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数学文化类学年毕业论文范文 和抽其象觅其质紧扣数学特性,彰显数学文化有关学士学位论文范文

版权:原创标记原创 主题:数学文化范文 类别:本科论文 2024-01-17

《抽其象觅其质紧扣数学特性,彰显数学文化》

该文是数学文化类学年毕业论文范文与紧扣和数学文化和特性有关学年毕业论文范文。

安徽怀宁县教育局教研室(246100)汪涛

[摘 要]彰显数学之文化,需要教师教学时尽可能地让学生亲历由表及里、去伪存真、化繁为简、辨异求同的探索过程,引导学生在洞察中追根、在抽取中溯源、在提炼中觅质、在创新中升华,着力使数学这一独特之“文”,实现发展思维这一根本之“化”.

[关键词]数学文化由表及里去伪存真化繁为简辨异求同

[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]1007-9068(2016)11-014

文化是精神,是人类在社会文明进程中展现的一种精神;文化是财富,是人类在历史发展过程中创造的一种财富.人类的文化无不充斥于学校设置的各类课程之中,而数学之文化则是其他学科难以替代、无可比拟的.何谓难以替代和无可比拟?缘于数学之抽象.何谓抽象?抽象者,抽其“象”也.在“抽”到“象”之间,人们要从繁、杂、多、变的事物中舍其“表”,取其“质”;弃其“非”,觅其“同”.因此,彰显数学之文化,需要教师教学时尽可能地让学生亲历由表及里、去伪存真、化繁为简、辨异求同的探索过程,引导学生在洞察中追根、在抽取中溯源、在提炼中觅质、在创新中升华,着力使数学这一独特之“文”,实现发展思维这一根本之“化”.

一、由表及里

事物有“表”也有“里”,人们正确认识客观事物需要也应当透过表象看本质.如北师大版数学教科书三年级上册“什么是周长”的教学,可通过导引、指摸、临摹、描画、思判等环节,让学生由树叶的颜色、形状、大小等外在之“表”,透视其边延、边线、周长等内在之“核”,从而彰显人类由表及里的思维文化.

1.导引

屏幕先呈现2008年北京奥运会闭幕式上枫叶飘满“鸟巢”的壮观场面,再从中特写一片枫叶,并配乐播放古诗:“远上寒山石径斜,白云生处有人家;停车坐爱枫林晚,霜叶红如二月花.”(唐·杜牧·《山行》)

2.指摸边线

师:拿出课前捡拾的树叶,与屏幕上的枫叶、同桌的树叶比一比,它们的颜色、大小、形状……相同吗?

生:不同.

师(手势暗示):但它们都有什么?(边线)请用手先摸树叶的边线,然后摸课桌桌面、课本封面的边线.

3.临摹形状

师:如何将树叶的形状不变地迁移到随堂作业本上呢?(拓印、临摹等)怎么临摹?

生1:先将树叶放平按在纸上,在树叶边沿任意选取一点作原点,然后从原点开始,向同一方向紧靠边沿描画,再回到原点,拿起树叶.

师:临摹出的图形一周的长度就是这片树叶的什么?(周长)什么是图形的周长?

生2:图形一周的长度.

4.描画图形

师出示课本“练一练”中的实物图形(如下图),让学生用彩笔描出图形的周长.

5.思判周长

师:先判断下面每组的图形是否有周长,再思考有周长的图形的周长一样吗?

二、去伪存真

事物有“伪”也有“真”,人们正确认识客观事物需要也应当透过假象求真谛.如北师大版数学教科书六年级下册“正比例”的教学,可通过提取、观察、比较、判断等环节,让学生从周长、路程、总价等看似“井水不犯河水”的假象中,探寻出比值相同这一内在的真谛,从而彰显人类去伪存真的思维文化.

1.提取经典文化的常识

配乐播出:“我国古代最长的小说是《榴花梦》,全书共三百六十卷,约四百八十三万字,作者是清代道光年间的女作家李桂玉.书中叙述的是唐代中叶,一群闺中女子在兵荒马乱时期出来建功立业的故事.”

师:假如你暑假打算看这部小说,可能看多少页?剩下多少页?(生各自估计)从这些数据中,你发现了什么?

生3:看的多,剩的少;看的少,剩的多.

师:这里一个量在变化,另一个量也随着变化,我们就把这两种量叫做相关联的量.

2.观察形象直观的图像

师:正方形的边长与周长、面积是相关联的量吗?(生独立填表,如下)正方形的周长与边长是怎样变化的?

生4:正方形的边长增加1㎝,周长就增加4㎝.

生5:正方形的周长总是边长的4倍.

生6:正方形的边长总是周长的.

……

师:正方形的边长与面积是怎样变化的?(正方形的面积等于边长×边长)观察图像(如下),正方形的边长与周长、面积的变化规律相同吗?

生:不同.

师(出示关于路程、总价的例2、例3):它们分别有什么样的变化规律?

生7:速度相同,单价不变.

3.比较似乎割裂的案例

师:比较例1~例3的变化规律,你有什么发现?

生8:都有两个相关联的量.

生9:一个量变化,另一个量也随着变化.

生10:两个变量相对应的比值相等.

……

师:我们把这种特殊的关系叫做正比例关系.存在正比例的关系需要具备哪几个要素?

生11:两个相关联的量;一个量变化,另一个量也随着变化;两个量对应的比值一定.

