原创《关键教学行为视阈下的国际数学课堂比较中澳法芬四国中学数学课堂》
本文是关于数学课堂类本科论文怎么写跟关键和视阈和中学数学相关论文参考文献范文。
摘 要：借助Lexicon Project、TIMSS 1999 录像以及MIST-China 等项目中的中学数学课堂录像资料,研究分析了四个关键教学行为（学生听讲、学生做题、教师提问和师生互动）在中澳法芬四国中学数学课堂中的表征.以关键教学行为为切入点和落脚点勾勒四国中学数学课堂教学态势,并进行比较.我国中学数学课堂具有其特色：以高水平听讲为特色的学生知识输入、以集体做题为特色的学生做题参与、以提问频发为特色的教师启发式讲解、以知识传输- 接收为特色的双边互动.发扬特色的同时,可以借鉴澳法芬三国的经验：增加学生做题过程中的针对性辅导,提高教师提问的针对性指向,适时进行发散或聚焦的师生互动.
关键词：关键教学行为；数学课堂；比较研究；实证研究
中图分类号：G42 文献标识码：A doi:10.3969/j.issn.1005-2232.2018.04.012
随着PISA（Program for International Student Assesent）、TIMSS（Trends in International Mathematicsand Science Study）等大型国际测评项目的兴起,国家之间的差距得以彰显,各个国家的教育教学情况也从闭锁状态走向开放,为他国所知晓.测评的差距应当从教育教学的一线——课堂去探究其缘起.课堂是落实教学,实现学生学业成就积累的第一阵线,对数学教育相关议题的研究均离不开对于数学课堂的观察与反思,研究与探讨.基于此,本研究将注意力放在数学课堂教学之中,通过对课堂录像进行分析,探究中国、澳大利亚、法国和芬兰等四个国家中学数学课堂教学态势,体现了当前数学教育研究的重点关切：国际比较研究正日益受到重视, 尤其是跨文化课堂活动的比较研究[1].
一、国际数学课堂录像研究评介
TIMSS 1995最早采用录像技术进行课堂教学研究,参与国有美国、德国和日本三国；其后的TIMSS1999在TIMSS 1995的基础之上增加了澳大利亚、捷克共和国和荷兰.TIMSS 录像研究为数学课堂教学研究提供了新思路,其获取的数据及处理数据的方法至今仍发挥着不可忽视的作用,影响着当今数学课堂教学研究.
2000年以来,澳大利亚墨尔本大学国际课堂教学研究中心（ICCR ：International Centre of ClassroomResearch）的Did Clarke 教授领衔,16个国家和地区的近百名研究人员进行的“学习者视角的国际课堂教学研究（The Learner´s Perspective Study,简称LPS）”项目,对多国数学课堂进行了深入思考与探究.在该项目出版的系列研究著作中,LPS-1从教师的视角出发对十二个国家数学课堂教学展开了多个角度的阐述[2] ；LPS-2中,多名研究人员从各自国家的教育制度出发对本国与其他国家的数学课堂教学展开了比较研究[3] ；LPS-3讲述了数学任务作为数学学习者与数学内容之间的桥梁的重要作用及不同呈现形式[4] ；LPS-4将关注的焦点转向学生,研究了各国数学课堂上学生的行为与表现[5] ；LPS-5则是充分运用LPS 的数据,对各个国家的代数课堂教学展开了比较研究[6].这一系列研究产生了颇多有借鉴意义的研究成果并为国际数学课堂教学比较研究提供了一个新的关注学习者的视角.
二、中澳法芬四国中学数学课堂录像研究
（一）研究背景
自LPS 研究范式与相关结果引起广泛关注以来,研究者也发现了跨文化研究过程中的固有困境之一：课堂活动的多样性造成一些活动术语缺失[1].为此,北京师范大学曹一鸣教授和墨尔本大学DidClarke 教授联合中国、澳大利亚、美国、日本、法国、德国、芬兰、智利、捷克共和国等九个国家的研究者共同发起中学数学课堂教学行为词典项目：Lexicon Project——Analysing pedagogical naming systemrom different cultures to reconceptualise classroom practice and advance educational theory,以专门研究各国中学数学课堂教学过程中的专业术语,用来描述课堂中的教学行为[7].
