原创《中学数学衔接教学的存在问题与解决策略》
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【摘 要】本文分析初高中数学特点变化和高中生在数学学习中存在的不良习惯,提出高中数学学习策略：制定明确的学习计划并合理安排时间、做好课前预习和自学环节、课堂笔记要详略得当、课后进行及时复习并做好基础知识的积累、要有错题本并能解决数学问题中的疑难问题,搞好初高中数学之间的衔接教学.
【关键词】高中数学 衔接教学 基础知识积累
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2018）04B-0013-03
在经历中考之后的初中生,开始进入高中教育阶段,他们会全力以赴学习高中课程.经过一段时间的高中学习之后,他们会发现高中数学知识抽象、难懂,甚至听不懂,感觉高中数学老师的教学方法枯燥、乏味,激不起学习兴趣.出现这一现象的原因有很多种,其中主要的原因是初中数学教学与高中数学教学之间的衔接教学环节存在问题,教师没有重视初高中数学之间的衔接教学.因此,教师在高中数学教学的过程中,要根据初中生和高中生的特点,注重初高中数学之间的衔接教学,顺利地把新升入高中的学生引入高中数学教学中,使学生学而乐之.为此,笔者就此问题进行探究.
一、初高中数学特点变化
(一)数学语言变得更加抽象
在初中数学语言上,多采用形象的、通俗的语言进行表述,学生较容易理解,但在高中数学语言的运用上,采用抽象性的集合语言、各种逻辑运算语言、函数语言等,这些语言在表达上比较抽象,学生很难理解.比如从九年级升上高中后首先学习到的集合和映射,学生普遍反映这两个概念太抽象、难理解,与实际生活相隔很远.学生还没有领会和理解集合和映射的概念,在下一节里就碰到用映射观点来定义函数的概念：函数是从一个集合 A（定义域）到另一个集合 B（值域）上的映射 f：A→B,并使得集合 B 中的元素 y 与集合 A 的元素 x 对应,记为 y等于f（x）.对于这个高中重新定义的函数的概念,不少学生直到高中毕业都记不住,因为抽象而理解不了.
(二)数学思维转向理性层次
在初中数学教学中,教师可以针对不同的题型为学生建立一些简单的、统一的思维模式,学生在学习数学知识的时候一般都运用数学思维定势进行机械操作.在高中课堂中,我们经常听到学生反映,我们初中老师这样说的,我们初中老师那样说的.初中老师确实把他们训练得很成功.但是在高中数学教学中,数学语言变得抽象化,对学生的思维能力培养提出了更高的要求,学生的思维方式必须要从经验型的思维向理论型的抽象思维转变,再逐渐形成具有辨证型的抽象思维.比如,在角的概念的推广中,课本这样规定：角的终边落在第几象限,就说这个角是第几象限角.至于第几象限角的范围具体是什么,课本中是不给出的.这个就要学生根据老师举的一两个例子,做到举一反三,掌握四个象限角,以及轴上角.但是由于学生对这种思维能力转变很难适应,在还没有准确掌握四个象限角以及轴上角的时候,教学已经进入下一节,这样日积月累,成绩又如何提高？
(三)数学内容的知识量增大
在高中数学教学中,有一个明显的变化就是数学内容的知识量不断增加.单从高一数学《代数》内容来说,单个的数学基本概念有 53 个,新数学符号有 30 个.这些都集中在高一第一学期数学学习中,形成了高一密集型概念学习阶段.而学校在数学课时安排上也比较吃紧,导致教师在教学过程中只会加快教学进度,致使学生不能快速地适应高中数学学习,学生的数学成绩自然就提不上去.