4.判断本质迥异的关系

师(回顾例1):正方形的面积与边长成正比例吗?

生12:不,因为面积与边长的比值不是一个常数.

师:暑期阅读《榴花梦》一书,已看的页数与剩下的页数成正比例吗?

生13:不,因为它们不是比值一定,而是和一定.

师:父子的年龄成正比例吗?

生14:不,因为父子的年龄是差不变,而不是比例不变.

师:完成课本“练一练”中的1~3题,先判断,再说理由.

……

三、化繁为简

事物有“繁”也有“简”,人们正确认识客观事物需要也应当透过繁琐寻简洁.如北师大版数学教科书四年级上册“乘法”的教学,可通过问、想、找、比等环节,让学生从估算、拆算、表算等繁多的方法中,找寻出竖式计算这一通用的准则,从而彰显人类化繁为简的思维文化.

1.问题让学生自己问

屏幕再现神舟十号飞天的动人场景,配乐《东方红》,动态显示卫星图文(例题):“我国早在1970年4月24日就成功发射了第一颗人造地球卫星——东方红一号.它绕地球1圈需要114分钟,?”

师:从图文中,你知道了哪些有用的信息?从这些信息中,你能提出哪些数学问题?

生15:绕地球3圈、7圈、10圈……需要多少时间?

师:绕地球21圈需要多少时间?

生16:110×20等于2200、120×20等于2400,114×21的积比2200大,比2400小,它在2200与2400之间.

生17:114×20等于2280,114×1等于114,2280+114等于2394.

生18:114×21等于114×7×3等于798×3等于2394.

……

2.联系让学生自己找

师:不同的算法间有无必然的联系?乘法竖式计算要注意什么?

……

3.繁简让学生自己比

师:在多样化的算法中,你认为哪种最简洁?为什么?

生19:估计能估出范围,但不精确;拆数能化难为易,但不简洁;列表能显示算理,但不方便;竖式不仅直观,而且通用.

师:既然大家都认可用竖式计算两位数乘法,那我们就用这种方法来完成课本中的“想一想”和“练一练”.

……

四、辨异求同

事物有“异”也有“同”,人们正确认识客观事物需要也应当透过差异觅统一.如北师大版数学教科书五年级下册“百分数的认识”的教学,可通过感悟、提炼、归真、串通等环节,让学生从实验种子数、发芽种子数的发芽差异中,寻求出百分率的本质,从而彰显人类辨异求同的思维文化.

1.从局部到整体——感悟

师:科技小组做黄豆种子的发芽实验,要知道种子发芽情况的好坏,需要知道哪些数据?(出示实验种子数相同的一组数据,如下表)你认为哪个品种的种子发芽情况好,为什么?

师(在学生回答后,变换为发芽种子数相同,如下表):你认为哪个品种的种子发芽情况好,为什么?

师(在学生回答后,再变换为实验种子数、发芽种子数都不同,如下表):现在你认为哪个品种的种子发芽情况好,为什么?(生各抒己见)

2.从差异到统一——提炼

(师增加三号品种的种子实验数据,如下表,让学生讨论、交流、汇报“哪个品种的种子发芽情况最好”)

生20:想知道谁的发芽情况最好,要看发芽种子数占实验种子数的几分之几.

生21:一号、二号、三号品种的发芽种子数分别占实验种子数的、、.

生22:这三个分率不好直接比较.

生23:都化成分母是100的分数就容易比较了.

……

3.从书本到生活——归真

师:百分数在生活中有着广泛的应用.(多媒体出示“第五次全国人口普查结果表明,目前我国男性人口占总人数的52%”)从“52%”中,你能知道些什么?

生24:平均每100人中约有52人是男性.

生25:也可以看出平均每100人中约有48人是女性.

生26:我们可以得出这样的结论——目前我国人口男性多,女性少.

师(多媒体出示“姚明加盟NBA联赛的第一年,投篮命中率为49.8%”):“49.8%”表示什么意思?

生27:平均投篮100次,约投中49.8次.

师:怎么出现了小数?

生27:投篮的总次数不是正好100次时,投中数除以投篮总数就有可能出现小数.

师(多媒体出示“希望工程小学今年的学生数是去年的120%”):“120%”表示什么?

生28:如果去年是100人,今年则是120人.

师:为什么百分号前面的数会比100大?

生29:数的变化有减少也有增加,减少就比100小,增加就比100大.

师:你在什么地方见过百分数?说说它们分别表示的意思.

4.从单一到多向——串通

师:请用百分数的知识完成下面各题.

(1)一模一样:形容(100)%相同.

(2)一贫如洗:形容非常穷,拥有的为(0)%.

(3)一针见血:比喻说话简短而能(100)%说中要害.

(4)一窍不通:比喻懂得的为(0)%,不懂的为(100)%.

(5)一帆风顺:比喻(100)%的顺利,(0)%的挫折.

……

总之,课堂教学中,教师要灵活运用各种教学方法,引导学生发现数学的本质,获得不同的发展.

(责编杜华)

数学文化论文参考资料:

数学文化论文

数学小论文三年级

企业文化杂志社

中学生数学杂志

南朝祖冲之撰写的数学论文集是

企业文化的论文

点评,此文为一篇关于紧扣和数学文化和特性方面的数学文化论文题目、论文提纲、数学文化论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。

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