基于Lexicon Project 课堂录像、问卷调查及对澳大利亚、法国、芬兰数学教育领域内权威专家的访谈,研究者对中学数学课堂教学中的关键教学行为（CPB ：Critical Pedagogical Behior）进行层级研究,将124个中学数学课堂教学行为分为了A、B、C 三个层级[7],本研究在关键教学行为的视阈之下,选取A 层级的教师提问（Teacher Questioning）、学生听讲（Student Listening）、学生做题（Student DoingExercise）、师生互动（Teacher-Student-Interaction）四个教学行为,对中澳法芬四个国家的中学数学课堂录像进一步地进行分析,以呈现其关键教学行为表征的异同,通过反思本国课堂教学实践,借鉴他国经验,进而反哺本国中学数学课堂教学实践.
（二）研究意义
当前数学课堂教学的国际比较已经囊括了很丰富的内容,而本研究将从一个新的视角展开对于中学数学课堂教学的研究与国际比较：本研究关注的是发生在中学数学课堂之中的关键教学行为.从关键教学行为出发,以关键教学行为为切入点和落脚点,对中澳法芬四国中学数学课堂教学进行比较,并回归关键教学行为,以清晰的主线梳理与构建课堂结构,展现各国中学数学课堂的可能形态.本研究对于教学改进具有一定的启示意义.教学改进不是盲目地“全面”改进,而是有针对性地对关键之处以及薄弱环节进行针对性的“精准”改进.关键教学行为的研究使针对性的教学改进具有了更强的可操作性.
课堂中具体教学行为的研究对于教学改进的意义不言而喻,那么研究为什么要聚焦跨国比较而非仅仅本土化的课堂教学审视呢？他山之石,可以攻玉.这是本研究的另一个意义所在：跨国比较在扩展视野,批判性地消化吸收他国课堂教学实践经验,审视与反思本国教学实践等方面具有重大意义和作用.对此,TIMSS 1999数学报告中给出了详细的进行跨国课堂教学比较研究的意义[8] ：
（1）更加清晰地呈现本国课堂教学实践；
（2）探寻新的可能的方式开展课堂教学；
（3）促进本国展开课堂教学方式探讨；
（4）深化教育者对于教学的理解.
由此可见,本研究进行横跨中国、澳大利亚、法国和芬兰四国的课堂教学比较,也有着明显的意义：（1）首先,表现在对于我国的课堂教学实践的更为充分的理解上.跨文化的比较研究一个显而易见的结果就是：通过对别国的观察重新审视和注意本国文化情境中的具体实践.此外,对于本国实践的深度观察和思考是重新审视本国实践的第一步.在本研究中,表现为：跨国的关键教学行为研究,对于发生在我国中学数学课堂教学中的关键教学行为以及关键教学行为过程中教师与学生的其他行为、他们对于彼此的定位等能够形成更为深入的认识.
（2）再者,开阔视野.对于他国课堂教学的分析与介绍,有利于促进对于其他国家中学数学课堂教学实践的了解和认识,有利于开阔视野,增进理解,了解国际课堂教学实践现状和趋势,趋利避害,博采众长,从而加深对于本国课堂教学的认识.
（3）此外,促进探索和思考其他可能的课堂教学实践方式.各个国家的课堂教学深深植根于其长期的社会、文化背景之中,因而表现出一定的模式.不同国家的比较,使得研究者有机会对别国的课堂教学模式进行观察,进而反思与审视本国课堂,批判性地消化与吸收他国实践经验,甚至引进他国课堂教学经验以完善本国课堂教学,这一过程使得我们有可能为本国的课堂教学实践创设新的可能实现途径.
（4）最后,深化研究者对于课堂教学的理解.这是跨文化比较研究甚至是所有课堂教学研究的意义之一.通过对课堂中尤其是优秀教学实践中具体教与学的行为的近距离观察,研究者有可能探寻优秀教学实践的模式,并在此基础之上深化对课堂教学的内涵的理解.
（三）研究对象
选取Lexicon Project 录制于2014年的中国、澳大利亚、法国和芬兰课堂录像各一节.此外,本研究还选取了TIMSS 1999四节澳大利亚八年级数学课堂教学录像,以及MIST（MIST ：Middle-schoolMathematics and the Institutional Setting of Teaching）项目录制于2012年的两节中国八年级数学录像课.各项目本身收集课堂录像的标准以及对于录像典型性的专家访谈确保了研究中选取的课堂录像具有典型性,一定程度上能够呈现出各国中学数学课堂的基本形态和基本特征,不会表现出异常的状态.
