错误以后,教师可以引导学生深刻的反思学习的问题,自己找到解决问题的方法.教师应用这样的教学方法,可以让学生找到学习方向,以化被动为主动的心态学习知识.
总之,教师在教学中,可以应用螺旋式的方法提问+引导学生用多元化的方式看问题、以易错的数学问题作为学习启法.只要教师活用这样的教学策略,就能高效的应用典型的数学问题引导学生学习.
[参考文献]
[1]盖群,巧用“做数学”,创新初中数学教学D]．中国校外教育．2014年13期 2]赵晓英,初中数学教学中数学思想和方法的渗透．学周刊．2014年11期
初中数学论文参考资料：
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