原创《高等数学中的课程思政案例》
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高等数学作为一门通识课,课时多,战线长,覆盖面广,学生和教师都极其重视.教师应当充分把握机会,以教学内容为载体,适时融入德育元素,浑然天成,给学生传播正能量,使学生在学到知识的同时,树立正确的人生观、世界观、价值观,心灵得以升华.培育的载体是教学内容,育德的途径是以渗透为主,随风潜入夜,润物细无声,德育与知识教学融于一体,立足知识,借助数学史、典故、优秀的数学家等,引经据典、循循善诱.本文以高等数学中的几个知识点为例,谈一谈笔者是如何将德育融入教学内容的.
一、数学美学与文学
中华诗词是传统文化的灿烂瑰宝.其经典篇章语精而意深,每吟之皆觉神情愉悦,欲醉其中.令人惊喜的是,数学含蓄、深奥的美无处不在,她的丽影也出现在古诗词里.高等数学里的无穷小量指的是极限为零的量,唐代诗人李白的“故人西辞黄鹤楼,烟花三月下扬州.孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流”,意境深远,亦诗亦画.这首诗淋漓尽致地刻画了无穷小的意境,“帆影”是一个随时间变化而趋于零的量.同学们在学习无穷小量这个极重要的数学概念的时候,也许又体会到李白送别友人时的依依不舍之情.多种感官并用会使他们加深对事物的理解与记忆,并感受到数学美所带来的愉悦.
北宋文学家苏轼的“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中”,描绘的是庐山随着观察者角度不同,呈现出不同的样貌.高等数学中多元函数的极值这个知识点,数形结合后画出来的图形,就像庐山的山岭一样连绵起伏,极大值在山顶取得,极小值则是出现在山谷.通过《题西林壁》这首诗引入极值的概念,会给抽象的数学课堂注入一缕诗情画意.在讲解极值这个知识点的时候,不仅要教会学生求函数的极值点与极值,同时还可以让学生感悟,人生就像连绵不断的曲面,起起落落是必经之路,是成长的需要,跌入低谷不气馁,甘于平淡不放任,伫立高峰不张扬,这才叫宽阔胸襟.要学会用运动的观点看待问题,低谷与顶峰只是我们人生路上的一个转折点.要认识事物的真相与全貌,必须超越狭小的范围,摆脱主观成见.
二、数列的极限与圆周率
在讲数列的极限这个知识点时,可以用魏晋时期数学家刘徽的割圆术来引入.刘徽指出：“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣.”刘徽用割圆术将圆周率精确到小数点后三位,南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上,将圆周率精确到了小数点后7位,这一成就比欧洲人要早一千多年.
另外,数列的极限limn→∞xn等于A这个符号诠释的是永远运动,无限接近的过程.极限就如同我们最起初的理想,不忘初心,砥砺前行,精益求精,无限接近,方得始终.极限的精确定义,也蕴含了辞海精神,一丝不苟,字斟句酌,作风严谨.
通过这个知识点的教学让学生学习优秀的科学家凡事追求卓越与完美的工匠精神,同时增强文化自信.
三、函数的连续性与拔苗助长的故事
六、结语
数学也是一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.数学语言的简洁、规范、深远和标准让我们在不知不觉中受到美的熏陶,在潜移默化中培养高尚的情操.纵观数学的历史发展过程,不可忽略其文化价值,数学教育应纳入更广泛的文化领域中去审视,也就是要把传统的数学教育提高到数学文化教育的层次.数学文化教育的最终目的是提高数学素养,为学生的终身可持续发展奠定良好的基础.
本文只是抛砖引玉举了几个融德育元素入教学内容的例子,课程教学的第一要务是立德树人,也是一种思维方法.要充分挖掘蕴含在专业知识中的德育元素,实现通识课与德育的有机结合,作为教育工作者任重而道远.
高等数学论文参考资料：
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