（四）研究方法
本研究采取的主要研究方法为实证主义范式下的录像分析法,对来自于四个国家的十节录像课进行反复观察并从关键教学行为的角度进行编码.通过观看录像中的教师行为和学生行为,根据编码表,借助NVivo Mac 软件进行开放式编码（Open coding）；再从关键教学行为出发,进行主轴编码（Axial）和选择性编码（Selective coding）[9],作为进一步研究的基础.
（五）研究流程
1. 编码
（1）编码表开发
研究者初步建构关键教学行为编码体系,进而在文献解读的基础之上完善编码体系,援请领域内专家对编码体系进行论证.扎根理论（Grounded Theory）在文献解读过程中,尤其是从文献中建构出编码框架的过程中扮演着重要角色.在扎根理论中,不再涌现新的理论主题或类属意味着不断被纳入研究范围的研究对象之间同质性很强[10].文献解读以确定编码框架的过程中,通过对文献中出现的与编码框架相关的理论进行解析来补充完善编码表,并且以不再或很少出现新的、迥异的理论作为暂停文献解析的一个标准,体现的正是扎根理论的精神要领.
关键教学行为视阈之下,本研究主要选取关注了中澳法芬四国中学八年级课堂中的教师提问、学生听讲、学生做题及师生互动四个教学行为.表1呈现的是四个教学行为的主要关注要素.
（2）编码工具
编码是进行资料分析的重要环节.研究中,NVivo Mac 软件被用于对课堂录像进行质性编码.该软件是由澳大利亚QSR 公司开发设计的一款计算机辅助质性数据分析软件,其最大的优势在于其强大的编码功能,可以将众多文献与某一研究主题相关的全部信息汇总起来,并可对广泛的研究主题进行整合,使得研究者能够快速捕捉文献中的信息点[11,12].NVivo Mac 作为本研究中重要的研究工具之一,植根于扎根理论之中.参照NVivo Mac 的操作手册以及扎根理论的精神要领,本研究中主要的编码流程如下：第一,确定编码对象（各个国家的课堂录像）；第二,导入编码对象；第三,根据之前确定的编码框架进行一级编码,将转录稿编码至节点,主要进行开放式编码；第四,进行主轴编码,进而进行选择性编码,对节点以及节点间的关系进行分析,并根据研究问题继续构建节点间的关联；第五,生成结论.
（3）编码信度和效度检验
信度检验几乎贯穿本研究编码过程的始终.质性研究中主要的信度检验方法包括：观察的稳定性,平行法以及评分者之间的信度[13]213.
对于上述编码表,研究者采取多方验证的方法来控制编码的信度,以保证进一步研究的信度可靠.首先,研究者在时间跨度半年中对同一节中国MIST 项目录像课进行编码,所得结论一致率达到95%,可采信度高（>80%）；其次,研究者邀请数学教育领域内专家A 与研究者分别独立编码Lexicon-法录像中的01:24至07:23,编码的一致性达到85%（>80%）,通过与A 进一步协商并调整,达成对该段编码的基本一致,并且未对原先的编码结构做出变动.基于此,本研究既检验了历时信度（DiachronicReliability）,又检验了共时信度（Synchronic Reliability）[13]203.
综上,检验了本研究中的编码表的稳定性和可靠性,编码表可以作为进一步研究的基础工具之一.
3. 分析及结果
（1）学生听讲
学生听讲在中澳法芬四个国家课堂上均是绝对主导的学生行为,课堂时间容量占比均达到80% 以上,其中中国课堂的学生听讲占据更大的课堂比例,并且达到更高的听讲水平,与澳大利亚、法国和芬兰课堂表现出明显的不一致.有研究者指出这一定程度上扎根于东西方课堂文化差异：中国（和日本）非常强调听讲的价值和作用,而澳大利亚、美国等西方国家不太强调学生认真地听教师或者其他学生的言语,西方课堂更加强调“说（Speaking）”,并认为说比听更能体现合作的精神[14].