二、高中生在数学学习中存在的不良习惯
(一)学生存在依赖心理
学生在初中数学学习中,初中教师为了提高学生的学习成绩,会将各种数学题型罗列出来,让学生根据教师所提供的“模板”,进行考前复习.有些学校、老师甚至还搞什么题库,让学生照着题库背题.再者,家长对自己孩子有“望子成龙,望女成凤”的期盼,专门请家教对学生进行课外辅导,由这些辅导员帮总结和归纳,因此,学生有依赖性.当他们进入高中之后,教师的教学方法发生改变,学生在校时间更长,家长所请的课外辅导员也鞭长莫及.由此,还存在依赖心理的很多学生,又不会主动进行学习,没有学习计划,也不提前进行课前预习,还是跟以前一样只是坐等上课.因此在课堂学习中,不能把握课堂学习的重点,导致学习成绩差.
(二)学生在学习开始时出现思想松懈现象
有的学生认为,自己在初一初二没有好好学习,到初三的时候才开始努力学习,最后也考上了高中.因此,他们觉得在高一高二时,也可以随便应付,用不着用功读书和学习,到高三的时候再进行考前临时冲刺,应该可以考上一所理想的大学.一些“励志”小文为了鼓励那些迟迟不肯发奋努力学习的学生也会这么说：高一开始努力学习将决定你的人生,高二开始努力学习将会决定你未来的选择,高三开始努力将会决定你的高考.由此一些学生,特别是以高考为唯一目的的学生来说,似乎高三开始努力就可以取得高考好成绩,就可以轻松地考上理想的大学,高一高二所做的努力带来的“决定人生、选择”跟自己的高考关系不大,只要高考考得好就行.事实上,学习是一个积累的过程,特别是理科知识,高一高二学好了,到高三时是不会忘记的,比如充分必要条件、数列、向量这些知识,高一学了,整个高中的各种考试都会见到它们的身影,到高三复习的时候就不需要特别花更多的时间和工夫去复习了.如果到高三才去学,那么首先在时间上就不够用,其次跟不上高三复习的节奏.在平时的期中、期末考试中,运用“临时抱佛脚”的方法兴许可以应付一下,但是在高考的时候,利用突击,只会是“竹篮打水一场空”.
(三)学生不注重基础知识的积累
在高中数学学习的过程中,有些学生自认为自己的学习成绩很好,不重视数学基础知识的积累,也不注重一些基本的数学解题技巧的训练,只是在自己的心里知道怎么演算,不去进行认真地书写演算过程,最终在实际操作的时候,总会因为细节因为速度因为准确率而丢分.比如,对回归方程的计算,相信大部分学生都很熟悉其计算方法和步骤：①计算中心点；②用最小二乘法计算 b 值；③把中心点代入回归方程求 a 值；④写出回归方程.但事实上,每次考试能拿满分的学生都不多,达不到老师的期望值.另外一部分学生好高骛远,喜欢钻研难题,认为这样显得自己的数学水平高,在一些比较抽象比较难的问题上,老师针对实际情况选择砍掉,可这部分学生偏要去研究,心里觉得一旦考试考到这部分,自己就比别人拿到更多分数.这些学生也不想想,对于基础知识老师反复强调的都掌握不牢,竟然还指望这种守株待兔的收获.
三、高中数学学习策略
(一)制订明确的学习计划,合理安排时间
高中数学学习要制订明确的学习计划,要根据个人的实际情况,制订切实可行的计划,要能严格要求自己,不断磨炼自己的学习意志,而且应该要有学习计划和复习计划两套.列计划本身并没有太多的要求,只要抓住两个字——“详”“实”就足够了.