从学生听讲水平来看：高水平的学生听讲占比中,中国最高,其余依次为法国、芬兰、澳大利亚；低水平的学生听讲占比中,中国课堂中未发生,芬兰低水平的学生听讲最为频发,教师多次对课堂秩序以及个别学生行为进行监管,体现了课堂秩序的混乱,需要教师的监管；但是另一方面又体现出学生个体意志受课堂教学束缚相对较少.
此外,本研究采取随着教学内容和教师发声面向主体变换的形式来切割课堂上的学生听讲行为,分析显示,中国课堂上少有教师发声对象的切换,体现出课堂表现出相对“聚敛”的态势,刻画出课堂形式上的稳定.相比而言,澳法芬三国更为近似,尤以法国课堂上的学生听讲不断变换听讲的主体,体现出最高的发散性.聚敛与发散背后体现出课堂组织形式的差异和课堂的整体态势.
（2）学生做题
本研究认为,与其从国家间、文化层面对数学课堂的学生做题加以解释,不如说注重学生做题正是由数学知识结构和数学课堂属性所标注的数学学科区别于其他学科的特色.
纵观各国课堂上学生做题,共性表现主要包括：内容上,以做练习题而非例题为主,例题倾向于教师集中讲解；场域上,以学生在座位上做题为主,少有场域的切换,少有学生在黑板上演练,但是个别课堂上出现长时间在电脑上操作以及使用图形计算器的情形.
差异之处在于：中国课堂倾向于“集体做题”,而澳大利亚、法国和芬兰课堂上的学生做题具有趋同的性质,表现在倾向于学生独立做题或者小组合作做题,而迥异于中国课堂的集体做题方式.分析文献以及援引其他实证研究显示,小组合作做题体现了澳大利亚、法国和芬兰课堂上主要的学生合作学习（Cooperative learning）方式.对题目的情境分析,中国的题目与现实生活的关联度最弱,而澳大利亚、法国和芬兰学生所做的题目表现出强于中国课堂的基于生活情境的特征和相对更强的实用主义色彩[15].
（3）教师提问
国内外的教学实践一致表明,教师提问是课堂中最普遍的教学行为[16].课堂提问是教学过程中师生之间进行思想交流的重要方式,直接影响着课堂教学的效果.
从教师提问次数来看,中国课堂上教师提问次数明显高于澳大利亚、法国和芬兰课堂,显示出教师提问在中国课堂上的重要角色,是教师进行启发式教学以及激发学生思考的重要媒介；此外,中国教师倾向于采取“重复提问”的方式,一定程度上增加了教师提问的总数,这在文献和录像研究中均得以证实.
从教师提问对象来看,中国课堂的教师个别提问约占20%,全班提问约占80%,没有或极少出现小组提问；而在澳大利亚、法国和芬兰课堂上,除了小组提问外,个别提问和全班提问的占比分别为：45.66%VS34.25%、64.8%VS33.6%、65.79%VS25.66%,表现出个别提问为主.对比发现：中国课堂教师提问表现出注重面向群体而个体针对性缺乏的特征；澳大利亚等国的教师提问表现出针对性强的特征.
从教师提问水平来看,教师提问水平的共性表现在于：各国均以低水平问题的提出为主.其中低水平问题的占比中,中国最高,其余依次为法国、芬兰、澳大利亚.其他实证研究和文献分析也均显示,课堂上的提问以低水平问题为主是中国课堂的普遍现象,在小学数学课堂上低水平问题甚至占据85% 左右[17].
此外,各国教师提问均表现出低水平问题为主、高水平问题亦占据重要地位.
差异在于：对于指向课堂管理的提问,澳大利亚显示出高于其他三个国家的特征,而中国、法国和芬兰表现出高度的一致性,尤其是中国课堂,指向管理的提问缺失.
从教师提问的话语量来看,中国最高,其余依次为澳大利亚、法国、芬兰.具体而言,在面向个别、小组、全班学生的提问话语量以及提出高水平和低水平问题的话语量方面,可简要表示为：
中国：全班等于小组等于个别,高水平>低水平；
澳大利亚：全班>小组>个别,高水平>低水平；
法国：全班>个别,高水平>低水平；
芬兰：全班>小组等于个别,高水平>低水平.
整体来看,共性特征在于,各国教师提问时,高水平问题话语量大于低水平问题大于管理类问题,即随着问题复杂程度的增加,教师更加倾向于以具体、详尽和更为丰富的语言表述问题；除中国外,其他三个国家教师提问时,问题的详尽程度随着面向群体范围的扩大而增加.
差异之处主要表现在：中国课堂的教师提问话语量呈现出不随着群体规模变化而变的属性,即教师面向个别、全班学生的提问在问题的详尽程度上基本一致；此外,中国教师提出高水平和低水平问题时的话语量也相差不大,说明教师无论面向的提问群体是谁,无论问题的水平层级,均倾向于以详尽、具体的表述呈现问题.
（4）师生互动
从五个师生互动模式来看：
互动模式1 ：教师提问- 学生回答是各国主导的师生互动模式,中国尤甚；中国的互动模式1与澳法芬迥异,主要表现在互动对象上,中国课堂更为面向全班学生,而澳大利亚、法国和芬兰课堂表现出更强的针对性和个别、小组学生为主的倾向.整体而言,西方课堂上教师针对性的行为将使得课堂上的学习机会出现朝向单个要素的均衡性的态势；而中国课堂上教师的全班提问或者全班讲解则使得课堂上的学习机会得以从分散走向集中,从个体走向群体,从指向个体的均衡走向指向群体的均衡.互动模式2 ：学生提问- 教师回答在中国课堂几乎缺失,而在澳、法、芬三国课堂占比较高,在实际课堂教学中,互动模式2和互动模式1的有机融合最能体现教育的智慧,学生提出问题后,教师以问代答,甚至变回答为提问,通过变换学生问题的形式重新提出问题促进学生自行探究答案,这样更能启发学生的思维,但是对教师的专业要求较高.
互动模式3 ：教师讲解- 学生听讲是在知识传输的主要媒介,中国课堂上尤甚,学生听讲是课堂上学生主导的行为,也是其获取知识的主要途径；其次,教师讲解也是各国课堂上知识传递的主要方式,是教师的主导教学行为,因而师生双主体的教学行为使得该互动模式3成为各国课堂上师生互动的主要模式.此外,中国课堂教师能够更为有计划地组织教学.
互动模式4 ：学生做题—教师辅导在中国课堂上表现出显著区别于国外课堂的特征,主要体现在教师辅导的缺失,表现出这一组双边行为的非对称性.这一互动模式在中国课堂上更体现为：学生做题- 教师讲解- 学生听讲.但是在澳大利亚、法国、芬兰课堂上,教师辅导发生机会明显高于中国课堂.但是不能据此断言,中国课堂是“有做题,无辅导”,实际上,中国课堂中的教师辅导,主要表现为全班的集中讲解,体现出集体主义色彩,在澳、法、芬课堂上则主要是个性化的、针对性的小组或者个别辅导.综合而言,各国课堂上的学生做题过程中均有广泛的教师参与,但是教师参与的方式不同,因而在共性之中亦有个性特征：中国课堂学生做题行为主导下的教师干预表现为师生集体做题和教师全班讲解,缺乏教师辅导；而澳大利亚、法国和芬兰学生做题行为主导下的教师干预则表现为师生基于问题解决的教师辅导和学生提问.
互动模式5 ：课堂管理在澳、法、芬三国课堂是重要的师生互动形式,尤其发生在各国课堂首尾阶段,主要面向课堂秩序的调控,从而创设出有利于所有学生学习和成功的课堂环境条件.但中国课堂几乎不存在该互动模式,有研究者指出中国学生在课堂上几乎没有出现心不在焉（Inattentiveness）或者不在学习状态（Off-task）的行为[18],因而无需进行课堂管理,这与本研究在课堂录像中观测到的学生表现一致.
三、研究反思与启示
上述结果基本呈现出中、澳、法、芬四国在教师提问、学生听讲、学生做题、师生互动四个关键教学行为上的表征,既体现出跨文化的差异及各国特色,又存在不受课堂情境的差异所影响的国家间的共性,整体勾勒出四国中学数学课堂教学的整体态势和主要特征.借鉴别国的经验,首先对自己要有清醒的认识[19].这一比较研究既体现出中国中学数学课堂教学的特色所在,又能够借鉴他国经验,推动对我国中学数学课堂教学的反思与改进.