首先,要让自己知道,每天具体干些什么,知道每日、每周、每月的安排等.学习要清、周周清、月月清,因此我们应该去计划自己的学习和生活,做到自己对自己心中有谱.一份计划上只出现时间和科目是不够的,最起码还要有具体的章节的安排,包括做哪些习题—— 基础题还是提高拓展题,看哪些笔记,这些都应当有.只有这样,才能真正地发挥计划的作用,这就是“详”.而所谓“实”,就是一定要符合自己的实际情况,适当地高一些也可以,但绝不可过高或过低.太低了,计划的内容松松垮垮,反而不如没有计划.但大多数人可能更容易把计划列得偏高,这周要完成《数列》的课本习题,要做完《学习与测评》里面对应的习题,还要做完章末检测、高考汇编等.这个要求有点高了,时间上也不允许.这样的计划开始时也许还能拼一拼坚持一下,但很快地就会无疾而终.如果总是制定这种过高过紧的计划,且常常完不成,那么时间一久也就会对列计划失去信心了,出现计划永远赶不上变化的现象.一份好的计划绝不在于它的起点有多高,而在于它是不是能帮你更好地完成学习任务,让你的能力得到最好的发挥.
其次,计划的安排应合理、科学,尽量不要让你的时间浪费.应该说明的是,不浪费时间并不是把所有的时间都用来学习,也不是说打球、洗衣服等时间都是浪费.如双休日的时间,如果你的学习黄金时间在上午,而你却在整个上午做一些洗衣服、打扫房间等杂事,到中午、下午才来做作业的话,那么这就不能不说是一种浪费了.很多事不能不做,但要放在合适的时候做,黄金时间就应该用来学习.
(二)把握好课前预习、自学环节
把握好课前预习和自学的环节,是保证学生在进行新课学习过程中获得良好学习成效的基础,也是培养学生的自学能力,让学生掌握学习的主动权的好方法.有的学生虽然预习了,但没有目的,只浏览一下教材内容,连浅层的感知都没有就结束了,这不能叫预习.这里要讲讲怎么预习,现在学生手头上都有教辅资料,浏览了教材内容,再按照教辅资料里面的“课前自主预习、知识梳理”等环节填好知识点,做一做“自我小测”,从中了解本节课的知识点、重点、考情信息.然后到课堂上再听老师讲解一遍,把自己的理解和老师的讲述互相印证,修正自己的错误或者补充不全面的理解,并将主要精力放在老师介绍的重点以及考题的类型上面.同时,注意知识形成过程中隐含的解决问题的途径、手段和策略,而这也正是我们学习知识时最希望学到的东西.
(三)课堂笔记要详略得当
学生在课前自学的过程中,将本节课的重难点标注出来,然后在课堂听讲的过程中,根据教师讲解的重难点做笔记,并做到详略得当,这样就不必整版地抄笔记.在课堂上,如果老师不停下来等学生做笔记,那么学生就听不进后面的内容；如果老师停下来等学生做笔记,那么课堂容量就太少进度上不去.因为每个学期都有进度要求,如果这节课少了,那么下节课就得多,所以学生要学会做课堂笔记.
比如,高一的《等差数列》,是高中教学中既是一个重点又是一个难点.对于一个有经验的老师来说,课前一定会提醒学生做好笔记.会在推导等差数列的通项公式时,概括出其中在高考中的高热考点：累加法求和、迭代法求和、数列的特征 an+1-an等于f（n）,并会这样板书：一、定义,二、通项公式,三、通项公式的简单应用.学生做笔记时,没必要将课本上有的基本定义、基本公式抄下来,但是要详细抄写整个推导过程,把推导过程的相应的方法（累加法求和、迭代法求和）、依据（等差数列的定义）以及是什么类型的数列（后项与前项的差是 n 的函数 an+1-an等于f（n））一一记清楚,笔记要详略得当.
对于例题习题来说,笔记应该是根据解题过程写出思路、方法和步骤.由于这部分是自己在课堂上的第一次归纳,不妨写得简单一些,课后再补充完整.也就是说,这种笔记只是记一些课本没有的知识,或者帮助自己能更容易理解知识点的方法.