（一）我国中学数学课堂的特色
1. 以高水平听讲为特色的学生知识输入
中国课堂的学生听讲基本为高水平状态,学生能够在过程中不断参与问答,解题,讨论等,鲜有秩序维护,高水平的学生听讲体现了其主动自发的课堂参与和知识输入.相对于中国课堂的首尾阶段而言,澳大利亚、法国和芬兰课堂首尾阶段秩序混乱,需要教师的介入以调控,首尾阶段的学生听讲水平较低.
对学生听讲水平分析结果显示,国外课堂的低水平学生听讲主要发生在课堂开始和结束阶段,从澳法芬三国课堂录像来看,原因一是课堂首尾阶段牵涉到课堂秩序的调控等,学生的状态较为松散自由,听讲水平难以很高；另一个原因在于,课堂首尾阶段很少涉及真实教学知识相关的内容,因而学生在松散自由的状态下就能够获得相关信息（例如宣布上课或下课,布置家庭作业等）.结合课堂录像和已有研究,中国表现出的差异原因在于：一是中国课堂开始、结束均有固定的“仪式”（上课仪式和下课仪式）,仪式的存在保证了秩序的稳定有序,但是仪式已非固定的、强制的师生行为；二是LexiconProject 对九个国家的课堂教学行为进行审视,发现项目中仅有的两个亚洲国家：中国和日本课堂表现出更高的趋同性,更为有序且相对不需要教师对课堂秩序的监管,援引儒家文化圈的表现可以加以说明,亚洲课堂共享一些秩序上的特征,并且表现出更强的教师主导（Teacher-dominating）导向[20],一定程度上强力保证了课堂教学秩序和学生听讲水平.
2. 以集体做题为特色的学生做题参与
对学生做题形式进行分析显示,中国课堂倾向于采用师生共同做题这一“集体做题”模式完成题目,这一过程中,教师主导性得以强化,表现为教师引领着题目进展和课堂节奏.此外,已有关于澳大利亚课堂的实证研究和本研究对几个国家的课堂录像分析,结果均显示,课堂上学生独立做教师分配的数学问题后,这些问题很少在全班示范和讨论[21],这是迥异于中国课堂学生做题的表现之一,由此体现出“中国教师更加关注在课堂教学中建立其教学理念之间的联系”[22].此外,“小步向前（all steps in teaching）”和“变式教学（variations in exercise）”也是广受国内外数学教师和数学教育专家认可的中国课堂的特色[23],变式练习是中国数学教育的一个创造.
3. 以提问频发为特色的教师启发式讲解
对中澳法芬四国中学数学课堂录像中教师提问次数分析,结果显示,中国课堂的教师提问更多,且有重复性提问.本研究认为,教师提问的数量实际上并非区分课堂教学质量的关键要素.中国课堂的启发式讲解特色显著[24]102,而教师提问在其中扮演着重要角色,是教师与学生之间知识的桥梁.黄荣金指出,中国（上海）课堂教师提问较多,因为教师更善于通过活动或提问鼓励学生发表他们自己的观点,使用学生的贡献来建构知识[25].
4. 以知识传输- 接收为特色的双边互动
对五种师生互动模式在中澳法芬四国中学数学课堂上的表征分析,结果显示,中国再次表现出与其他几个国家明显的差异,主要体现在：中国课堂上的互动表现出相对静态的模式,并呈现出教师主导性；中国课堂师生互动的目的更指向知识的传输,鲜少出现课堂管理等指向课堂秩序调控的互动.此外,师生之间的互动仍以教师的主导作用引领,学生能够以小组合作等形式组织学习和讨论,但是并不是主要的形式.虽然不可否认的是,合作学习也广泛存在于中国中学数学课堂上,但是中国课堂讲解- 传授的课堂教学模式仍占据主导地位[24]71.这一模式在包括中国、日本、越南、新加坡等国在内的亚洲课堂上共享,有学者将之表述为儒家文化圈（CHC ：Confucian-Heritage Culture）现象.
（二）他国中学数学课堂经验借鉴
本研究扎根于国内外对数学课堂的关注愈发盛行,以及中外课堂教学比较研究的日渐流行之中.对国内外数学课堂教学进行研究与比较已然成为借鉴他国成果和反思本国数学教育实践的有效工具之一.虽说教学是一个文化现象,在一个国家有效的教学策略或模式很难移植到另一个文化[26],但是可以为我们探索新的可行的教学方式提供思路.
从关键教学行为的视角来看,本国中学数学课堂教学实践可参考借鉴澳法芬三国课堂教学的如下几个方面：
1. 学生做题过程中的针对性辅导
中国中学数学课堂上的辅导主要表现为集中的知识、习题讲解,鲜少对个别或小组学生存在的个性化问题的解答.主要是受到课堂组织、时间、节奏的制约,不容许师个互动及师组互动的有效组织；此外课堂所布置题目的难度往往不大,不需要长时间的个别做题或者小组讨论,也不需要教师的针对性辅导.因而,中国中学数学课堂上的针对性辅导缺失.研究者认为可以依据具体的教学内容和情境来安排教师的讲解形式或辅导方式,在需要时尽可能增加有针对性的个性化辅导.
2. 教师提问过程中的针对性指向
类似于学生辅导的针对性缺乏,中国中学数学课堂上同样面临着教师的针对性提问的缺失.澳法芬三国教师面向个别学生的提问占比约为中国课堂个别提问占比的2-3倍,教师提问对象相对更为个别化,更强的针对性一定程度上可以保障提问的目的和效果.我国课堂可以借鉴之,鼓励教师在其课堂教学中有意识地增加针对性提问,使得尽可能多的学生时刻处于可能被提问的状态之中,以避免教师提问成为学生躲避课堂参与的方式.
3. 师生互动的发散与聚焦
上文详细分析了五种师生互动模式的表征,从中不难窥见中国课堂的师生互动以师班互动为主,师个互动较少,师组互动缺乏.而澳法芬课堂上则以师个互动和师组互动为主.两者对比,中国课堂的师生互动的针对性欠缺,互动更为指向知识本身的同时,隐含了其作为人与人之间交流的媒介的作用,尤其是教师与个别（几个）学生之间的交流媒介的作用,不利于促进个别（几个）学生在课堂中的持续卷入、积极思考和自我建构.我们可借鉴西方课堂的师生互动,能够进行发散的师班互动,更能够组织聚焦的师个互动和师组互动,创设师生参与、师生共进的课堂生态.
上述三个借鉴的角度具有一定的共性,即借鉴西方课堂鼓励学生多参与,鼓励教师更为关注学生本身的特点.所谓借鉴并非是将我国课堂的集体主义特征全盘否定,实际上,本研究立意从关键教学行为的视阈之下阐释中澳法芬四国中学数学课堂关键教学行为表征,借此勾勒各国课堂概貌,无意比较其优劣.正如Nguyen Phuong 所说,合作学习和儒家文化圈中的集体主义（Collectivi）并非对立但是也无需强硬融合,不应当忽视、低估或者固化儒家文化圈中的文化和教育特征,而将西方教育体系中盛行的建构主义的产物之一——合作学习生硬地在包括中国在内的儒家文化圈的国家中使用[27].教学是一个文化现象,在一个国家有效的教学策略或模式很难移植到另一个文化上[26],但是可以为我们探索新的可行的教学方式提供思路.
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An International Middle School Mathematics Class Comparison between China,
Australia, France and Finland:From the Perspective of Critical Pedagogy Behior
YU Guo-wen,CAO Yi-ming
（School of Mathematical Sciences,Beijing Normal University 100875,China）
Abstract：Through this empirical study on the selected videos of middle school mathematics classrooms from Lexicon Project, TIMSS 1999videos and MIST-China videos, four Critical Pedagogy Behiors (Student Listening, Student doing Exercise, Teacher Questioning and Teacher-Student-Interaction) in China, Australia, France and Finland middle school classrooms were studied and analyzed. Taking the Critical PedagogyBehior as the starting point, we sketched out the middle school mathematics teaching around the four countries and compared them. The mathematicsclassroom in middle schools in China has its own characteristics: students´ high-level listening during knowledge input, students collectivistparticipation during doing exercises, teacher’s heuristic explanations, and bilateral interaction on the basis of knowledge traner-acceptance. Whilecarrying forward the Chinese characteristics, we can also learn from the experience of Australia, France and Finland: increase targeted tutoring in theprocess of students´ doing exercises, increase the orientation of teachers´ questioning, and conduct divergent or focused teacher-student interaction.
Key words：critical pedagogy behior；mathematics class；comparative study；empirical study
（责任编辑：张国霖,胡 瑶）
（责任校对：胡 瑶,刘金松）
数学课堂论文参考资料：
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