(四)课后进行及时复习,做好基础知识的积累
课后要从多方面查找资料、反复阅读教材,加深对课堂知识点的理解和把握,扩充课堂知识点；要学会将新知识与旧知识联系起来进行复习,做到融会贯通.数学需要实践,需要时间,需要多练.以《等比数列》为例,在学完前 n 项和 Sn 公式之后,老师会告诉你,等比数列和等差数列一样,Sn,an,n,q,a1,五个量,知三求二.作为学生,第一反应就是,哦,简单,和等差数列的一样,联立方程组就可以了,也就懒得做这一部分的习题.然而遇到做题时就被绊倒了.比如,课本上有一道题：
在等比数列｛an｝中,已知 a3＝5,S3＝15,求公比 q.
大家一看题目马上列方程组 ,然后求得 .可是由于考虑问题不全面,漏了 q等于1 这个情况.
这样的题但凡平时做过一遍,都会知道,凡是和等比数列前 n 项和有关的,都要考虑 q 会不会等于 1 的情况.这跟凡是用到直线方程,都要考虑斜率 k 是否存在的问题一样.可见往往越是基础的知识越容易忽略那些“小”问题,从而出错.因此,对基础知识的积累不可想当然.
(五)要有错题本
错题本是不少老师认可的一种学习方法,也会要求学生坚持做好错题集.写错题集,不是把题目抄下来再把正确答案写上去就完了,而是要分析自己原来错误的原因.然后隔段时间自己再重新做题,直到能熟练做出为止.一些看起来简单但因为粗心而写错的题也要写下来,以鞭策自己养成细心解题的好习惯.
比如,空间向量这一部分题目,刚开始时有比较多的同学拿不到满分.如果把每次做错的题目写下来,那么不难发现,往往是在两三个方面出错误：①建立空间直角坐标系出错；②计算法向量出错；③求角、求距离的公式用错.通过分析错题集,我们再做立体几何的题目时,就能有意识地提醒自己：有两两垂直的三条直线吗？公式确定对了没有？要求法向量的平面是不是特殊平面？向量相乘的时候 x,y,z 对齐没有？最后写出法向量的时候,是按 x,y,z 的顺序写了吗？坚持写错题集,长久积累下来,就相当于是大数据统计,就能从中分析出自己在哪方面存在不足,是计算能力？还是数形结合能力？或者是审题分析能力？等等.再对症下药进行专门训练,那么就能提高复习的针对性,减轻工作量,提高效率.
(六)要能解决数学问题中的疑难问题
我们要将作业中的难点和知识点理解存在偏差的地方,进行反复推敲,来弥补解题中存在的漏洞,天长日久,慢慢地就能训练出自己独立解决难题的方法、模式,也就是学习窍门.熟能生巧,巧则生精.
比如前文提到的“在等比数列｛an｝中,已知 a3＝5,S3＝15,求公比 q”这个问题,做错以后,如果我们能总结出一个方法,那么就能掌握求等比数列的和的方法,即要验证公比 q 会不会等于 1,如果等于 1 那就不能用 来解,否则就可以.再比如高二《圆锥曲线》,在讨论直线和圆锥曲线位置关系问题的时候,很多人总是不记得直线斜率 k 存不存在的情形,由此留下漏洞.只有通过独立解题来训练自己,才能最终领悟出解题规律,掌握解题方法,提高解题能力,而且这种能力是终身的.
高中数学教学,不仅要培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象力,而且要培养学生运用所学知识来分析问题、解决问题的能力,不断提高学生解决问题的能力.在数学学习的过程中,学生要对数学课本上的知识进行深入钻研,并结合自身的学习特点,寻找最适合自己的学习方法.只有这样,才能提高数学学习的效率.
【参考文献】
［1］徐鸿斌．浅谈初高中数学衔接教学应注意的几个问题［J］．数学教学通讯,2012（5）
［2］陈 玲．初高中数学衔接教学的探讨［J］．福建教育学院学报,2016（12）
［3］李志学．加强初高中数学衔接教学的几点思考［J］．教师,2012（29）
（责编 卢建龙）
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归纳总结:上文是一篇关于中学数学和衔接和策略方面的相关大学硕士和存在问题本科毕业论文以及相关存在问题论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料。
